2011年山东省中考数学模拟试卷(三)

2011年山东省中考数学模拟试卷（三）©2012菁优网菁优网©2010箐优网一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1、﹣3的相反数是（）A、3B、﹣3C、D、﹣2、（2008•襄阳）下列运算正确的是（）A、x3•x4=x12B、（﹣6x6）÷（﹣2x2）=3x3C、2a﹣3a=﹣aD、（x﹣2）2=x2﹣43、（2008•江汉区）2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A、0.437×1011B、4.4×1010C、4.37×1010D、43.7×1094、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A、圆锥B、圆柱C、三棱锥D、三棱柱5、（2009•德州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、6、（2009•荆门）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A、40°B、30°C、20°D、10°7、（2010•无锡）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）菁优网©2010箐优网A、中位数B、众数C、平均数D、极差8、（2009•孝感）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）A、15°B、30°C、45°D、60°9、（2006•广安）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k＞﹣1B、k＞1C、k≠0D、k＞﹣1且k≠010、（2009•内江）如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A、60米B、100米C、90米D、120米11、（2010•漳州）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）A、B、C、D、12、（2009•莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N=＞P=＞Q=＞M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）A、N处B、P处C、Q处D、M处二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13、（2009•河池）如图，已知AB∥CD，则∠A=_________度．菁优网©2010箐优网14、（2009•辽宁）分解因式：3a2﹣27=_________．15、（2009•台州）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，S甲2=7.5，S乙2=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是_________．16、（2008•黄冈）已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为_________cm2．17、把正整数1，2，3，4，5，…，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…按此规律，可知第n行有_________个正整数．三、解答题（共7小题，满分57分）18、（1）化简：（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣1）．（2）解方程组19、（1）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA=AB．（2）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，①求∠BAC的度数；②求⊙O的周长．20、（2009•贺州）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．21、（2009•抚顺）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5，6月份猪肉价格的月平均增长率．22、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的三角形的面积．菁优网©2010箐优网23、（2006•凉山州）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒．（1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示）（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．24、（2009•安顺）如图，已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．菁优网©2010箐优网答案与评分标准一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1、﹣3的相反数是（）A、3B、﹣3C、D、﹣考点：相反数。分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣（﹣3）=3．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆，误认为﹣3的相反数是﹣而导致错误．2、（2008•襄阳）下列运算正确的是（）A、x3•x4=x12B、（﹣6x6）÷（﹣2x2）=3x3C、2a﹣3a=﹣aD、（x﹣2）2=x2﹣4考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式。分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；单项式除单项式的法则；合并同类项法则；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为x3•x4=x3+4=x7，故本选项错误；B、应为（﹣6x6）÷（﹣2x2）=3x4，故本选项错误；C、2a﹣3a=﹣a，正确；D、应为（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故本选项错误．故选C．点评：本题考查同底数幂相乘，单项式除以单项式，合并同类项和完全平方公式，是基础题．3、（2008•江汉区）2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A、0.437×1011B、4.4×1010C、4.37×1010D、43.7×109考点：科学记数法与有效数字。专题：应用题。分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题问的是汶川的捐款43681000000，根据科学记数法的含义可知．解答：解：43681000000≈4.37×1010．故选C．点评：此题以汶川大地震为背景，意旨在考查学生科学记数法基础知识的同时，让学生受到了一次“抗震救灾、众志成城”的爱国主义教育．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．4、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）菁优网©2010箐优网A、圆锥B、圆柱C、三棱锥D、三棱柱考点：由三视图判断几何体。分析：依图：主视图是由两个矩形组成，左视图是一个矩形，俯视图则是一个三角形，由此易得出该几何体的形状．解答：解：主视图是由两个矩形组成，而左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，得出该几何体是一个三棱柱．故选D．点评：本题的难度一般，主要考查三视图的相关知识．5、（2009•德州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。分析：本题应该先求出各不等式的解集，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．解答：解：由（1）得，x＞﹣3，由（2）得，x≤1，故原不等式组的解集为：﹣3＜x≤1．在数轴上表示为：故本题选A．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．6、（2009•荆门）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）菁优网©2010箐优网A、40°B、30°C、20°D、10°考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）。分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA'D﹣∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA'D=∠A=50°，易求∠B=90°﹣∠A=40°，从而求出∠A′DB的度数．解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°﹣50°=40°，∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D=∠A，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB=∠CA'D﹣∠B=50°﹣40°=10°．故选D．点评：本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．解答此题的关键是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等．7、（2010•无锡）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A、中位数B、众数C、平均数D、极差考点：统计量的选择。专题：应用题。分析：由于有13名同学参加百米竞赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．解答：解：共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选A．点评：学会运用中位数的意义解决实际问题．8、（2009•孝感）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）A、15°B、30°C、45°D、60°考点：三角形的外接圆与外心。分析：连接OA，由圆周角定理，易求得∠COA的度数，在等腰△OAC中，已知顶角∠COA的度数，即可求出底角∠CAO的度数．解答：解：连接OC，由圆周角定理，得∠AOC=2∠B=120°，△OAC中，OA=OC，∴∠CAO=∠ACO=30°．菁优网©2010箐优网故选B．点评：此题综合考查了圆周角定理和三角形的内角和定理．9、（2006•广安）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个