2011年希望杯四年级初赛试题详解

2011年希望杯四年级初赛试题详解1．计算：（7777+8888）÷5－（888－777）×3=。答案：3000题型归类：巧算详解：（1111×7＋1111×8）÷5－（111×8－111×7）×3=1111×（7＋8）÷5－111×（8－7）×3=1111×（15÷5）－111×1×3=1111×3－111×3=（1111－111）×3=1000×3=30002．计算：1＋11＋21＋……＋1991＋2001＋2011=。答案：203212题型归类：巧算——等差数列求和详解：项数=（2011－1）÷10＋1=202（1＋2011）×202÷2=2012×202÷2=2032123．在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是。答案：5，13,17,29题型归类：简单质数的枚举观察详解：小于30的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,经计算，满足条件的质数有5，13，17，39。4．小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然数的倍。答案：2题型归类：文字理解题详解：小于100的最大的自然数——99大于300的最小的自然数——301不大于200的最大的自然数——200（99＋301）÷200=2。5．既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和。答案：240题型归类：找满足条件的公倍数详解：【6,8】=24，要求是两位数，即有24,48,72，96。和=24＋48＋72＋96=2406．四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有人。答案：2题型归类：重叠问题详解：12－（5＋8－3）=2（人）。7．按照左侧4个图中数的规律，在第5个图中填上适当的数：答案：题型归类：找规律详解：1、2相对，3、4相对，5、6相对。1按顺时针旋转，在其旁边的3和6交替换顺序，最后得出如上答案。8．已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，这9个数的乘积变为1200，则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是。答案：10题型归类：数的变化详解：（1）将其中一个数改为4，这9个数的乘积从800变成200，表示这个数缩小了4倍，即原来是16。（2）再将另外一个数改为30，这9个数的乘积又从200变为1200，表示这个数被扩大了6倍，即原来是5。所以另外7个数的乘积=800÷16÷5=10。9如图1，△ABC的面积为36，D在AB上，BD=2AD,点E在DC上，DE=2EC,则△BEC的面积是。答案：8题型：面积与底高比详解：△ADC=36÷3=12，△BDC=24，同理△BEC=810.今年，李林和他爸爸的年龄和是50岁，4年后他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大________岁。答案：28岁题型归类：年龄和问题详解：四年后李林和他爸爸年龄和为58，所以四年后李林年龄为（58+2）÷(3+1)=15,他爸爸年龄为15×3—2=43，所以43-15=28.11.某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分。若A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95分，则B的得分是_________分。答案：93题型归类：平均数问题详解：因A,B,C,D,E五人的平均分是90分，所以五人分数和是90×5=450（分）；又由A,B,C三人平均分是86，所以,A,B,C三人分数和是86×3=258（分），B,D,E的平均分是95分，所以B,D,E三人的分数和是95*3=285（分）；所以A+B+C+B+D+E=258+285=543(分)，B=A+B+C+B+D+E-(A+B+C+D+E)=543-450=93(分)。12.12如图2，已知直线AB和CD交于点O，若∠AOC=20度，∠EOD=60度，则∠AOE=____________，∠BOC=_________。答案：100。160。题型归类：几何中角之间的关系详解：因为∠COD=180。，所以∠AOE=180-∠AOC-∠EOD=180-20-60=100。；又因为∠AOC和∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD=20。，又因∠COD=180。，所以∠BOC=160。。13.如图3，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、G在一条直线上，则图中共有________个正方形，________个等腰直角三角形。答案：322题型归类：数图形问题详解：正方形有ABCD,CEFG和BEGD三个；等腰直角三角形：每个正方形有4个小的等腰直角三角形和4个大的等腰直角三角形即4+4=8个，共3*8=24个，又因BCD和CEG既在大的等腰直角三角形中又在小的等腰直角三角形中，所以24-2=22个14.一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克。则桶内原有水_____千克，桶重________千克。答案：34题型归类：和倍问题详解：由题可知22-16=6应是两倍的原有水的重量，所以原来水重=6÷2=3；又因水的四倍加桶重=16，所以桶重=16-3*4=4.15.15.某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数是______。答案：84题型归类：数的表示方法详解：设原数十位上是x,则个位上是12-x，原数为10×x+12-x=9x+12,交换后个位上是x,则十位上是12-x，大小是10*（12-x）+x=120-9x,又因交换后比原数小36，所以120-9x+36=9x+12,解得x=84.16.16.王强步行去公园，回来时坐车，往、返用了一个半小时，如果他来回都步行，则需要2个半小时，那么，他来回都坐车，则需_________分钟。答案：30分钟题型归类：和倍问题详解：因来回都步行需要2个半小时，所以步行去公园只需一小时15分钟，所以坐车回来只需15分钟，所以来回都坐车需15*2=30分钟17.图4中“C”形图形的周长是______厘米。答案：32题型归类：巧求周长详解：先可用已知条件求出各边长度，然后相加即可。6×2+（2+2+2）×2+（6-2）×2=32。18.如下图，从1，2，3，4，5，6中选出5个数填在图中空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，则共有_______种不同的填法。7答案：30题型归类：计数问题之枚举+总结详解：先从1至6中选1、2、3、4、5，这5个数，可以知道“1”的位置固定可以有下面5种情况：123457124357125347134257135247同理，有6种数字的选择方式，所以一共有6×5=30种。19.三个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和最小的是_______.答案：1488题型归类：数论之整除或中国剩余问题详解：解法一：7、8、9的最小公倍数为504。504-7为497（7的倍数），504-8为496（8的倍数），504-9为495（9的倍数）。所以这三个数之和最小为1488.解法二：转换为三个连续自然数，最大的数除以9余2，除以8余1，整除7.则使用中国剩余问题可解。最大的数为497.20.甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E”。乙：“第二名是A，第四名是c”。丙：“第三名是D，第四名是A”。丁：“第一名是c，第三名是B”。戊：“第二名是c，第四名是B”。若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是_______________。答案：CADBE。题型归类：逻辑推理题详解：假设法。第一步：假设甲说的前半句是真的，那么D是第1名，那么此时丙说的前半句错，后半句对。则A是第4名。同理乙的后半句对，C是第4名。矛盾。由此至甲的后半句对。第二步：已知E是第5名，D不是第1名。和第一名有关的话只剩下丁说的，设C是第1名。则戊：“第2名是c，第4名是B”。可知前错后对，B是第4名。且有乙：“第二名是A，第四名是c”。可知，A是第2名。D是第3名。浅谈如何将循环小数化为分数我们知道，有限小数是十进分数的另一种表现形式，因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几……等形式的数。那么无限小数能否化成分数呢?我们可以将无限小数按照小数部分是否循环分成两类：即无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化成分数，而无限循环小数是可以化成分数的。那么，无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法去掉无限循环小数的循环的部分。策略就是用扩大倍数的方法，把无限循环小数扩大十倍、百倍或千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数循环的部分完全相同，然后这两个数相减，这样就把循化的部分去掉了,我们的目的就达到了,我们来看两个例子：例1把0.4747……和0.33……化成分数。解法1：0.4747……×100=47.4747……0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……(100－1)×0.4747……=47即99×0.4747……=47那么0.4747……=47/99解法2：0.33……×10＝3.33……0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……(10-1)×0.33……=3即9×0.33……=3那么0.33……=3/9=1/3由此可见,纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。想1：0.4777……×10=4.777……①0.4777……×100=47.77……②用②－①即得:0.4777……×90=47－4所以,0.4777……=43/90想2：0.325656……×100=32.5656……①0.325656……×10000=3256.56……②用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……0.325656……×9900=3256－32所以,0.325656……=3224/9900======================================================================分数与循环小数练习1在高中学完了数列、极限以后，就会知道下面的方法：一，纯循环小数化分数：循环节的数字除以循环节的位数个9组成的整数。例如：0.3333……=3/9=1/3；0.285714285714……=285714/999999＝2/7.二，混循环小数：（例如：0.24333333……）不循环部分和循环节构成的的数减去不循环部分的差，再除以循环节位数个9添上不循环部分的位数个0。例如：0.24333333…………=(243-24)/900=73/3000.9545454…………=(954-9)/990=945/990=21/22一个三角形的个数是一个，中间分成一半后变成3个，中间用两条线分有六个···中间用4条线分有15个，这有什么规律？最佳答案中间用1条线分成2后变成3个，2+1=3中间用2条线分成3后变成6个3+2+1=6中间用3条线分成4后变成10个4+3+2+1=10中间用4条线分成5后变成15个，5+4+3+2+1=15因此中间用N条线分分成(N+1)后变成:(N+1)+(N)+(N-1)+···+3+2+1这是一个级数其求和公式为：M=1/2(n+1)(n+2)3至6年级所有奥数与华数的公式有哪些请一一列出问题补充：是所有各类题种的公式加高思定理最佳答案首先，我要告诉你：奥数与华数的公式没有的!如果有,应该是努力积累+灵活应用!!!!!!!!!!即使是有，又有