1-4测量误差的基本概念

教案首页授课形式讲授授课时数2学时授课日期备案日期2010.8.27授课章节名称第1章电子测量和仪器的基本知识1.4测量误差的基本概念教学目的和要求知识目标1．掌握几种测量误差的计算。2．了解测量误差的分类和相应的消除方法。能力目标1．学会几种测量误差的计算。2．通过学习，培养分析问题的能力、协作和互助能力。教学重点几种测量误差的计算和测量结果的表示。教学难点测量误差的计算；有效数字的计算。教学方法引导法、分析法使用教具课外作业习题1.4、1.6课后体会教学过程及教学内容附记A、复习电子测量的意义、内容及其特点。B、引入测量的目的就是希望获得被测值得实际大小即真值。所谓真值，就是在一定的时间和环境的条件下，被测量本身所具有的真实数值。实际上，由于测量设备、测量方法、测量环境和测量人员的限制，测量所得到的结果与被测量的真值之间会有差异，这就称为测量误差，这一讲我们就来介绍测量误差的相关知识。C、新课1.4测量误差的基本概念1.4.1测量误差的表示方法测量误差的表示方法：绝对误差和相对误差。1．绝对误差（量纲和测量值相同）（1）定义：由测量所得到的被测值x与其真值0A之差，即：0Axx式中x——绝对误差（可正可负）。注：①被测值：仪器的示值（不是读数）。②另一求法：Axx式中A——实际值。（2）修正值：xAxc注意：cxA2．相对误差（无量纲）（1）定义：绝对误差与被测量的真值之比，用表示，即：%1000Ax（2）几种相对误差的求法：提问讲解新授课教学过程及教学内容附记%100Ax称为实际相对误差。%100xx称为示值相对误差（适用于近似测量）。%100mmxx式中mx——仪器满刻度值。m称为引用相对误差。%100mmmmxx（1.1）式中mx——仪器在该量程范围内出现的最大绝对误差。mm称为最大引用误差。注意：电工测量仪表按mm分0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七级1.0级表示该仪表的最大引用相对误差不会超过1.0%。但超过%5.0，也称准确度等级为1.0级。等级用符号Ｓ表示。例1.1两个电压的实际值分别为V100A1U，V010A2U；测量值分别为V98X1U，V9X2U。求两次测量的绝对误差和相对误差。解：V2V)10098(A1X11UUUV1V)109(A2X22UUU21UU。两者的相对误差分别为%2%1001002A111AUU%10%100101A222AUU2A1A。说明2U的测量准确度低于1U。例1.2已知某被测电压为V80,用1.0级100V量程的电压表测量。若只做一次测量就把该测量值作为测量结果,可能产生的最大绝对误差是多少?比较讲解讲解例题教学过程及教学内容附记解：在实际生产过程中,经常将一次直接测量的结果作为最终结果,所以讨论这个问题具有实践意义。仪表的准确度等级表示该仪表的最大引用相对误差,该仪表可能出现的最大绝对误差为:V1100%0.1mx由（1.1）可知，测量的绝对误差△x≤xmS%x≤（xmS%）/x式中S——仪表的准确度等级。结论：在测量中选择仪表量程时，应使指针尽量接近满偏转，一般最好指示在满刻度的2/3以上的区域。练习：例1.3被测电压的实际值在10V左右，现有150V、0.5级和15V、1.5级两块电压表，问选用哪块表更为合适？解：若用150V、0.5级电压表，由式（1.1）可求得测量的最大绝对误差为：V0.75V150%5.01mx式值范围为（100.75）V，则测量的相对误差为%5.7%1001075.01A用15V、1.5级电压表测量，V0.225V15%5.02mx，示值范围为（100.225）V。%25.2%10010225.02A显然应用15V、1.5级电压表测量。1.4.2测量误差的来源1．仪器误差：仪器本身及其附件的电气和机械性能不完善而引起的误差。2．理论误差和方法误差：由于测量所依据的理论不够严密或用近似公式、近似值计算测量结果所引起的误差。3．影响误差：温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等各种环境因素与仪器仪表要求的条件不一致而引起的误差。课堂练习讲解教学过程及教学内容附记4．人身误差：测量人员的分辨力、视觉疲劳、不良习惯或缺乏责任心等因素引起的误差。1.4.3测量误差的分类1．系统误差：在一定的条件下，误差的数值保持恒定或按照一定规律变化的误差（决定测量的准确度）。——消除方法：引入修正值。2．随机误差（又称偶然误差）：在相同的条件下进行多次测量，每次测量结果出现无规律的随机变化的误差（决定测量结果的精密度）。——消除方法：多次测量求平均。3．疏失误差（粗大误差）：在一定的条件下，测量值明显偏离实际时所对应的误差（数值远大于前两者）。——经确认，立即剔出。小结：1．测量误差几个重要的计算公式：绝对误差：0AxxAxx修正误差：xAxc相对误差：%100Ax%100xx%100mmxx%100mmmmxx2．测量误差的分类：系统误差、随机误差、疏失误差。布置作业：习题1.4、1.6