2011年至诚职业中学高三(职高)高考数学模拟试题

①2011年至诚职业中学高三（职高）高考数学模拟试题（时间：120分钟总分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5mm黑色墨水签字笔将自己的姓名、考生考号等填写在答题卡上．2.做选择题，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案填涂．3.做非选择题必须用0.5mm黑色墨水签字笔作答．答案必须写在答题卡上各题目指定答题区域内；答案修改不准使用不干胶条和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡整洁，不要折叠，不要弄破。一、单选题(本大题共15小题,每小题4分,共60分)1、设集合M=162xxN=1log3xx,则MN=（）A、3xxB、4xxC、4xxD、44xxx或2、若命题p,q中，q为假，则下列命题为真的是（）A、pB、pqC、qpD、qp3、下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A、xy1B、xy3C、xy2logD、2xy4、在△ABC中，内角A、B所对的边分别是a、b，且bcosA=acosB，则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5、直线323yx和直线232yx的位置关系是（）A、相交不垂直B、垂直C、平行D、重合6、在等差数列{an}中，若S9=45，则a5=()②A.4B.5C.8D.107、已知抛物线y=mx2的准线方程为y=-1，则m＝()A.-4B.4C.41D.-418、等差数列an中，39741aaa,27963aaa，则数列an的前9项和S9等于（）A、66B、99C、144D、2979、函数y=sin3x的图像平移向量a后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4)-2，则平移向量a＝()A.(6,-2)B.(12,2)C.(12,-2)D.(6,2)10、若抛物线022ppxy过点M(4,4),则点M到准线的距离d=（）A、5B、4C、3D、211、已知平面向量AC与CB的夹角为90°,且AC＝(k,1)，CB＝(2,6)，则k的值为()A.-31B.31C.-3D.312、已知tan=5，则sin·cos=()A.-526B.526C.-265D.26513、椭圆4x2+y2=k上任意两点间的最大距离为8,则k的值为()A.4B.8C.16D.3214、若、都是锐角，且sin=734，cos(+)=1411，则＝()A.3B.8C.4D.6③15、已知二项式23xn的展开式中所有项的系数和是3125，此展开式中含x4的系数是（）A、240B、720C、810D、1080二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16、设直线2x+3y+1=0和圆03222xyx相交于A,B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是17、已知向量3,1a，1,3b，则a与b的夹角等于18、若2234tan，则2sin2cos119、在正方体CA1中，E,F分别为棱AB,DC11的中点，则直线AB与截面A1ECF所成角的正弦值等于20.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植.不同的种植方法有___种.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出简要步骤。）21.（本小题10分）计算：29631)16(27+4log55×log3811-3log2×16log9122、（本小题10分）在三角形ABC中，21tanA，31tanB，且知三角形的最大边的长为1。（1）求角C的度数。（2）求三角形的最短的边的长。④23.（本小题12分）在Rt⊿ABC中，CA＝CB=2，D是BC边上的中点，CE─→＝13CA─→，设CA─→＝a，CB─→＝b．（1）试用a、b表示向量AD─→、BE─→；（2）求AD─→·BE─→；（3）求向量AD─→和BE─→的夹角．24.（本小题12分）已知数列{}na满足112,2,.nnaaannN（1）求证：2a是13,aa的等比中项；（2）求数列{}na的通项公式。25、（本小题13分）在四面体ABCD中，M，N分别是△ABC和△ACD的重心。（1）求证：MN//平面ABD；（2)若BD⊥DA，MN⊥DC，求证：BD⊥AC.26、（本小题13分）已知椭圆12222byax(a＞b＞0)的离心率e=22,直线x+y+1=0与椭圆交于P,Q两点,且OP⊥OQ(如图),(1)求证：222ba；（2）若P（x1,y1）,Q（x2,y2）；求证：x1x2+y1y2=0.(3)求这个椭圆方程。ABCDE⑤附参考答案：一、选择题：1--------5BCBAB6--------10BCBCA11-----15CDCAC二、填空题：（16）3x-2y-3=0（17)65（18)22（19)36（20)18三、解答题：21、38222、（1）43C（2）55b23、（1）baAD21baBE31（2）310（3）135024、（1）略（2）22nnan25、略26、（1）（2）略（3）1343222yx