2011年高淳县九年级一模数学试卷答案

一模数学答案第1页共5页中考一模数学参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）12345678910CDBCABDDBA二、填空题（第11、12题每题2分，其余每小题3分，共16分）11．112．(0，2)13．ab(b＋1)(b－1)(仅提取a或b不给分，仅提取ab给1分)14．115°15．2，乙(前空2分，后空1分)16．2三、（每小题6分，共18分）17．解：原式＝a2－b2a÷a2－2ab＋b2a··················································2分＝（a＋b）（a－b）a·a(a－b)2···········································5分＝a+ba－b··········································································6分18．解:解不等式①，得x≥－1····························································2分解不等式②，得x＜3．··········································································4分这个不等式的解集是－1≤x＜3．……………………………………………………5分因此，它的整数解是－1，0，1，2．························································6分19．解:（1）△ACE≌△A1C1E1，△OBE≌△O1B1E1．·······························2分（2）B1E1＝BE相等，理由如下：∵△ABC≌△A1B1C1，∴AC＝A1C1，BC＝B1C1∴AC1＝A1C，………………………3分已知∠A＝∠A1，∠ACE＝∠A1C1E1＝90°，（第19题）ABCOE1EB1C1A1一模数学答案第2页共5页∴△ACE≌△A1C1E1,…………………………………………………………………4分∴CE＝C1E1，…………………………………………………………………………5分又∵BC＝B1C1，∴B1E1＝BE．…………………………………………………………………………6分四、（第20、21题各6分，第22、23题各7分，共26分）20．解:设该文具厂原来每天加工x套这种文具．…………………………………1分根据题意，得1000x＋15001.5x＝2500x－5．………………………………………3分解这个方程,得x＝100．………………………………………………………………4分经检验,x＝100是所列方程的根．…………………………………………………5分答：该文具厂原来每天加工100套这种学生文具．………………………………6分21．解：（1）20，25；………………………………………………………………2分（2）频数为5，频率为0.1；………………………………………………………4分（3）1850×600＝216人．……………………………………………………………6分22．解：（1）所有放置方法列举如下：………………………………………………………………………………………4分（2）因为所有放置方法共有16种，而甲柜中至少有一盒磁带放置方法有7种，所以甲柜中至少有一盒磁带的概率是716．…………………………………………6分23．解：（1）把A（1，3）代入y＝kx，得k＝3，………………………………1分（A，甲）（B，甲）（A，甲）（B，乙）（A，甲）（B，丙）（A，甲）（B，丁）（A，乙）（B，甲）（A，乙）（B，乙）（A，乙）（B，丙）（A，乙）（B，丁）（A，丙）（B，甲）（A，丙）（B，乙）（A，丙）（B，丙）（A，丙）（B，丁）（A，丁）（B，甲）（A，丁）（B，乙）（A，丁）（B，丙）（A，丁）（B，丁）一模数学答案第3页共5页把B（n，－1）代入y＝3x，得n＝－3，所以B（－3，－1）…………………………………2分把A（1，3），B（－3，－1）代入y＝mx＋b解得，m＝1，b＝2．………………………………4分所以，反比例函数的关系式是y＝3x，一次函数的函数关系式是y＝x＋2．……………5分（2）点P的坐标可以是（－3，－1）或（3，1）或其它…………………………7分五、（每小题7分，共14分）24．解：（1）画图……………………………………………………………………2分（2）画图……………………………………………………………………………4分AC=42，……………………………………………………………………5分C旋转到C1所经过的路线长等于22π．……………………………………7分25．解：过C作CH⊥AD，…………………………………………………………1分在Rt△ACH中，cos∠CAB＝AHAC，AH＝AC·cos21.3°≈2×0.93＝1.86千米，…………………………………………3分在Rt△ACH中，sin∠CAB＝CHAC，CH＝AC·sin21.3°≈2×0.36＝0.72千米，…………………………………………5分在Rt△BCH中，tan∠CBD＝CHBH，BH＝CHtan63.5°≈0.722.0＝0.36千米，……7分所以AB＝AH—BH＝1.86—0.36＝1.5千米．………………………………………8分六、（每小题8分，共16分）26．解：（1）把（2，10），（4，16）代入y＝ax2＋bx，yxAOB（第22题）（第24题）BCDAB1C1D1CBAD（第25题）H一模数学答案第4页共5页得10＝4a＋2b，16＝16a＋4b，………………………………………………………1分解得a＝－12，b＝6，当0≤x≤12时，求出y与x之间的函数关系式是y＝－12x2＋6x．………………3分画图正确．………………………………………………………………………………5分（2）当－12x2＋6x＝10时，……………………………………………………………6分解得x1＝2，x2＝10，得x2－x1＝8，………………………………………………7分所以一次服药后的有效时间是8小时．………………………………………………8分27．解：（1）∵DE⊥BE于E，∴BD为△DBE外接圆的直径，设圆心为O，连结OE，得OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB，∵BE平分∠ABC∴∠CBE＝∠OBE，∴∠OEB＝∠CBE，∴BC∥OE，…………………………………2分已知∠C＝90°，∴∠OEC＝90°，………3分即直线AC是△DBE外接圆的切线．………4分（2）设OE＝OD＝x，在直角三角形AEO中，AO2＝AE2＋EO2，………………………………………………………………5分即(6＋x)2＝(62)2＋x2，解得x＝3，…………………………………………………………………………6分由△ABC～△AOE，得ABAO＝OEBC，……………………………………………………7分即129＝3BC，BC＝4．…………………………………………………………………………………8分八、（本题9分）28．解：（1）AC…………………………………………………………………2分BADEC（第27题图）O一模数学答案第5页共5页（2）作图正确……………………………………4分画法正确……………………………………5分（3）设D到AC的距离是h1，B到AC的距离是h2，AC与BD的交点是P，所以，h1≤DP，h2≤BP，……………………………6分则损矩形ABCD的面积＝三角形ACD的面积＋三角形ACD的面积＝12AC·h1＋12AC·h2≤12AC·DP＋12AC·BP……………………………………………………………7分＝12AC（DP＋BP）＝12AC·BD＝12mn．………………………………………………………………………………8分所以，当BD⊥AC时,损矩形的面积最大，最大值为12mn．………………………9分DCBAh2h1