11数制与码制

1数字电子技术基础2课程简介1《数字电子技术》是学习完《电路》和《模拟电子技术》课程后，继续学习电子技术方面知识和技能的一门必修课。2《数字电子技术》是计算机、电子工程、通信工程、光电子工程、自动化、测控技术及仪器、电气工程等专业的必修专业基础课。3参考书目1阎石,《数字电子技术基础》,高等教育出版社2康华光，《电子技术基础》（数字部分），高等教育出版社4数字逻辑基础1集成逻辑门电路2组合逻辑电路的分析和设计3锁存器与触发器4时序逻辑电路5脉冲的产生与整形电路6数模和模数转换7半导体存储器与可编程逻辑器件8数字系统综合设计95数字电路简介模拟电子电路处理连续的模拟信号数字电子电路处理离散的数字信号tu模拟信号：温度、压力、流量、时间都是连续变化量。数字信号：是不连续的、离散的量，其值的大小无具体的物理意义。6数字信号电位型脉冲型1111111000数字信号通常用0、1表示。电位的高低、脉冲的有无。开关的通断、数字电路简介7数字电路与模拟电路的不同点工作信号模拟信号：在时间和幅度上是连续变化的信号。数字信号：在时间和幅度上是不连续变化的信号。晶体管的工作状态模拟电路：放大状态。数字电路：饱和状态、截止状态；放大状态只是一种过渡状态。8数字电路与模拟电路的不同点研究内容模拟电路：小信号不失真放大。数字电路：输入与输出的逻辑关系。研究方法模拟电路：小信号法、微变等效电路法等。数字电路：真值表、逻辑函数、状态图、波形图等。基本单元电路模拟电路：基本放大器。数字电路：门电路、触发器。9数字电路的特点1电路结构简单，便于集成化；2可靠性、稳定性和精度较高；可以通过编程改变芯片的逻辑功能；3数字运算的可重复性好；4容易采用计算机辅助设计。510数字电路的发展与分类电子管↓半导体分立器件↓集成电路分类:•小规模(SSI)•中规模(MSI)•大规模(LSI)•超大规模(VLSI)发展:111.1数制和码制数制：计数制度的简称，通常用进位计数的方法组成多位数码表示一个数字，将低位到高位的进位规则称为数制。数的表示方法，一般用几个基本数字符号，按进位计数的方法组合而成的。采用数字符号的个数不同，则进位制不同，表示数的形式也就不同。121.1数制和码制1.1.1几种常用的数制四者的差别:“基数”和“权”不同1.十进制(Decimal):最常用,逢十进一;2.二进制(Binary):常见的开关器件通常具有两种不同的状态,可以表示一位二进制数;3.十六进制(Hexadecimal):常用来表示较大较长不易读写的二进制数；4.八进制(Octal）:常用来表示较大较长不易读写的二进制数.13=3102+3101+3100+310-1+310-2权权权权权基数10，逢十进一，即9+1=10。不同数位上的数，具有不同的权值10i。(333.33)10i表示相对小数点的位置十进制:基数是10，数码为：0～9。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。14任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式:(D)10=(dn-1d1d0.d-1d-m)10=dn-110n-1++d1101+d0100+d-110-1++d-m10-m--==1nmii10id15推广到任意进制:1.基数R,逢R进一。2.有R个数字符号和小数点，数码di从0~R-1。3.不同数位上的数具有不同的权值Ri。4.任意一个R进制数，都可按其权位展成多项式的形式:(D)R=(dn-1d1d0.d-1d-m)R=dn-1Rn-1++d1R1+d0R0+d-1R-1++d-mR-m--==1nmiiRid16二进制:基数是2，数码为：0，1。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：各数位的权是２的幂＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10(101.01)217二进制:加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0•0=0，0•1=0，1•0=0，1•1=1运算规则二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。18十六进制:基数是16，数码为：0～F。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：各数位的权是16的幂＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10(D8.A)1619八进制:基数是8，数码为：0～7。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：各数位的权是8的幂＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)10(207.04)820①N进制基数是N，需要用到N个数码；运算规律为逢N进一。②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)N则该数的权展开式为：(M)N＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。结论21常用数制对照表十进制二进制十六进制八进制000000010001112001022300113340100445010155601106670111778100081091001911101010A12111011B13121100C14131101D15141110E16151111F17221.1.2数制转换转换的原则:转换前后整数部分和小数部分必须分别相等。1.非十进制→十进制2.十进制→非十进制3.基数为2i的进制间的转换转化方法(三种):231.非十进制→十进制按权展开,按十进制数计算。多项式法例1将二进制数10011.101转换成十进制数。解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，(10011.101)2＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝（19.625)101.1.2数制转换24例2将八进制数(654)8转换成十进制数。解：将每一位8进制数乘以位权，然后相加，(654)8＝6×82＋5×81＋4×80＝（428)10例3将十六进制数(1E5)16转换成十进制数。解：将每一位16进制数乘以位权，然后相加，(1E5)8＝1×162＋14×161＋5×160＝（485)101.1.2数制转换252.十进制→非十进制(1)整数部分的转换（除基取余法）(2)小数部分的转换（乘基取整法）基数乘除法原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法；小数部分采用基数连乘法。转换后再合并。1.1.2数制转换26231152122222………余0………余1………余1………余1………余10bbbbb01234读取次序（23)10=（10111)2（1）整数转换采用除2取余法，直到商为0，倒序排列例1将(23)10化为二进制数。27解:根据转换方法，将十进制数89逐次除以2，取其余数，即得二进制数。289余数244……1……d0低位222……0……d1211……0……d225……1……d322……1……d421……0……d50……1……d6高位即(89)D=(1011001)B例2将十进制数89转换成二进制数。28(2)小数转换采用乘2取整法，直到小数部分为0，正序排列例3将（0.8125）10化为二进制小数。0.8125×21.6250整数部分=10.6250×21.2500整数部分=1整数部分=00.2500×20.50000.5000×21.0000整数部分=1（0.8125）10=（0.1101）2高位低位29注意：小数转换不一定能算尽，达到一定精度的位数为止。以上转换方法可推广到十进制数转换为任意进制(R进制)数的情况，即整数部分的转换方法为“除以R取余法”，小数部分的转换方法“乘以R取整法”。303.基数为2i的进制间的转换4位二进制数可以组成1位十六进制数，而且这种对应关系是一一对应的。因此二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。整数和小数分别转换整数：从小数点左第一位开始，每四位一组，不足补零小数：从小数点右第一位开始，每四位一组，不足补零1.1.2数制转换31例1将数字(110110111000110.1011000101)B转换成十六进制数。解:以小数点为界，整数部分由右向左按四位一组划分；小数部分由左向右四位一组划分，数位不够四位者用0补齐。4166010000011011.0110110011010110BCD(110110111000110.1011000101)B=(6DC6.B14)H32每四位2进制数对应一位16进制数(01011110.10110100)2=()164BE5.()16=6CAF8.(10001111101011000110)2.(1011110.101101)2=33整数和小数分别转换整数：从小数点左第一位开始，每三位一组，不足补零小数：从小数点右第一位开始，每三位一组，不足补零例：010011011.110101110233.656二〜八进制转换(10011011.11010111)2=(233.656)8341.1.3码制数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。码制：形成这种代码所遵循的规则。35常用码制:格雷码奇偶校验码字符码汉字编码二-十进制(BCD)码自然二进制码36常用码制:格雷码奇偶校验码字符码汉字编码二-十进制(BCD)码自然二进制码:按自然数顺序排列的二进制码。常用四位自然二进制码，表示十进制数0~15，各位的权值依次为23、22、21、20。37常用码制:格雷码奇偶校验码字符码汉字编码自然二进制码二-十进制码:•有权码:常用的有8421BCD码。用四位自然二进制码16种组合中的前10种来表示十进制数0~9。举例:把十进制数8964用”8421BCD码”表示:89641000100101100100•无权码(了解):余3码38常用码制:奇偶校验码字符码汉字编码二-十进制码自然二进制码格雷码:任意两组相邻码之间只有一位不同。注：头尾两个数码即最小数0000和最大数1000之间也符合此特点。格雷码最高位和二进制最高位相同。39常用码制:格雷码字符码汉字编码二-十进制码自然二进制码奇偶校验码:是一种具有检错能力的代码。代码通常由两个部分组成:信息位+校验位40常用码制:格雷码奇偶校验码字符码:汉字编码二-十进制码自然二进制码ASCII码:七位代码表示128个字符96个为图形字符控制字符32个专门用来处理各种数字,字母及各种符号的二进制代码.最常见的一种字符码是“美国标准信息交换码”，即ASCII码。41常用码制:格雷码奇偶校验码字符码汉字编码:二-十进制码自然二进制码在数字系统和计算机中，常用若干位二进制编码来表示一个汉字。一般将8位二进制数码称为一个字节。显然，用单字节编码来表示汉字是远远不够的，国标GB2312-80规定每个汉字和图形符号用两个字节表示。42简称8421码。按4位二进制数的自然顺序，取前十个数依次表示十进制的0～9，后6个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。8421码是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为8,4,2,1，如：8421码(0111)8421BCD=08+14+12+11=71.8421BCD码（二—十进制码）43⑵与自然二进制数排列一致，1010～1111为冗余码；⑶8421码与十进制的转换关系为直接转换关系例:（00010011.01100100)8421BCD=(13.64)10⑴有权码，从左到右权值分别为8421；8421码的特点：442.余3码由8421码加3形成。1)是一种无权码。2)有六个冗余码。（0000、00