2009年高三物理备考有技巧的学生,构建模型,网化知识

七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！2009年高三第三轮备考：有技巧的学生，构建模型，网化知识体系专题一：“双圆模型”研究一．经典模型：磁场区域和粒子轨迹都是圆例1．（94年广东省压轴题）如图所示，一带电质点,质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计。命题意图：考查思维的深刻性。从能力角度看，考查应用数学解物理问题的能力。破题方法：几何作图法。分析：由题可知，对m，偏转角=900=圆心角。即质点在磁场区域中的运动1/4圆周。作质点的轨迹圆，如图虚线所示，作aM与x轴平行，作bN与y轴平行，切点分别为M、N。连接MN，应为圆形磁场区域的最小直径。解对质点，在磁场中作半径为R的圆周运动,由牛顿第二定律有，qvB＝(mv2)/R，得R＝(mV)/(qB)根据题意，质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆上的1/4圆周,这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切。过a点作平行于x轴的直线,过b点作平行于y轴的直线，则与这两直线均相距R的O′点就是圆周的圆心。质点在磁场区域中的轨道就是以O′为圆心、R为半径的圆(图中虚线圆)上的圆弧MN，M点和N点应在所求圆形磁场区域的边界上。在通过M、N两点的不同的圆周中，最小的一个是以MN连线为直径的圆周。所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为：qBmvr22。所求磁场区域如图中实线圆所示。二．高考新变化：与其它模型组合创新。1．二个“双圆”模型简单组合（简单地“串联”）例2．（05广东）如图1所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ．Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m．带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。命题意图：考查思维的深刻性。从能力角度看，考查应用数学解物理问题的能力。破题方法：几何作图法或看成二个“双圆模型”组合。分析：在Ⅰ区，圆心角=2倍的弦切角=600.在Ⅱ区，圆心角=2倍的弦切角=1800。由带电粒子在磁场中运动时间公式有Tt2，结合周期公式qBmT2即可求得。A1A3A4A230º60ºⅠⅡ图1xyaboyaboxMrRON七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！解设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1．B2．R1．R2．T1．T2分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度．由轨道半径和周期公式有211vqvBmR①222vqvBmR②11122RmTvqB③22222RmTvqB④设圆形区域的半径为r，如答图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径R1=A1A2=OA2=r⑤圆心角∠A1A2O=600，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1=T1/6⑥带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R=12r⑦在Ⅱ区磁场中运动时间为2212tT⑧带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间12ttt⑨由以上各式可得qtMB651⑩qtMB352○112．“双圆”模型与带电粒子加速模型、荧光屏组合（复杂组合）如图所示，M．N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1．S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1．S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．（05江苏）(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上．(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹．(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．命题意图：考查思维的深刻性、全面性。破题方法：加速模型+二个“双圆模型”+匀速直线运动模型。分析：为保证电子打在荧光屏上，rd。（1）根据动能定理，得20012eUmv由此可解得002eUvm七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有mvreBd而212eUmv由此即可解得222deBUm（3）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由（3）中的轨迹图可得2222xrrd注意到mvreB和212eUmv所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为2222(22)xemUemUdeBeB（222deBUm）专题二：“天体”模型研究一．测天体质量或密度例题1．在天文学上，太阳的半径、体积、质量、密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律结合，可以简洁地估算出太阳的密度。假设地球上某处对太阳的张角为θ（如图所示），地球绕太阳公转的周期为T，太阳的密度为ρ，半径为R，质量为M，该处距太阳中心的距离为r，由于R与r间存在着三角关系，地球上该处物体绕太阳公转由万有引力提供向心力，因此，在θ已知的情况下，可方便地估算出太阳的密度。取一个长l为80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度。把小孔对着太阳，筒壁与光线平行，另一端的薄白纸上可以看到一个圆光斑，这就是太阳的实像，光斑的半径为r0=3.7mm。为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室。利用小孔成像原理和万有引力定律，估算太阳的密度。【解析】由万有引力公式、圆周运动公式、密度公式、相似三角形原理可得：30233GrTl【参考答案】1.4×103kg/m3【评述】本题是物理知识与天文知识的综合；就物理本身来说也是多种概念规律的结合，包括万有引力，圆周运动，几何光学等。本题还涉及到许多数学知识和近似计算的运用。二．研究“黑洞”例题2．天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！距“黑洞”60亿千米的星体以2000km/s的速度绕其旋转：接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也逃脱不了其引力作用，试计算“黑洞”的最大半径。【解析】本题中的“黑洞”概念在中学教材中未出现过，是一个新情景，根据题意，星体能绕其旋转，它绕“黑洞”作圆周运动的向心力，显然是万有引力提供，据万有引力定律，可知“黑洞”是一个有质量的天体。设黑洞和转动星体的质量分别为M和m，两者距离为R，利用万有引力定律和向心力公式列式：GMm/R2＝mV2/R，题中还告诉一个信息：即使是等于光速的物体也逃脱不出“黑洞”引力范围，据此信息，可以设想速度等于光速的物体恰好未被“黑洞”吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运动，设“黑洞”半径为r，用类比方法得到GM＝c2r（c为光速）。【参考答案】r＝2.7×108m【评述】利用题给信息，结合所学物理公式进行解答。三．与生活有关问题例题3．目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，一般在地球上空300～700km飞行，绕地球飞行一周的时间为90min左右。这样，航天飞机里的宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为A0.38B1C2.7D16【解析】航天飞机绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜。航天飞机昼夜周期长短不一，在其椭圆轨道离地球较远时，速率变慢，昼夜周期长；而离地球较近时速率变快，昼夜周期短。白昼黑夜的时间长短也是变化的，因航天飞机绕地球一周所需时间约为90min，而地球昼夜交替的周期是24×60min，所以，航天飞机里的宇航员在绕行一周的时间内，看到的日落日出的次数n＝24×60/90＝16。【参考答案】D【评述】本题是物理知识、航天知识和地理知识的综合，将地球因自转产生昼夜的原因应用于航天飞机绕地球公转的情况。四．难点：变轨问题(1)椭圆与大圆轨道相互转变；(2)椭圆与小圆轨道相互转变；(3)小圆与大圆转道相互转变；(4)返回大气层时大气阻力作用下的轨道变化。材料1：宇宙飞船运行轨道的改变是可以通过飞船自带的推进器来实现的，以“神舟6号”为例，当飞船变轨程序启动时，飞船的自带推进器向后喷气使飞船加速，飞船就从距地球表面近地点高度约200公里、远地点约350公里的椭圆轨道进入距地球表面约343公里的圆形轨道。讨论：(1)如何实现椭圆与大圆轨道相互转变？(见图2，要从椭圆轨道2转变到大圆轨道3，只要飞船在到达远地点Q时，通过自带推进器向后喷气使飞船加速，当速度达到沿大圆做圆周运动所需的速度时，飞船就不再沿椭圆运行而沿大圆运行。同理，如飞船原来在大圆形轨道3运行，当推进器向前喷气使飞船减速时，飞船就可以从大圆形轨道3运动到椭圆轨道2。)(2)如何实现椭圆与小圆轨道相互转变？(见图2，要从椭圆轨道2转变到小圆轨道1，只要飞船运行到近地点P时，通过自带推进器向前喷气使飞船减速，当速度达到沿小圆做圆周运动所需的速度时，飞船就不再沿椭圆运行而沿小圆运行。同理，如飞船原来在小圆形轨道1运行，当推进器向后喷气使飞船加速七彩教育网教学资源免费共享平台分享资源价值七彩教育网()全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！时，飞船就可以从小圆形轨道1运动到椭圆轨道2。)(3)如何实现小圆与大圆轨道相互转变？(见图2，如要从小圆轨道1运行到大圆轨道3，首先，飞船的推进器使飞船加速运行到椭圆轨道2，再通过控制推进器使椭圆的远地点恰好在大圆上，当飞船到达远地点Q时再适当加速，这样飞船就可以在大圆轨道3上运行。)(4)飞船如何实现返回大气层？(飞船一般都运行到椭圆轨道近地点时，一直减速到一定程度时，就可以在万有引力的作用下而坠入大气层。)比较：(1)飞船分别在轨道1、3上的线速度、角速度、加速度、周期(2)飞船分别在轨道1、2上经P点时的加速度大小和速度大小(3)飞船分别在轨道2、3上经Q点时的加速度大小和速度大小(4)飞船在轨道2上分别经P、Q点时的加速度大小和速度大小材料2：宇宙飞船返回大气层后继续绕地球运行过程中，由于高空稀薄空气阻力的影响，飞船在无动力条件下将很缓慢地逐渐向地球靠近。讨论：(1)飞船为什么会向地球靠近？(2)飞船动能、重力势能、机械能分别怎样变化？例4．（1998年高考上海物理卷多选题第11题）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：B（A）卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。（B）卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。（C）卫星在轨