2010--2011年咸阳市高一数学期末考试试题参考答案

2010--2011年咸阳市高一数学期末考试试题参考答案选择题1.B2.D3.B4.C5.C6.C7.C8.B9.C10.B填空题11.5.2,212.4313.22114.315.(1)2,1,3中的一个值;(2)114三、解答题16.解：圆柱的侧面积S侧=6π×4π=24π2.………4分（1）以边长为6π的边为轴时，4π为圆柱底面圆周长，所以2πr=4π，即r=2.所以S底=4π.所以S全=24π2+8π.………8分（1）以4π所在边为轴时，6π为圆柱底面圆周长，所以2πr=6,即r=3.所以S底=9π.所以S全=24π2+18π.故24π2+8π或24π2+18π………12分17.解：（Ⅰ）由两点式得AB所在直线方程为：121515xy，即6x－y＋11＝0．另解：直线AB的斜率为：616)1(251k，直线AB的方程为)1(65xy，即直线AB的方程为6x－y＋11＝0．………6分（Ⅱ）设M的坐标为（00,yx），则由中点坐标公式得，1231,124200yx，………9分即点M的坐标为（1，1）．故22||(11)(15)25AM．………12分18.解：(I)证法一：取AA1,A1B1的中点M,N,连接MN,NQ,MP,∵MP∥AD,MP=AD21,NQ∥A1D1,NQ=1121DA,∴MP∥ND且MP=ND.……3分∴四边形PQNM为平行四边形.∴PQ∥MN.∵MN面AA1B1B,PQ面AA1B1B,∴PQ∥面AA1B1B.………6分证法二：连接AD1,AB1,在△AB1D1中,显然P,Q分别是AD1,D1B1的中点,∴PQ∥AB1,且PQ=121AB.………3分∵PQ面AA1B1B,AB1面AA1B1B,∴PQ∥面AA1B1B.………6分(II)方法一:PQ=MN=aNAMA222121.………12分方法二：PQ=aAB22211.………12分19.解：（I）22()22(1)2fxaxaxbaxba，0a.()fx在区间[2,3]上是增函数,……3分即(2)22(3)325fbfab，解得1,0ab.……6分（II）1,0ab，2()22fxxx.所以2()()(2)2gxfxmxxmx.……9分所以222422mm或，即26mm或故m的取值范围是(,2][6,).……12分20.解：（I）当a＝－1时，方程为x＋2y＝0，为一直线；当a≠－1时，（x－a12）2+（y＋aa14）2＝221164aa表示圆.……4分（II）方程变形为：x2+y2－4x＋a（x2+y2+8y）＝0，……7分Ra08042222yyxxyx∴C过定点A（0，0），B（165，－85）.……9分（III）以AB为直径的圆面积最小,得圆的方程：（x－85）2+（y＋45）2＝165……11分所以a12＝85，aa14＝45，221164aa＝165,解得a＝14.………13分21.解：（I）()5fxx，1540x，………3分90,1530()302,3040xgxxx；………7分（II）当5x=90时，x=18，当1518x时，()()fxgx；当18x时，()()fxgx；当1840x时，()()fxgx；………12分所以，当1518x时，选甲家比较合算；当18x时，两家一样合算；当1840x时，选乙家比较合算.………14分