七年级数学上册竞赛试题(包含答案)

七年级数学上册竞赛试题(包含答案)1/10一、选择题1、已知代数式3xy的值是4，则代数式261xy的值是（）A、10B、9C、8D、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（）A、0.5180B、0.02380C、800万D、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（）A、3B、－3C、－2.15D、－7.45【答案】4、x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简yzyx的结果是()A、xzB、zxC、2xzyD、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点三条直线相交最多有3个交点四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（）A、40个B、45个C、50个D、55个【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（）A、2条B、3条C、4条D、5条【答案】七年级数学上册竞赛试题(包含答案)2/107、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售。那么每台实际售价为（）．A、（1+25％）（1＋70％）a元B、70％（1+25％）a元C、（1+25％）（1－70％）a元D、（1+25％＋70%）a元【答案】8、现定义两种运算“”，“”。对于任意两个整数，1abab，1abab，则（68）（35）的结果是（）A、60B、69C、112D、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（）A、15B、16C、19D、20【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上点A表示的数为（）A、5B、3C、5D、3【答案】二、填空题：11、已知2230xy，则xy____【答案】12、关于x的一元一次方程（2m－6）x│m│－2=m2的解为.【答案】13、某商品价格为a元,降低10%后,又降低10%,销售量猛增,于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为______元.【答案】14、根据下图程序，当输入n=5时，输出的值为。A0123输入n计算n2输出大于100yesno七年级数学上册竞赛试题(包含答案)3/10【答案】15、写出一个大于3而小于5的无理数:.【答案】16、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第______次后可拉出1024根细面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合【答案】17、如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩____________块（用含n的代数式表示）【答案】18、把1000个黑球与白球按如下图规律摆放，则黑球有______个，白球有______个。●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●……【答案】三、解答题：19、计算（每小题5分，共15分）（1）3412（2）]2)32(3[4322（3）328)6(313265【答案】20、（本题6分）先化简再求值)]21(22[22222yxxyyx，其中21yx，。七年级数学上册竞赛试题(包含答案)4/10【答案】21、（本题9分）已知关于x的方程31532()413128axaxxxx和有相同的解。那么这个解是多少？22、（本题8分）乐乐每天早晨在7∶30前赶到离家1千米的学校上学．一天，乐乐以80米／分的速度从家出发去学校，５分钟后，乐乐的爸爸发现他忘记带语文书了，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追，并在途中追上了乐乐．问：（1）爸爸追上乐乐用了多长时间？(请用列方程的方法解)（2）追上乐乐时，距离学校还有多远？23、（本题6分）某旅行社组织36名游客拟乘汽车赴杭州西湖旅游，可租用车子有两种：一种每辆乘8人；另一种每辆乘4人。要求租用的车子不留空座，但也不能超载。七年级数学上册竞赛试题(包含答案)5/10问：①请给出至少三种不同的租车方案？（3分）②若每辆8个座位的车子租金300元/天，每辆4个座位的车子的租金200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并说明理由。（3分）24、（本题11分）某租赁公司拥有100辆汽车，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50元．（1）已知2月份每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车?（2）已知1月份的维护费开支为12900元，问该月租出了多少辆车?（3）请你比较1、2两月的月收益，哪个月的月收益多?多多少?七年级数学上册竞赛试题(包含答案)6/1025、（本题11分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务．一是“全球通”，使用者先交50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.4元；二是“神州行”，不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元．（1）直接用含x的代数式表示出y1、y2。（2）请你替郑老师选择一种较合算的通讯业务。26、（本题12分）某初中为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．（1）小林同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元，问小林同学可以收到保险公司的保险金有多少元？（4分）（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望。出院后，保险公司根据级数被保人住院医疗费用级距保险公司给付比例11000元及以下部分55％2l000元以上至4000元部分60％34000元以上至7000元部分70％47000元以上至10000元部分80％510000元以上至30000元部分90％630000元以上部分95％在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6000元的部分，保险公司按100％的标准给付.七年级数学上册竞赛试题(包含答案)7/10他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？（4分）（3）小刘同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，小刘的父母还共付医疗费3000元．请问保险公司为小刘同学给付了保险金多少元?（4分）参考答案及评分细则一、细心选一选（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCBBBDBDCC二、耐心填一填（每小题4分，共32分）11、912、4313、0.972a14、62515、略16、617、3(1)2nn18、44956三、用心答一答19、（1）＝6（2）解：原式=]2949[43……2分=)24(43……1分=)6(43……1分=29…………1分（3）328)6(313265＝236312365(3分)七年级数学上册竞赛试题(包含答案)8/10＝21245＝438(2分)20、先化简再求值（本题6分）)]21(22[22222yxxyyx＝)22(22222yxxyyx……1分＝2222222yxxyyx……1分＝242xxy……2分当21yx，时原式＝2)1(42)1(2……1分＝0……1分直接代入计算且计算正确给3分21、由第一个方程得2772axxa或得3分，由第二个方程得21227xa或它的变形得3分，继而构成方程并解得2728x得3分22．解：（１）设爸爸追上乐乐用了x分钟．………………………１分由题意可得方程：xx18080805……………3分解得4x…………………１分答：爸爸追上乐乐用了４分钟．！……………………１分（２）280720100041801000………………………１分答：追上乐乐时，距离学校还有280米．…………………１分23、（1）方案一：乘8人的车4辆与乘4人的车1辆方案二：乘8人的车3辆与乘4人的车3辆方案三：乘8人的车2辆与乘4人的车5辆方案四：乘8人的车1辆与乘4人的车7辆（注：写出一个方案给1分，满分3分）（2）租乘8人的车4辆与乘4人的车1辆费用最少………2分合情说理给1分。24．(1)月租金为3600元时，未租出的车辆数为(3600－3000)÷50=12，七年级数学上册竞赛试题(包含答案)9/10故租出了100－12=88辆：(4分)．(2)设1月份租出了x辆，则150x＋50(100－x)＝12900，解得x=79，．因此1月份租出了79辆车．(4分)(3)2月份的收益为(3600－150)×88－50×12＝303000元，1月份的月租金为3000＋50×21＝4050元，所以1月份的月收益为4050×79－12900＝307050元，故1月份收益多，多4050元．(3分)25、1500.4yx（3分）20.6yx（3分）500.40.6250xxx解得（2分）当每月通话时间少于250分钟时，选择“神州行”（1分）当每月通话时间多于250分钟时，选择“全球通”（1分）当每月通话时间等于250分钟时，选择两样都一样（1分）26、（1）2050（2）5100（3）在级数1、刘倩的父母付医疗费，1000×（1－55%）=450在级数2、刘倩的父母付医疗费，3000×（1－60%）=1200在级数3、刘倩的父母付医疗费，3000×（1－70%）=900在级数4、刘倩的父母付医疗费，3000×（1－80%）=600∵3000450+1200+900+600∴刘倩共医疗费在7000元以上至10000元部分设在第4级数用的费用为x元。450+1200+900+20%x=3000解得：x=22501000+3000+3000+2250－3000=6250七年级数学上册竞赛试题(包含答案)10/10