2010学年虹口区中考数学模拟练习卷答案2011.4[1]

2011年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明：2011.41．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．C；2．B；3．D；4．B；5．A；6．C．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．2；8．()xyx；9．3x；10．2210yy；11．2x；12．223yx；13．23yx；14．乙；15．2ab；16．50；17．(30330)；18．12．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=22111[]1(1)aaaaa…………………………………………………（4分）222111(1)aaaa……………………………………………………………（3分）11a………………………………………………………………………（3分）20．解法1：由②得(2)()0xyxy∴20xy或0xy………………………………………………………………（2分）∴原方程组可化为1,20;xyxy1,0.xyxy………………………………………（4分）∴分别解这两个方程组，得原方程组的解是112,31;3xy221,21.2xy……………（4分）解法2：由①得1yx③………………………………………………………（2分）把③代入②得223(1)2(1)0xxxx整理得26720xx………………………………………………………………（2分）解得1221,32xx……………………………………………………………………（2分）分别代入③得1211,32yy…………………………………………………………（2分）∴原方程组的解为112,31;3xy221,21.2xy………………………………………………（2分）21．解：联结OB…………………………………………………………………………（1分）∵圆心O在这个三角形的高AD上∴1112622BDBC…………………………………（2分）在Rt△ABD中，22221068ADABBD…（2分）设⊙O的半径为r，则OBr，8ODr，可得2226(8)rr…………………………………（3分）解得254r………………………………………………（2分）22．（1）图略………………………………………………………………………………（2分）（2）3'21，3'10……………………………………………………………………（4分）（3）设该校初三男生有x人，则女生有（x+70）人，由题意得：x+x+70=490解得x=210.……………………………………（2分）x+70=210+70=280（人）.……………………………………………………（1分）280×40%=112（人）.…………………………………………………………（1分）答：该校初三女生全部参加800米长跑测试可获得满分的人数约为112.23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴ED∥BF，得∠EDB=∠FBD……………………………………………………（2分）∵EF垂直平分BD∴BO=DO，∠DOE=∠BOF=90°∴△DOE≌△BOF……………………………………………………………………（2分）∴EO=FO∴四边形BFDE是平行四边形……………………………………………………（1分）又∵EF⊥BD∴四边形BFDE是菱形……………………………………………………………（1分）（2）∵四边形BFDE是菱形∴ED=BF∵AE=ED∴AE=BF………………………………………………………………………………（2分）又∵AE∥BF∴四边形ABFE是平行四边形………………………………………………………（1分）∴AB∥EF……………………………………………………………………………（1分）∴∠ABD=∠DOE……………………………………………………………………（1分）ABCDO第21题图∵∠DOE=90°∴∠ABD=90°即AB⊥BD……………………………………………………………………………（1分）24．解：（1）把（0，2）、（3，5）分别代入2yxbxc得2593cbc解得22bc……………………………………………（3分）∴抛物线的解析式为222yxx………………………………………………（1分）∴抛物线的顶点为(1,1)………………………………………………………………（2分）（2）设点P到y轴的距离为d，⊙P的半径为r∵⊙P与y轴相切∴1422dr∴点P的横坐标为2…………………………………………………………………（2分）当2x时，2y∴点P的坐标为(2,2)…………………………………（2分）当2x时，10y∴点P的坐标为(2,10)………………………………（2分）∴点P的坐标为(2,2)或(2,10).25.解：（1）∵∠BAC=90°∴∠B+∠C＝90°，∵AD是BC边上的高∴∠DAC+∠C=90°∴∠B=∠DAC………………………………………………………………………（1分）又∵∠EDF=90°∴∠BDE+∠EDA=∠ADF+∠EDA=90°∴∠BDE=∠ADF∴△BED∽△AFD……………………………………………………………………（1分）∴DEBDDFAD…………………………………………………………………………（1分）∵3cot4BDABBADAC∴DE︰DF=34…………………………………………………………………………（1分）（2）由△BED∽△AFD得34BEBDAFAD∴4433AFBEx…………………………………………………………………（1分）∵BEx∴3AEx∵∠BAC=90°∴2222425(3)()6939EFxxxx………………………………………（1分）∵DE︰DF=3︰4，∠EDF=90°∴ED=35EF，FD=45EF…………………………………………………………………（1分）∴216225yEDFDEF∴22365432525yxx(03)x………………………………………………（2分）（3）能.BE的长为543255或.……………………………………………………………（5分）（说明：BE的长一个正确得3分，全对得5分）