2010年—2012年高考物理动量守恒定律试题

2010年—2012年高考物理试题分类解析动量守恒定律一．2012年高考题1.（2012·福建理综）如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为______。（填选项前的字母）A．v0+Mmv.B．v0-MmvC．v0+Mm(v0+v)D．v0+Mm(v0-v)v1.【答案】：C【解析】：由动量守恒定律，(m+M)v0=MV-mv，解得V=v0+Mm(v0+v)，选项C正确。2.（2012·全国理综）如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置2.【答案】：AD【解析】：两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：2103mvmvmv；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：2221203212121mvmvmv，解两式得：2,20201vvvv，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项A正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C错；由单摆的周期公式glT2，可知，两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D正确。【考点定位】此题考查弹性碰撞、单摆运动的等时性及其相关知识。3.（2012·重庆理综）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v—t图象为4.(201·天津理综)（18分）（1）质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为kg·m/s，若小球与地面作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为N。（取g=10m/s2）4.（1）【答案】(1)210。21世纪教育网【解析】小球与地面碰撞前后的动量变化为△p=mv’-mv=0.2×4kg·m/s-0.2×（-6）kg·m/s=2kg·m/s。由动量定理，小球受到地面的作用力F=△p/△t=10N。【考点定位】本题主要考查动量变化的计算、动量定理，意在考查考生具体问题中应用知识的能力。5.．（A组）（2012·上海物理）A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为________kgm/s。两者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为__________________m/s。【答案】：4010【解析】：它们的总动量大小为5×10kgm/s-2×5kgm/s=40kgm/s.。由动量守恒定律，5×10kgm/s-2×5kgm/s=5×4kgm/s+2×vkgm/s，解得v=20m/s。【考点定位】此题考查动量守恒定律及其相关知识。6.（2012·山东理综）光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为3Amm、BCmmm，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。5.【答案】065Bvv【解析】设A与B碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与V碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得对A、B木块：0AAABBmvmvmv○1对B、C木块：()BBBCmvmmv○2由A与B间的距离保持不变可知Avv○3联立上述各式，代入数据得065Bvv6.（2012·新课标理综）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。abO设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得212121()()(1cos)2mmvmmgL③联立①②③式得12111cosmm④代入题给数据得1221mm⑤（ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是212()(1cos)QmgLmmgL⑥联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能221()2kkEEmv之比为1221(1cos)kmmQEm⑦联立⑤⑦式，并代入题给数据得212kQE⑧【考点定位】此题考查机械能守恒定律、碰撞、动量守恒定律及其相关知识。二．2011年高考题1.（2011·上海物理）光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量(填“守恒”或“不守恒”)；机械能(填“守恒”或“不守恒”)。答案：守恒不守恒解析：在此过程中两球所受合外力为零，总动量守恒；在绳被拉紧的瞬间，由机械能损失，机械能不守恒。2（2011山东理综卷）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）3（2011新课标卷35题（2））如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速度v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。4.（2011海南物理卷19题（2））一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求（i）木块在ab段受到的摩擦力f；（ii）木块最后距a点的距离s。【解析】：（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：0(2)mvmmv①22011(2)22mvmmvmghfL②由①②得：20(3)3mvghfL③（ii）由动量守恒可知，木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同，对全过程由能量守恒得：22011(2)(2)22mvmmvfLs④由②③④得：202063vghsLvgh【点评】此题考查动量守恒定律和能量守恒定律。三．2010年高考题1(2010新课标)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度0v向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，vmmmvmv)2(200，解得：30vv木板在第一个过程中，用动量定理，有：102)(mgtvmmv用动能定理，有：mgsmvmv22121202木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：2vts21世纪教育网木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=gv320+gv320=gv3402．（2010山东理综）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m。开始时A、B分别以12vv、的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次，12vv、应满足什么关系？