2010年中考数学模拟冲刺卷(4)

-1-2010年中考模拟冲刺卷（4）数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、︱－32︱的值是（）A、－3B、3C、9D、－92、下列二次根式是最简二次根式的是（）A、21B、8C、7D、以上都不是3、下列计算中，正确的是（）A、X3＋X3=X6B、a6÷a2＝a3C、3a+5b=8abD、(—ab)3＝－a3b34、1mm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（）A、7.7×103mmB、7.7×102mmC、7.7×104mmD、以上都不对5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）6、如图3，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，则∠1+∠2＝（）A、500B、600C、450D、以上都不对7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表-2-示，下面说法正确的是（）A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B、从图中可以直接看出全班的总人数；C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。8、下列各式中，能表示y是x的函数关系式是（）A、y=xx12B、y=x3C、y=xx21D、y=x9、如图5，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8，OA＝6，则tan∠APO的值为（）A、43B、53C、54D、3410、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=xk（k0）的图像大致为（）二、填空题（每小题2分，共20分）11、（－3）2－（л－3.14）0＝。12、函数y=11xx的自变量X的取值范围为。13、据《世界统计年鉴2000》记载1996年中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的人口-3-分别为122389，26519，94561，1831万人，则以上四国人口之比为（精确到0.01）14、一个圆形花圃的面积为300лm2，你估计它的半径为（误差小于0.1m）15、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是。16、在正方形的截面中，最多可以截出边形。17、要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要知道。18、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是。19、某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为。20、一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为。三、解答下列各题（有10小题，共80分）21、（本小题满分5分）当a=3，b=2时，计算：22aabababa的值；-4-22、（本小题满分5分）已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。23、（本小题满分6分）观察下面的点阵图，探究其中的规律。-5-摆第1个“小屋子”需要5个点，摆第2个“小屋子”需要个点，摆第3个“小屋子”需要个点？（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？图7（2）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式。24、（本小题满分6分）已知抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；（3）求四边形ABMC的面积。-6-25、（本题满分8分）同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d、e、e、c、c、d的方差p,数据b、d、g、f、a、h的方差q，(10cm＜a＜b＜c＜d＜e＜f＜g＜h＜20cm,且p＜q），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.eccedd甲路段fhagdb乙路段图8-7-26、（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（－3，4），以半径r在坐标平面内作圆，（1）当r时，圆O与坐标轴有1个交点；（2）当r时，圆O与坐标轴有2个交点；（3）当r时，圆O与坐标轴有3个交点；-8-（4）当r时，圆O与坐标轴有4个交点；27、（本小题满分10分）某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：年份拥有林地的亩数年总收入2002203100元2003265560元（注：年总收入＝生活补贴量+政府奖励量＋种农作物收入）（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值。（2）从2003年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户获得的总收入达到多少元？28、（本小题满分10分）集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只-9-摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？29、（本小题满分10分）已知圆锥的底面半径为r＝20cm，高h=1520cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。30、（本小题满分12分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，-10-PNMCBAOyx8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（，）；（用含x的代数式表示）（2）试求⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。2010年中考模拟冲刺卷（4）数学试卷-11-参考答案一、1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、B；9、A；10、B；二、11、8；2、1x且1x；13、0.1:6.51:5.14:8.66；14、3.17或4.17；15、6；16、六；17、旋转中心和旋转角；18、9：30；19、4；20、5；三、21、原式=bab；当2,3ba时，原式=324；22、如图，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，由比例可知：CH=1.5米1米，故影响采光。23、11，17，59；S=6n－1；24、（1）y=—x2+2x+3；（2）x=1，M（1，4），（3）9；25、（1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。26、（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5；27、（1）a=110，b=90；提示：可由baa2016200055601020003100解得；（2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30％，则2004年林地的亩数为26×（1+30％）=33.8亩，2005年林地的亩数为33.8×（1+30％）=43.94亩，故2005年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。28、（1）P（摸到红球）=P（摸到同号球）=211；故没有利；（2）每次的平均收益为02142119)105(211，-12-故每次平均损失214元。29、802cm；提示：由r=20cm，h=2015cm，可得母线l=80cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为cm40202，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900，故最短距离为802cm。30、（１）（6—x,34x）;(2)设⊿MPA的面积为S，在⊿MPA中，MA=6—x，MA边上的高为34x，其中，0≤x≤6.∴S=21（6—x）×34x=32(—x2+6x)=—32(x—3)2+6∴S的最大值为6,此时x=3.(3)延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ①若ＭＰ＝ＰＡ∵ＰＱ⊥ＭＡ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x.∴3x=6,∴x=2;②若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6—2x，ＰＱ=34x，ＰＭ＝ＭＡ＝6—x在Ｒt⊿ＰＭＱ中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2∴(6—x)2=(6—2x)2+(34x)2∴x=43108③若ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝35x，ＡＭ＝6—x∴35x=6—x∴x=49综上所述，x=2，或x=43108，或x=49。