2010年中考数学复习精品—_分式(好)

学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网第十一期：分式分式作为初中数学的重点内容之一，也是每年中考的热门考点，考查题型也是多种多样，分值一般在6-9分左右。知识点1：分式的定义例1：请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2ｘ2－4ｙ2ｘ－2ｙA．1B.2C.3D.4思路点拨：分母中含字母的代数式，xyx1,2都是分式，其他都不是。注意：（1）除外；(2)分式是形式定义，如xx2化简之后为x，但xx2是分式。答案：B练习1．为了预防甲型H1N1流感的大面积传播，某药店以进价x元新进一批“达菲”药品，售价为120元，则该药的利润率可表示为__________2.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=baba，如3※2=52323．那么12※4=．答案：1.120120100%xxxx或；2.1/2；最新考题1.(2009年温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务(用学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网含口的代数式表示)．1.a40知识点2：分式成立的条件例1：写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）．211x（答案不惟一）思路点拨：本题考查了分式成立的条件即分母不能为0例2：分式2xx成立的条件是思路点拨：分式成立的条件是分母即x-2≠0答案：x≠2练习：1.要使分式11x有意义，则x应满足的条件是（）A．1xB．1xC．0xD．1x2.当x时，分式12x无意义．答案：1.B2.2最新考题1.（2009重庆綦江）在函数13yx中，自变量x的取值范围是．2.（2009年黔东南州）当x______时，11x有意义．答案：1.3x；2.1知识点3：分式值为0的条件例：若分式122xx的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.2思路点拨：应同时具备两个条件:（1）分式的分子为零;（2）分式的分母不为零答案：D练习：分式1322xxx的值为0，则x的值为（）A.x=-3B.x=3C.x=-3或x=3D.x=3或x=-1答案：A学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网最新考题1.（2009肇庆）若分式33xx的值为零，则x的值是（）A．3B．3C．3D．02.(2009年安顺)已知分式11xx的值为0，那么x的值为______________。答案：1.A2.-1知识点4：分式的运算例1：已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为思路点拨：本类题主要考查分式的化简和代数式的值。在计算代数式的值时，一般先要求出其中字母的值再代入计算，但有时字母的值不能求出或不好求出，可以利用整体代入的方法来计算。这类题目一般都是先化简后代数。甚至有的不用代数。解：22x12x1)x1x1x1（＝x12x]x1(x+1)(x1)[(x+1)(x1)×＝2(x1)2x＝21x∵当x=2008或x=2008时，2x的值均为2008，∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的.学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网练习：1.若220xx，则22223()13xxxx的值等于（）A．233B．33C．3D．3或332.化简121112aaaa的结果是。答案：1.A.2解：原式=1)1(1)1(11122aaaaaaaaa最新考题1.（2009年淄博市）化简222abaab的结果为（）A．baB．abaC．abaD．b2.（2009年吉林省）化简2244xyyxx的结果是（）A．2xxB．2xxC．2yxD．2yx3.（2009年深圳市）化简62962xxx的结果是（）A．23xB．292xC．292xD．23x答案：1.B2.D3.D知识点5.分式方程的解法例1：解分式方程：2112323xxx解：方程两边同乘(23)(23)xx，得2(23)(23)(23)(23)xxxxx,化简，得412x,解得3x,检验：3x时(23)(23)0xx，3是原分式方程的解．例2：解方程：222(1)160xxxx．答案：设yxx1则原方程可化为2y2+y-6,解得231y，y2=-2,即21xx，学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网231xx，解得12x，213x．经检验，12x，213x是原方程的根．思路点拨:解分式方程的基本思想是转化,即把分式方程转化为整式方程求解,具体步骤为“一去（去分母）、二解（解整式方程）、三检验（检查求出的根是否是增根）”。转化的方法有两种:(1)方程两边同乘最简公分母;(2)换元.要注意的是解分式方程必须要检验.练习：解分式方程：（1）14143xxx（2）6122xxx（3）223xx答案：（1）解：方程两边同乘以x－4，得3－x－1＝x－4解这个方程，得x＝3检验：当x＝=3时，x－4＝－1≠0∴x＝3是原方程的解（2）去分母，得(2)6(2)(2)(2)xxxxx解得1x经检验1x是原方程的解所以原方程的解是1x.（3）去分母，得3（x－2）=2x，解得x=6.最新考题1.(2009年潍坊)方程3123xx的解是．2.(2009宁夏)解分式方程：1233xxx．3.（2009年济宁市）解方程：xxx23123.答案：1.9x2.解：去分母得：12(3)xx整理方程得：37x73x经检验73x是原方程的解．原方程的解为73x．学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网3.解：方程两边同乘以（x－2），得x－3+（x－2）=－3.解得x=1.检验：x=1时，x－2≠0，所以1是原分式方程的解.知识点6：分式方程的增根例：当m时，关于x的分式方程213xmx无解思路点拨：分式方程的增根是原分式方程去分母后转化为整式方程的根，它使得最简公分母为0，所以原分式方程无解或者说分式方程有增根答案：-6练习：若关于x的方程222xmxx无解，则m的值是（）A.m=-4B.m=-2C.m=-4D.m=2答案：B最新考题（2009年牡丹江）若关于x的分式方程311xaxx无解，则a．答案：1或－2解得2.5x．经检验，2.5x是方程的解，且符合题意．学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网甲同学所用的时间为：606261.2x（秒），乙同学所用的时间为：6024x（秒）．2624，乙同学获胜．练习：1.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为A．18%)201(400160xxB．18%)201(160400160xxＣ．18%20160400160xxＤ．18%)201(160400400xx2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三的工日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）.A．8B．7C．6D．5答案:1.Ｂ2.A最新考题1．（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B.7C．6D．52.（2009年莆田）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的．．．．．13%．．．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机x台，依题意填充下列表格：学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网项目家电种类购买数量（台）原价购买总额（元）政府补贴返还比例补贴返还总金额（元）每台补贴返还金额（元）冰箱4000013%电视机x1500013%（2）列出方程（组）并解答．答案：1.B2.（1）2x4000013%4000013%或52004000013%2x或52002x或2600xx1500013%15000×13%或19501500013%x或1950x（2）解:依题意得4000013%2x-1500013%65x解得10x经检验10x是原分式方程的解220x．答:冰箱、电视机分别购买20台、10台过关检测一、选择题1.在65,3,1,3,2,1yxmaybax中，分式的个数是（）A.2B.2C.3D.42.下列分式中，计算正确的是（）A.32)(3)(2acbacbB.bababa222学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网C.1)()(22babaD.xyyxxyyx12223.使分式42xx有意义的x的取值范围是（）A.x=2B.x≠2C.x=-2D.x≠-24.下列等式成立的是（）A.（-3）-2=-9B.（-3）-2=91C.（a12）2=a14D.0.00000000358=3.58×10-85.若关于x的方程222xmxx有增根，则m的值与增根x的值分别是（）A.m=-4,x=2B.m=4,x=2C.m=-4,x=-2D.m=4,x=-26.若已知分式96122xxx的值为0，则x－2的值为()A.91或－1B.91或1C.－1D.17．某人上山和下山走同一条路，且总路程为千米，若他上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则他上山和下山的平均速度为（）A.2baB.baab2C.baabD.bas28.如果把分式2xxy中的x和y都扩大２倍，那么分式的值（）Ａ．不变Ｂ．扩大２倍;Ｃ．扩大４倍Ｄ．缩小２倍9.分式方程112xx的解是()A．x=1B．x=－1C．x=2D．x=－210.到2012年，我国将建成“四纵四横”高速铁路专线网。南京到上海铁路长300km，专线建成以后，客车的速度比原来增加了40km/h，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是xkm/h，则根据题意列出的方程是（）A.B.C.D.二、填空题学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网1.x、y满足关系时，分式yxyx无意义。2.如果ba=2，则=____________.3.若xx1=3，则x2+21x=。4.xxxx1)1(1成立的条件是5.已知分式112xx的值为零，则。6.计算yxyyxx的结果是。7.若关于x的分式方程21mxxm的