2010年佛山市禅城区中考科研测试数学试题

数学模拟试题第1页共4页2010年第二次模拟考试数学试卷说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟．注意事项：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.3.其余注意事项，见答题卡.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)．1．在数轴上表示101的点离开原点的距离等于A.101B.101C.101D.1012．一次函数32xy的图象不经过．．．的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象3．下列运算中，结果正确的是A.xyyx325B.332276yxxyyxC.)35(2352cbacbaD.zxyzxy373)37(34．点(35)p，-关于y轴对称的点的坐标是A．(3,5)--B．(5,3)C．(3,5)-D．(3,5)5．三（5）班有50名学生，统计其体育测试成绩，结果如下表。三（5）班学生体育测试成绩的中位数是成绩（分）2021222324252627282930人数（人）112456581062A．26分B．27分C．28分D．29分6．两圆的半径分别为3cm和8cm，圆心距为5cm，则该两圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切7．如图，ACB≌BCA，30CBA，110BAC，则ACA的度数是A．20°B．30°C．35°D．40°8．用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为A．216xB．216xCABBA第7题图数学模拟试题第2页共4页C．229xD．229x9．如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是A．4B．4.5C．5D．5.510．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是A．60πcm2B．65πcm2C．70πcm2D．75πcm2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)．11、已知分式22xx的值为0，那么x的值为________．12．五张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、梯形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_________．13．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝_______________．14．已知点123223xxx，，，，，都在反比例函数6yx的图象上，则321,,xxx的大小关系是列关系是_______．15．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m．三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16~20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）．16．解方程：2630xx。17．已知：2,3xyyx，求下列各式的值：（1）22xyyx；（2）22yx．18．某校德育处就学生对乡土历史的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是___________．调查中“了解很少”的学生占_________%；俯视图左视图主视图第10题图第15题图ACDB第13题图数学模拟试题第3页共4页（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”乡土历史？19．如图，在ABC中，100,ABCBCAB，BD是ABC的平分线，E是AB的中点。（1）证明BCDE//；（2）求EDB的度数。20．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(A，)4,0(B，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…．（1）求△OAB的斜边长AB；（2）三角形⑩有两个顶点落在x轴上，试求点A到最远顶点的距离。21．为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度．若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？22．已知二次函数的图像经过)3,0(A、)4,1(B、)0,3(C三点。（1）试求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图像的顶点坐标；（3）在给定的坐标系中画出二次函数图像的草图。注：图中小正方形网格的边长为1.不了解10%10%很了解基本了解30%了解很少不了解了解很少基本了解很了解了解程度51015202530人数/人xyO第22题图yxOAB①②③④4812164第20题图EDCBA第19题图数学模拟试题第4页共4页23．如图，在正方形ABCD中，CEDF于O点，假设正方形的边长1,xCF．（1）试求四边形ADOE的面积；（2）当F是BC的中点时，求四边形ADOE的面积的值．24．分类是一种重要的数学思想。请解答下列问题：（1）两个圆相切有哪几种情况？（2）三个圆两两相切有哪几种情况？请画出相应的图形（只需要画草图）。（3）四个圆两两相切有哪几种情况？试画出各种可能出现的情形（只需要画草图）。25．下面我们来定义一个数学概念。平面区域的平分线：一条曲线围成的平面区域。连接边界两点的一条曲线，如果把平面区域分成面积相等的两部分，则称其为区域的平分线。（注意：直线段、折线都视为曲线。）我们可以求得边长为1的等边ABC三条平分线：等边三角形的高、平行于边的线段和圆心在顶点的61圆周，它们的长度分别为23、22和34。如图。请解答下面的问题：给定一个边长为1的正方形ABCD，如图。（1）指出与例子类似的三条平分线；（2）求出你指出的三条平分线的长度；（3）比较这三条平分线长度的大小。ODFCBEA第23题图第25题图(1)ABCABCCBAD第25题图(2)CBA