2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编(集合)

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编（集合）一、选择题:1．（2010年高考山东卷理科1）已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}【答案】C【解析】因为集合,全集，所以,故选C.【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.2(2010年高考湖北卷理科2)设集合A=，B=,则A∩B的子集的个数是A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】由题意知A∩B中有两个元素，所以A∩B的子集的个数是4个，故选A。3．（2010年高考安徽卷理科2）若集合，则A、B、C、D、2.A4.(2010年高考天津卷理科9)设集合A＝，B＝。若,则实数必满足（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由题意可得：，对集合B有或，因为，所以有或，解得或，即，选D。【命题意图】本小题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们数形结合的数学思想。5.(2010年高考湖南卷理科1)已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】故选C.【命题意图】本题考查集合的交集与子集的运算,属容易题.[来源:学#科#网]6．（2010年高考广东卷理科1）若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A∩B=（）A.{-1＜＜1}B.{-2＜＜1}C.{-2＜＜2}D.{0＜＜1}【答案】D【解析】．7.(2010年全国高考宁夏卷1）已知集合},,则(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2}【答案】D解析：由已知得，所以．8．（2010年高考陕西卷理科1）集合A={x∣}，B={x∣x1}，则=（D）（A）{x∣x1}(B){x∣x≥1}(C){x∣}(D){x∣}【答案】D【解析】∵，∴.故选.9．（2010年高考北京卷理科1）集合，则=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x3}(D){x|0≤x≤3}【答案】B【解析】因为，所以={0,1,2}，故选B。10．（2010年高考江西卷理科2）若集合，，则A．B．C．D．【答案】C11．（2010年高考浙江卷1）设P={x|x4},Q={x|x24}，则（A）（B）(C)(D)【答案】B12．（2010年高考浙江卷10）设函数的集合平面上点的集合则在同一直角坐标系中，中函数的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是(A)4（B）6(C)8(D)10【答案】B13．（2010年高考辽宁卷理科1）已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B∩A={9},则A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}【答案】D二、填空题：1．（2010年高考四川卷理科16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；w_w_w.k*s5*u.co*m②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.w_ww.k#s5_u.co*m其中真命题是（写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知①正确.当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1T，故T不是封闭集，④错误答案：①②2．（2010年高考江苏卷试题1）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____.【答案】1[解析]考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.3．（2010年高考上海市理科14）以集合U=的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）a、b都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有种不同的选法。【答案】364.(2010年高考重庆市理科12)设，，若C，则实数________．【答案】-3解析：，A={0,3},故m=-3.5．（2010年上海市春季高考4)已知集合，则。答案：解析：由题知，，故.三、解答题：1．(2010年高考北京市理科20)（本小题共13分）已知集合对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为（Ⅰ）证明：，且;（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数(Ⅲ)设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为(P).证明：（P）≤.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）（20）（共13分）@[e-mail]证明：（I）设，，因为，，所以,@[e-mail]从而又由题意知，，.当时，;当时，所以(II)设，，，，.记，由（I）可知所以中1的个数为，的1的个数为。设是使成立的的个数，则由此可知，三个数不可能都是奇数，即,,三个数中至少有一个是偶数。（III）,其中表示中所有两个元素间距离的总和，@[e-mail]设种所有元素的第个位置的数字中共有个1，个0则=由于所以从而