2010年大沥镇中考数学模拟试题

第1页共3页大沥镇2010年中考模拟考试数学试卷说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟．注意事项：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.3.其余注意事项，见答题卡.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上)．1．图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（）图１A．B．C．D．2．景色秀美的打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法（四舍五入保留2个有效数字）表示为（）A.1.2×108立方米B.1.2×107立方米C.11.96×107立方米D.0.12×109立方米3．如图，ABCD∥，且1115°，75A°，则E的度数是（）A．30°B．50°C．60°D．40°4．计算32.)(xx所得的结果是（）A．5xB．5xC．6xD．6x5．对于5678的值，下列关系式正确的是()(A)55567860(B)65567870(C)75567880(D)855678906．不等式组0603xx的解集是()A．－3＜x≤6B．3＜x≤6C．－3＜x＜6D．x＞－37．我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图，若P是⊙O外一点，直线PO交⊙O于A、B两点，PC切⊙O于点C，则点P到⊙O的距离是（）．A．线段PO的长度B．线段PA的长度C．线段PB的长度D．线段PC的长度8．如图，AB是⊙O直径，130AOC，则D（）A．65B．25C．15D．359．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是A．30元B．35元C．50元D．100元10．如图，将ABC△沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EFAB∥且12EFAB；②BAFCAF；③DEAFSADFE.21四边形；④2BDFFECBAC，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)．11．3的绝对值为．ADBFCE第20题图EDCAB1DBOAC（第8题图）第2页共3页12．分解因式32aab．13．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是________．14．如图14，已知点C为反比例函数6yx上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．15．如图，A⊙、B⊙的圆心A、B在直线l上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距4cmAB，现A⊙、B⊙同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，A⊙运动的时间为秒．三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16~20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）．16．计算111(53)2sin45221°°17．化简2111xxxx，并选择你最喜欢的数代入求值．18．如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由.19．请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；⑵求在寻宝游戏中胜出的概率。20．在实数范围内定义运算“”，其法则为：22abab，求方程（43）24x的解．21．如图，在直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(－1,0)，（3,0），（0,3）.(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式；(2)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；22．将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。(1)求证：DB∥CF。(2)当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求弧EF的长度。OABClyxFEDCBAA第14题BA（第15题）l寻宝游戏如下图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束。找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败。第3页共3页23．如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．（1）请用圆规和直尺．．．．．画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：414.12，732.13）24．如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为248cm，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．25．问题背景：在ABC△中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC△（即ABC△三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求ABC△的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将ABC△的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：（2）我们把上述求ABC△面积的方法叫做构图法．．．．若ABC△三边的长分别为5a、22a、17a（0a），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC△，并求出它的面积．探索创新：（3）若ABC△三边的长分别为2216mn、2294mn、222mn（00mn，，且mn），试运用构图法．．．求出这三角形的面积．（第23题图）ABC（图①）（图②）（第25题）ACB第24题图