2010年春季学期七年级数学期中监测卷

2010年春季学期七年级数学期中监测卷（考试时间：120分钟满分：100分）班级：姓名：一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式是一元一次方程的是（）A.3x-2B．3x-1=8C．4x+y=3D．0.5x-312.若（m+2）x=-1是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是（）A.m≠-2B.m≠0C.m≠2D.m23.若mx-2y=2有一个解为35xy，那么m的值为（）A.35B.83C.85D.44.某人到建材城去购买一种多边形的瓷砖，用来铺设无缝隙地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A.正三角形B.长方形C.正八边形D.正六边形5.等腰三角形的顶角是一个底角的6倍，则顶角和底角分别是（）A.135º、45ºB.90º、45ºC.135º、22.5ºD.120º、30º6.下列长度的三根木条首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.6cm,7cm,9cmB.7cm,8cm,8cmC.5cm,7cm,1cmD.3cm,3cm,3cm7.使不等式x-54x-1成立的值中的最大整数是（）A.2B.-1C.-2D.08.已知a、b满足方程组28,27abab则ab的值是（）A．-1B．0C．1D．29．已知(1)1axa的解集是1x，则a的取值范围是（）A．1aB．2aC．1aD．2a10．对任意四个有理数a、b、c、d定义新运算：abcdbcad，若241xx=18，则x的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11.若2x是关于x的方程0132kx的解，则k的值为____________.12.方程5x-6y+2=0，用x的代数式表示y,则y=.13.若a+5b+5,则–a-b（填、或=）14.若ΔABC的三边分别为m、n、p，且∣m-n∣+(n-p)2=0则这个三角形的形状为三角形。15.若一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是边形。16.若不等式组1,1xaxb的解集为321x，则a_____，b_______．三、解下列各题（17---22题各6分，23、24题各8分，共52分）17.解方程：321123xx18.解方程组：43242yxxy19.解不等式组12134(1)34xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来。20.已知方程组51542axyxby，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为131xy，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy。若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解。DCBA21.如图，在△ABC中，∠A40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC70°，求∠C的度数。对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式子）解：∵∠BDC∠A+∠ABD（）∠A40°，∠BDC70°（已知）∴∠ABD°（等式的性质）∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABC2∠ABD（）∴∠ABC60°（等式的性质）∵∠A+∠ABC+∠C°（）∠A40°（已知），∠ABC60°（已求）∴∠C°（等式的性质）22.在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺成的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就能拼成了一个平面图形，（1）请根据下列图形，填写表中空格：正多边形边数3456…n正多边形每个内角的度数6090…（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？23.某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.24.阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道方程2312xy有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由2312xy，得1222433xyx，（x、y为正整数）01220xx则有06x。又243yx为正整数，则23x为正整数.由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而3x，代入2423yx.2312xy的正整数解为32xy问题：（1）请你写出方程25xy的一组正整数解：（2）若62x为自然数，则满足条件的x值有个A、2B、3C、4D、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？27．（9分）某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.解：（1）设平均每分钟一个正门可以通过x名学生，一个侧门可以通过y名学生.根据题意,得……………………1分.800)(4,560)2(2yxyx……………………2分解之得，.80,120yx……………………2分答：平均每分钟一个正门可以通过120名学生，一个侧门可以通过80名学生.……………………1分（2）建造这4个门不符合安全规定，理由如下：………………1分这栋楼最多有学生：4×10×45=1800（名），拥挤时5分钟4道门可以通过学生：5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）.……………………1分因为1800＞1600，所以建造这4个门不符合安全规定.……………1分（7）已知关于x的方程4（x+2）－5=3a+2的解不大于21，求字母a的取值范围.四、实践题1、（列方程组解应用题）某人买甲、乙两种商品共11公斤，用去120元。若甲种商品每公斤12元，乙种商品每公斤10元，则两种商品各买多少公斤？各花去多少元？2、(列不等式解应用题)某校有住宿生若干人，住若干间宿舍，如果每间宿舍住4人，那么还余下18个人没有宿舍住；如果每间宿舍住6人，那么有一间宿舍没有住满，求该校住宿生的人数和宿舍的间数；3、某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.25．（本题满分6分）已知2,1xy是二元一次方程组2,3210axbyaxby的解，求ba2的值．26．（本题满分8分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求1盒“福娃”和1枚徽章各多少元？2盒福娃与1枚徽章共315元1盒福娃和3枚徽章共195元四、动脑想一想（本题共15分；只要你开动脑筋，勇于探索，你一定会成功！）27．（本题满分8分）为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．⑴求a、b的值；⑵若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？28．（本题满分10分）我市果农协会组织20辆汽车装运A、B、C三种“阳山”水蜜桃共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水蜜桃，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：水蜜桃品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨水蜜桃获得利润（百元）121610（1）设装运A种水蜜桃的车辆数为x，装运B种水蜜桃的车辆数为y，试用含x的代数式表示y；（2）如果装运每种水蜜桃的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．24.(12分)．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600，求∠AEC的度数.（在以下空白处填上适当的内容（理由或数学式））解AD⊥BC（已知）∠ADB=__________;(垂直的性质)∠B=60（已知）∠BAD=______-∠B－∠ADB=__________()∠BAC＝80（已知）∠DAC＝∠BAC－________=_____________;AE平分∠DAC(已知)∠DAE=________∠DAC＝___________∠AEC=_________+_________=___________()（3）从正三角形，正四边形，正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图），并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由。26.（7分）某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位（1）设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示该校七年级学生的总数；（2）现决定租用60座客车，则可比原计划租48座少2辆，且所租的60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位，请你求出该校七年级学生的总人数。BACDE27.（9分）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过（）20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元。这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售。现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由。