2010年汕头中考数学模拟试题

①　　　　　　　　②　　　　　　　　abcd2010年汕头中考数学模拟试题（考试时间120分钟满分150分）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~一．选择题（每小题4分，共48分，每题中只有一个选项是正确的）1．-3的绝对值是--------------------------------------------------------------------------------------------（）A．-3B．31C．31D．32．下列运算中，结果正确的是----------------------------------------------------------------------------（）A．633aaaB．532523aaaC．532aaD．4222baba3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在---------------------------------（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球．．的概率是--------------------------------------------------------------------------（）A．113B．118C．1411D．1435．抛物线762xxy的顶点坐标是------------------------------------------------------------（）A．（3，2）B．（3，-2）C．（-3，-2）D．（-3，2）6．如图①是一个正方形毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是-----------------------------------------------------（）A．a、bB．b、dC．a、cD．a、d7．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔的高为-----------------------------------------------------（）A．60米B．40米C．30米D．25米8．反比例函数xky的图象经过点（tan45°，cos60°），则k的值为---------------------（）A．2B．1C．21D．239．已知圆锥的底面半径是3,高为4,则这个圆锥侧面展开图的面积是----------------------（）A．12πB．15πC．20πD．24π10．在同一平面内，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称，且有m∥n，则△ABC可以通过一次变换直接得到△A2B2C2，这个变换是-----（）A．对称变换B．平移变换C．旋转变换D．位似变换11．如图1，小正方形的边长均为1，则下列图2中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）12．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图（如图所示），则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A．（-2a，-2b）B．（-a，-2b）C．（-2，-2a）D．（-2a，-b）二．填空题(每小题5分,共30分)13．化简：22=．14．请写一个图象经过原点的函数解析式：．15．一元二次方程022x的解是：．16．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是．17．某住宅小区4月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么请你估计该小区4月份(30天)的总用水量约是吨．18．如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．Oyx图1图2A.B.C.D.CBA……(1)(2)(3)……（n）xyOCBA三．解答题(共72分)19．(8分)（1）计算：202322322；（2）先化简，再求值：2422xxx，其中23x．20．(8分)如图网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你画出三个图形图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，这个整体图形共有条对称轴；把这个整体图形绕点Ｏ至少旋转度可与自身重合．21．(10分)如图，已知点C、D在线段AB上，PC=PD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．你所添加的条件为；你得到的一对全等三角形是△≌△．证明：OPDCBA22．(10分)已知方程012ax的解是x=3，求不等式62xa的解集；（1）解方程组：1112,231yxyx．23．（10分）在杭金衢高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）货车比轿车早出发小时，轿车追上货车时行驶了千米，A地到B地的距离为千米；（2）轿车追上货车用了多少时间？（3）轿车比货车早到了多少时间？货车轿车150O15x(小时）300y(千米)24．（12分）如图，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上．令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2，求y与x之间的函数关系式．图1图2—→ABCDNP—→MPNDC(M)BA25．(14分)如图，在直角坐标系中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线cbxaxy2经过点A、B，且0512ca．(1)求抛物线的解析式；(2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动：①移动开始后第t秒时，设S=PQ2（cm2），试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．QPOCBAyx