2006年四川成都中考数学试题及答案

1成都市二○○六年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：1.第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2.第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。一、选择题：（每小题3分，共30分）1.-│-2│的倒数是（A）2（B）21（C）-21（D）-22.2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（A）3.84×104千米（B）3.84×105千米（C）3.84×106千米（D）38.4×104千米3.右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个4.下列运算正确的是（A）4a2-（2a）2＝2a2（B）（-a）2·a3＝a6（C）（-2x2）3＝-8x6（D）（-x）2÷x＝-x5.下列事件中，不可能事件是（A）掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”（B）任意选择某个电视频道，正在播放动画片（C）肥皂泡会破碎（D）在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°6.已知代数式21xa-2y3与-3x-by2a+b是同类项，那么a、b的值分别是2（A）a＝2，b＝-1（B）a＝2，b＝1（C）a＝-2，b＝-1（D）a＝-2，b＝17.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B’M或B’M的延长线上，那么∠EMF的度数是（A）85°（B）90°（C）95°（D）100°8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC＝5，BC＝2，那么sin∠ACD＝（A）35（B）32（C）552（D）259.为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如图所示，根据统计图分析，这组车速数据的众数和中位数分别是（A）60千米/小时，60千米/小时（B）58千米/小时，60千米/小时（C）60千米/小时，58千米/小时（D）58千米/小时，58千米/小时10.如图，小丽要制作一个圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（A）150°（B）200°（C）180°（D）240°成都市二○○六年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数学A卷题号二三四五总分总分人编号3分数B卷题号二三四五总分总分人编号分数注意事项：1.A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。得分评卷人编号二、填空题：（每小题4分，共20分）将答案直接写在该题目中的横线上.11.把a3+ab2-2a2b分解因式的结果是.12.函数y＝1xx的自变量x的取值范围是.13.如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为米.14.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，如下四个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC＝∠DCA；③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC.请把其中正确结论的序号填在横线上：.15.右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系，请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；汽车比电动自行车早小时到达B地.得分评卷人编号三、（共18分）16.、解答下列各题：（每小题6分）（1）计算：2tan60°-（31）-1+（-2）2×（-1）0-│-12│.4（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中x＝-31.（3）解方程：2x61＝21-x312.得分评卷人编号四、（每小题8分，共16分）17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）.（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2的图形并写出点B2的坐标；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1∶2,画出△AB3C3的图形。18.小明、小芳做一个“配色”的游戏，右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色，同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起5配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负.（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由.得分评卷人编号五、（每小题8分，共16分）19.已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.（1）求证：AF＝CE；（2）若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论.20.如图，已知反比例函数y＝xk（k＜0)的图象经过点A（-3，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为3.（1）求k和m的值；（2）若一次函数y＝ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数和│AO│∶│AC│得分评卷人编号二、（共8分）26.如图，某校九年级3班的一个学习小组进行没量小山高度的实践活动，部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山6顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）.得分评卷人编号三、（10分）（邛崃、大邑、新津、蒲江四市、县的考生不做，其余考生做）27.已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连结BD.（1）求证：△ACG∽△DBG；（2）求证：AC2＝AG·AB；（3）若⊙A、⊙O的直径分别为615、15，且CG∶CD＝1∶4，求AB和BD的长.（邛崃、大邑、新津、蒲江四市、县的考生不做，其余考生做）27.已知：如图，在正方形ABCD中，AD＝12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G，交AB的延长线于点P.（1）设DE＝m（0＜m＜12），试用含m的代数式表示HGFH的值；（2）在（1）的条件下，当HGFH＝21时，求BP的长.得分评卷人编号四、（共12分）28.如图，在平面直角坐标系中，已知点B（-22，0），A（m，0）（-2＜m＜0），以7AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连结BE与AD相交于点F.（1）求证：BF＝DO；（2）设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G，若G是△BDO的外心，试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由.