2006年高考四川卷理科综合试题及参考答案

必修3《统计》单元练习题班级___________姓名__________一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）1、要完成下列两项调查，①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为（）A．①用随机抽样法，②用系统抽样法B．①用分层抽样法，②用简单随机抽样法C．①用系统抽样法，②用分层抽样法D．①②都用分层抽样法2、100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…，19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第k组中抽取其号码的个位数与1km的个位数相同的个体，其中m是第1组随机抽取的号码的个位数，则当5m时，从第7组中抽取的号码是（）A．71B．61C．75D．653、某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重kg数据进行整理后分成5组，并绘制频率分布直方图（如图1所示）．根据一般标准，高三男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一，第三，第四，第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的概率分别为（）A．1000,0.60B．1000,0.50C．800,0.60D．800,0.504、对于一组数据ix（i=1，2，3，…，n），如果将它们改变为icx（i=1，2，3，…，n），其中0c，则下列结论中正确的是（）A．平均数与方差均不变B．平均数不变，而方差变了C．平均数变了，而方差保持不变D．平均数与方差均发生了变化5、下列说法中，正确的是（）A．数据5,4,4,3,5,2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数6、对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（）A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系757065605550体重/kg频率组距图17、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图2所示，则新生婴儿体重（单位：g）在2700,3000的概率为（）A．0.001B．0.1C．0.2D．0.38、在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2,3,3,5,12,12,8,2,1,4,10,2,5,5，那么这个小组的平均分是（）A．97.2分B．87.29分C．92.32分D．82.86分9、某题的得分情况如下：其中众数是（）得分/分01234百分率/0037.08.66.028.220.2A．0037.0B．0020.2C．0分D．1分10、下列说法正确的是（）A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B．方差和标准差具有相同的单位C．从总体中可以抽取不同的几个样本D．如果容量相同的两个样本的方差满足2212ss，那么推得总体也满足2212ss是错的二、填空题（每小题5分，共5小题，共25分）11、一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是________．12、期中考试后，班长算出了全班40人的数学平均成绩为，如果把当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为，那么：为______．13、设几个实数1x，2x，…，nx的算术平方数是x，若ax，设2212pxxxx…2nxx，2212qxaxa…2nxa，则一定有p__________q．390036003300300027002400体重/g频率组距0.001图2三、解答题（共75分）14、（12分）某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：180158170185189180184185140179192185190165182170190188175180185148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．15、（12分）某校为了研究学生的数学成绩x与物理成绩y之间的关系，随机抽取了10名学生的成绩,iixy，i1，2，…，10，且计算出102158732iix，101758iix，101774iiy，10159686iiixy．试求当90x时，y的线性回归估计值．16、（12分）假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x/年23456y/万元2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？17、（13分）有同一型号的汽车100辆．为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1L所行程试验，得到如下样本数据（单位：km）13.7，12.7，14.4，13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4，并分组如下：分组频数频率12.45,12.9512.95,13.4513.45,13.9513.95,14.45合计101.0（1）完成上面频率分布表；（2）根据上表，在图3给定坐标系中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在12.95,13.95中的概率；（3）根据样本，对总体的平均值进行估计．18、（14分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组如下：分组频数频率10.75,10.85310.85,10.95910.95,11.051311.05,11.151611.15,11.252611.25,11.352011.35,11.45711.45,11.55a11.55,11.65m0.02（1）求出表中的,am的值；（2）画出频率分布直方图和频率折线图；（3）据上述图表，估计数据落在10.95,11.35范围内的可能性是百分之几？（4）数据小于11.20的可能性是百分之几？图314.4513.9513.4512.9512.4510.80.60.40.2路程/km频率组距