2007中考模拟试卷(三)

2007-4初中老师之家中考模拟试卷(三)班别:______性名:________学号:____总分:______一、选择题，把正确的答案填在下表（本题共10个小题，每题4分，共40分）。题号答案1、下列实数中有（）个有理数.cos600、tan300、0、81、1.12121212……、0.010010001……、π、33、-32、31A、3B、4C、5D、62、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、bxaxbax)(B、222)1)(1(1yxxyxC、)1)(1(12xxxD、cbaxcbxax)(3、下列事件中是必然事件的是().A.早晨一定能看到太阳从东方升起B.任意两个相反数相加，和一定是零C.打开电视机，正在播少儿节目D.张琴今年14岁了，她一定是初中学生4.已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为()A.90米B.80米C.45米D.40米5、下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5abB．a-a3=a-2C．a6÷a2=a3D．(-ab)2=a2b26.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.这些相同的小正方体的个数是（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个7．若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A、k＜1B、k≠0C、k＜1且k≠0D、k＞18.如图，在⊙O中，A、B、C、D是⊙O上的点，图中有（）对相似三角形。A.1对B.2对C.3对D.4对9、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）相等的弦所对的弧也相等，其中正确结论的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个主视图左视图俯视图2007-4初中老师之家、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=xk（k≠0）的图象大致是()二、填空题，把正确的答案填横线上（本题共5个小题，每题4分，共20分）。11、函数y=1xx中，自变量X的取值范围是___________________.12、不等式1-2x﹤x-4的解集是_______________________.13、16的平根是___________.14、已知扇形的圆心角为120°，弧长为20πcm，则这个扇形的半径为__________．15、考查下列式子，归纳规律并填空：三、解答下各题（本题共5个小题，每题8分，共40分）。16、先将)11(122xxxx化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值.2007-4初中老师之家、某中学团委到位于A市南偏东600方向50海里的B基地慰问驻车，然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班战士，C哨所位于A市的南偏西430方向，求C到A的距离（精确到1海里，以下数据供选用sin430≈0.68,cos430≈0.73）B18、如图,已知△ABC。（1）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A/B/C；（2）如果每个小方格的边长为1个单位长度，试求出△ABC的面积。AC2007-4初中老师之家、如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于E，CF⊥AD，交AD的延长线于F。请你猜猜CE与CF的大小有什么关系?并证明你的猜想。20、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时）。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我1小时就跑完了全程，还是慢点。”李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的10％，可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什么？FEDCBA2007-4初中老师之家搜集四.能力题（本题共5个小题，每题5分，共50分）。21、信宜体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253……销售量p（件）500490480470……（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；（2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？p（件）50049048047050515253x（元/件）2007-4初中老师之家、水东港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列。如图是水东港1994年～2004年货物吞吐量统计图。（1）统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；（2）有人断定水东港货物吞吐量每年的平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由。23、某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？（3）当a至少为多少时,该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？从计算结果看，你有何感想（不超过30字）？年份货物吞吐量(万吨)2007-4初中老师之家、如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE垂足为C，连OD，且∠AOD=∠APC.（1）求证：AP是⊙O的切线。（2）若OC∶CB=1∶2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA的值。2007-4初中老师之家、已知二次函数ｙ＝ａｘ２－４ａ图像的顶点坐标为(０，４)矩形ABCD在抛物线与ｘ轴围成的图形内，顶点B、C在ｘ轴上，顶点A、D在抛物线上，且A在D点的右侧，(1)求二次函数的解析式;(2)设点A的坐标为(ｘ，ｙ)试求矩形ABCD的周长L与自变量ｘ的函数关系;(3)周长为10的矩形ABCD是否存在？若存在，请求出顶点A的坐标；若不存在，请说明理由。2007-4初中老师之家、解：过A作AD⊥BC于D，在Rt△ADB中，∠DAB=600，AB=50海里，AD=ABcos600=25（海里）.在Rt△ADC中，cos430=AC25,AC=73025≈34（海里）答：C到A的距离约是34海里。18．(2)1819．20．设李师傅的平均速度为x千米/时，则张师傅的平均速度为（x－20）千米/时。根据题意，得4004001x20x－＝－去分母，整理，得2x20x80000－－＝12x100x80＝，＝－经检验，12x100x80＝，＝－都是所列方程的根，但2x80＝－不符合题意，舍去。∴x＝100∴李师傅的最大时速是：100（1＋10％）＝110∴李师傅行驶途中的最大时速在限速范围内，他没有超速违法。2007-4初中老师之家、解：（1）p与x成一次函数关系。设函数关系式为p=kx+b，则5005049051kbkb解得：k=－10，b=1000，∴p=－10x+1000经检验可知：当x=52，p=480，当x=53，p=470时也适合这一关系式∴所求的函数关系为p=－10x+1000（2）依题意得：y=px－40p=(－10x+1000)x－40(－10x+1000)∴y=－10x2+1400x－40000(3)由y=－10x2+1400x－40000可知，当1400702(10)x时，y有最大值∴卖出价格为70元时，能花得最大利润。22、解：(1)①从统计图中可知货物吞吐量每年都在增长；(答案不唯一)②2004年货物吞吐量为22000万吨；(2)不正确.举一反例说明这个判断不正确，例如2002年—2004年：设从2002年—2004年平均每年的增长率为x，则--(说理方案不唯一，经估算也可以)15398(1+x)2=22000(可选用1998—2002的数据说明)解得x1≈0.195，x2≈－2.195(舍去).∵0.195=19.5%＞15%.∴他的说法不正确.23、解：（1）设ykxb，∵x＝4时，y＝400；x＝5时，y＝320．∴4004,3205.kbkb解之，得80,720.kb∴y与x的函数关系式为80720yx．…………………………3分（2）该班学生买饮料每年总费用为50×120＝6000（元），当y＝380时，38080720x，得x＝4.25,该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为380×4.25+780＝2395(元),显然，从经济上看饮用桶装纯净水花钱少．…………………………5分（3）设该班每年购买纯净水的费用为W元，则W＝xy＝x（－80x+720）＝2980()16202x，∴当x＝92时，W最大值＝1620，………………………………………………7分要使饮用桶装纯净水对学生一定合算，则50a≥W最大值+780，即50a≥1620+780，解之，得a≥48．所以a至少为48元时班级饮用桶装纯净水对学生一定合算，………8分由此看出，饮用桶装纯净水不仅能省钱，而且能养成勤俭节约的好习惯．……9分2007-4初中老师之家、（1）连OP，∠OPC+∠APC=90°,AP⊥PO,故AP为⊙O的切线。（2）设OC=x，则BC=2x，OE=3x，CE=4x，由，得,即.又，解得(舍).故⊙O的半径OP=OB=3x=.25.解：①把（0，4）代入中得解析式为②当时，当时，③当时，令，得，则A点为（1，3）当时，令，得，则A点为（－1，3）