2007宝山区中考数学模拟卷

宝山区2007年学业考试数学模拟卷（时间：100分钟，满分：150分）题号一二三四总分171819202122232425得分一、填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得0分】1．4。2．化简23)2(x=。3．分解因式：822x。4．不等式组｛0201xx的解集是：。5．方程112x的解为：。6．已知一个反比例函数的图像交于点P（﹣2，3），则该反比例函数的解析式为：。7．有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数．．．．．．m=（握力÷体重）×100，初三男生的握力合格标准是m≧35。如果初三（1）班男生赵明的体重为50千克，那么赵明的握力至少要达到千克时，才能合格。8．对角线平行四边形是矩形。9．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么它的边长为：cm。10．如图，小明从路灯下，向前走了3米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米。11．已知半径分别为3cm和4cm的两个圆外切，则它们的外公切线的长为：。12．将一副直角三角尺如图摆放在一起，连接AD,则∠DAC的余切值为：。DCABCBEDA二、选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得0分】13．下列各数中，哪一个是无理数（）（A）03（B）213（C）23（D）3214．二元二次方程0222yxyx可以化为两个二元一次方程，下列表示正确的是（）（A）020yxyx（B）020yxyx（C）0yx或02yx（D）0yx或02yx15．把一块周长为40cm，面积为202cm的铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片（如图），则每块小三角形铁片的周长和面积分别为（）（A）10cm，52cm；（B）10cm，102cm；（C）20cm，52cm；（D）20cm，102cm。16．关于等边三角形，下列说法不．正确的是（）（A）等边三角形是轴对称图形；（B）等边三角形是中心对称图形；（C）等边三角形是正多边形；（D）所有的等边三角形都相似。三、（本大题共5题，满分48分）17．（本题满分9分）先化简，再求值：12112xx，其中23x。18．（本题满分9分）解方程：11510xx19．（本题满分10分）汽车在行驶过程中，油箱中剩余的油量Q（升）与行驶里程s（千米）之间存在函数关系ksaQ，其中a、k为常数。小明乘坐爸爸驾驶的汽车（出发前刚加满油），他注意到当仪表显示行驶里程为200千米时，油箱中还有25升油；当仪表显示行驶里程为300千米时，油箱中还有15升油。又知当油箱中剩余的油量不足2升时，必须再次加油。试问这辆汽车加满油以后，最多可以行驶多少千米，就必须再次加油。20．（本题满分10分）“天天”高科技公司对甲、乙、丙三位应聘者进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分都是20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）根据图中提供的信息，在仪表形象方面，最有优势（填甲、乙或丙）；三个人工作经验方面得分的方差是；从三个方面的得分情况看，方面三个人的得分落差最大。（2）如果对该公司而言，专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么公司应该录用哪一位应聘者，并说明理由。（2）解：甲乙丙甲乙丙甲乙丙012345678910111213141516171819专业知识工作经验仪表形象21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分。）如图，CD是一幢3米高的温室，其南面窗户的底框E距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（A、C、F在同一水平线上）（1）试按比例作出楼房AB及它的最大影长AG；（2）大楼AB建成后是否会影响温室通过窗户DE的采光？试说明理由。四、（本大题共4题，满分50分）22．（本题满分12分）如图，已知矩形ABCD的周长为14cm，E在AD上，且DE=2cm，连EC，把线段EC绕点E顺时针方向旋转90°，点C恰好落在AB边上的点F处。试求AE的长。ABCDEFF7ED2CA23．（本题满分12分）特奥会即将在上海市举办。多年来，市政府切实为残疾人办实事，前不久，在市区道路改造中，为盲人修建了一条长3000m的盲道，根据规划设计和要求，市政工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加了15米，结果提前10天完成全部施工任务，那么实际每天修建盲道多少米？24．（本题满分12分，每小题各6分）如图，抛物线2yaxbxc顶点为P（1，-1），与x轴交于O、A两点,其中O为原点,点C是对称轴与x轴的交点。（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）试在抛物线上找点D，在对称轴上找点Q，使得以P、D、Q为顶点的三角形与△OPC相似。请求出所有可能的点D和点Q的坐标。CAPOyx25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分，）如图,已知⊙O1和⊙O2的半径分别为R、r，连结O1O2交⊙O1于点M、交⊙O2于点N。将一个直角三角尺的直角顶点C放在直线O1O2的上方,让两个直角边所在的直线分别经过点M、N，CM交⊙O1于点A，CN交⊙O2于点B。(1)求证：O1A∥O2B；（2）直线AB和直线O1O2能否平行？若能够，试指出什么条件下，AB∥O1O2；若不能，试说明理由。(3)是否存在一点C，使CBCNCACM？若存在,请说明如何确定点C的位置,并证明你的结论；如果不存在,请说明理由。NM1O2ONM1O2OA