2008-2009电动力学试卷A

A卷第1页共6页长江大学试卷院（系、部）专业班级姓名学号…………….…………………………….密………………………………………封………………..…………………..线……………………………………..2008─2009学年第一学期《电动力学》课程考试试卷(A卷)专业：物理学年级：06级考试方式：闭卷学分：5考试时间：120分钟一、单项选择题(每小题3分，共24分)1．非稳恒电流的电流线止于（）（A）负电荷增加的地方；（B）负电荷减少的地方；（C）没有电荷的地方；（D）负电荷所在的地方。2．稳恒电流磁场的能量密度等于（）（A）12AJ；（B）12BH；（C）AJ；（D）（A）和（B）都对。3．磁场可以用矢势A来描述，理由是（）（A）磁场是保守场；（B）磁场是有旋场；（C）磁场是无源场；（D）静磁场和静电场完全对应。4．电磁波在金属中的穿透深度（）（A）f1；（B）f21；（C）f；（D）f1。5．下列关于电磁辐射的说法中错误的是（）（A）电场可以用标势来描述；（B）磁场可以用矢势来描述；（C）电磁相互作用具有规范不变性；（D）推迟势表明电磁相互作用具有有限的传播速度。6．关于单色平面电磁波在良导体中的传播，下列说法中正确的是（）（A）单色平面波是横波；（B）E和B振幅比为；（C）相速与频率有关；（D）E和B同相。题号一二三四五六七总分得分阅卷人得分A卷第2页共6页7．下列现象中不属于超导现象的是（）（A）同位素效应；（B）迈斯纳效应；（C）磁通量子化效应；（D）阿哈罗诺夫-玻姆效应。8．量子力学中“纠缠光子”是向相反方向运动的一对光子，两光子的相对速度为（）（A）2c；（B）0；（C）c；（D）以上结果都不对。二、填空题(每小题3分，共24分)1．位移电流的实质是（），真空中位移电流密度DJ（）。2．电导率为的导体中流有稳恒电流J，设导体中任一点的电势为，则（），2（）。3．若两事件可以用低于光速的作用来联系，则两事件的间隔满足（）4．在矩形波导管,ab内，ab，能够传播TE型波的最长波长为（），能够传播TE型波的最低波模为（）。5．磁介质1（12r）与磁介质2（24r）的分界面是0z的平面。若已知介质1中的磁场强度矢量1ˆˆ24xzHee（/Am），则介质2中的磁感应强度矢量应为（）T。6．对单色平面电磁波，在洛仑兹规范下，标势,xt和矢势,Axt的关系为（）。7．给定电磁场的标势yct和矢势ˆyyAetc，则E（），B（）。8．写出下列方程的协变形式：（1）洛仑兹规范：210Act（）；（2）麦克斯韦方程：0E和000EBJt（）。阅卷人得分A卷第3页共6页长江大学试卷院（系、部）专业班级姓名学号…………….…………………………….密………………………………………封………………..…………………..线……………………………………..三、(10分)证明均匀介质内部的磁化电流密度MJ总是等于自由电流密度fJ的01倍。四、（10分）设地球上诞生一婴儿甲，火星上诞生一婴儿乙，乙比甲晚生3分钟，地球和火星的距离为7830万公里，如果有一飞船以0.8c的速度从地球匀速直飞火星，试问飞船上的观察者认为乙和甲谁大？大多少？并判断你的计算结果是否违背因果关系。阅卷人得分阅卷人得分A卷第4页共6页五、(10分)推导图示矩形波导管内时谐场E满足的亥姆霍兹方程及边界条件。阅卷人得分阅卷人得分abxyzkEHabxyzkEHA卷第5页共6页长江大学试卷院（系、部）专业班级姓名学号…………….…………………………….密………………………………………封………………..…………………..线……………………………………..六、(10分)一天线长为l，由中心o馈电，以o为原点，沿天线取z轴。天线上的电流分布为：012coszIItl已知2cl，求天线辐射的电磁场、平均辐射能流密度、辐射总功率和辐射电阻。（提示：电偶极辐射的磁场30ˆ4ikRReBpecR）A卷第6页共6页七、（12分）半径为a、处于迈斯纳态的超导球0B内置于均匀磁场0B中，求外部真空中的磁场分布，以及球面上的超导电流分布。阅卷人得分12008─2009学年第一学期《电动力学》课程考试试卷(A卷)参考答案及评分标准一、单项选择题（每题3分，共24分)1.B，2.B，3.C，4.D，5.A，6.C，7.D，8.C二、填空题（每题3分，共24分）1.变化的电场，0Et（各1.5分）2.J，0（各1.5分）3.20S4．012,bTE（各1.5分）5.0ˆˆ8xzee6.1kA或2ckA7.0，0（各1.5分）8.0Ax,0FJx1,2,3,4（各1.5分）三、（10分）解:MJM(3分)而01mMHH(3分)所以000111MfJHHJ(4分)2四、（10分）解：已知：7783010,180xxmtts乙乙甲甲由洛仑兹变换，有：1028''2220.81807.8310310480.811ttxxcttsccc乙乙甲甲乙甲（6分）飞船上的观察者认为甲比乙晚生48s。（2分）由于：787830104.3510/180msc所以甲乙无因果关系，故两人的说法都对，不违背因果关系。（2分）五、（10分）解：设时谐场：tiexEtxE,，tiexBtxB,由麦克斯韦方程：tBE有：BiE（2分）两边取旋度，有：BiE又由麦克斯韦方程：tDH，且EDHB,，所以EitEB（2分）考虑到EEE2，有：EEE22而0E，并令22k，所以有：022EkE（2分）在导体分界面上0ˆEn，同时0E，因而有：3ax,0时：0zyEE，0xEx（2分）by,0时：0zxEE，0yEy（2分）六、（10分）解：l，此时天线的辐射可看作电偶极辐射，复电流为021itzIIel，所以电偶极辐射p的变化率为：202002200ˆˆ1212121ˆ2llititzzllitzzzzpIedzeIdzdzeelllIlee01ˆ2itzpiIlee（2分）辐射的电磁场：03300ˆˆsin48ikRtikRRiIleeBpeecRcR020ˆˆsin8ikRtRiIleEcBeecR（2分）平均辐射能流密度为：2222**2023200011ˆˆˆReResin222128RRRIlBcSEHcBeBeecR（2分）电偶极辐射的功率为：2222222220023230000sinsin12848SIlIlPSddRdcRc（2分）辐射电阻：222300224PlRIc（2分）七、（12分）解：以球心o为原点，0B方向为极轴，建立球坐标系。因球内0B，球外为无电流的单连通区域，可以引入磁标势m来描述磁场，磁标势满足拉普拉斯方4程：20m。由于对称性，与方位角无关，故球外磁标势的通解可以设为：10cosnnmnnnnbarPr（ar）（2分）当r时，000coscosmBHrr，因而有：010Ba，0na（1n），所以有：0100coscosnmnnnBbrPr（3分）在ar的边界上，有:00mraBr内n，即有：02001coscos0nnnnnbBPa比较系数得：30102Bba，01nbn。这样有：3300002300001coscos22mBBaBrarBrrr（3分）球外的磁场分布：33000353122maBrraBBrr（2分）球面上的磁化电流分布:33003500031ˆˆˆ1223ˆsin2srrrrararaaBrraeHHeHeBrrBe内（2分）