2008年山东省高考题(数学文)解析版

-1-2008年山东省高考题1.满足M｛a1·a2·a3·a4｝,则M｛a1·a2·a3｝=｛a1·a2｝的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.42.设z的共轭复数是z，若z+z=4,z·z=8,则zz等于()A.iB.－iC.1D.i3.函数y=lncosx(-2＜x＜2)的图象是()4.给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A.3B.2C.1D.05.设函数f(x)=2211,2,1,xxxxx＞则f1(2)f的值为()A.1516B.-2716C.89D.186.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A.9B.10C.11D.12-2-7.不等式25(1)xx≥2的解集是()A.[-3,12]B.[-12,3]C.1,11,32D.1,11,328.已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边，向量m=(3,1),n=(cosA,sinA),若mn,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为()A.,63B.2,36C.,36D.,339.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A.3B.2105C.3D.8510.已知cos（α6）+sinα=435,则sin(α+76)的值是()A.235B.235C.45D.4511.若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A.(x-3)2+(73y)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.(32x)2+(y-1)2=112.已知函数f(x)=loga)1,0()12(aabx的图象如图所示，则a,b满足的关系是()A.0＜a－1＜b＜1B.0＜b＜a－1＜1C.0＜b－1＜a＜1D.0＜a－1＜b－1＜1-3-13.已知圆C：x2+y2-6x-4y+8=0，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为.14.执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的n=.15.已知2(3)4log3233xfx，则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于.16.设x,y满足约束条件20,5100,0,0,xyxyxy则z＝2x+y的最大值为.17.（12分）已知函数()3sin()cos()(0,0)fxxx为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.2(1)求()8f的值;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移6个单位后，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.-4-18.（12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.（1）求A1被选中的概率;（2）求B1和C1不全被选中的概率.19.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC,△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD=8,AB=2DC=45.（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD;（2）求四棱锥P-ABCD的体积.-5-20.（12分）将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10…………………………………………记表中的第一列数a1,a2,a4,a7,…构成的数列为{bn}，b1=a1=1,Sn为数列{bn}的前n项和，且满足22nnnnbbSS＝1（n≥2）.(1)证明数列1nS成等差数列，并求数列{bn}的通项公式；(2)上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当81491a时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和.-6-21．（12分）设函数f(x)=2312ebxaxxx，已知21().xxfx和为的极值点(1)求a和b的值；(2)讨论()fx的单调性；(3)设322()3gxxx，试比较()fx与()gx的大小.22.（14分）已知曲线C2=||||1(0)xyabab所围成的封闭图形的面积为45,曲线C3的内切圆半径为253，记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆.(1)求椭圆C2的标准方程；(2)设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点.①若|MO|=|OA|(O为坐标原点)，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值.