第九讲：无线信道和无线通信性能

第九讲：无线信道与无线通信性能主讲人：李玉柏[e-mail]第九讲：无线信道与无线通信性能信道的概念与无线信道信道的概念信道数学模型信道的加性噪声描述白噪声、带限白噪声描述信道的加性噪声数字通信系统的抗噪声性能无线通信系统的多径干扰多径信道的影响第一节：信道的概念与无线信道1）信道的概念狭义信道：仅指传输媒质。分为：有线信道：包括架空明线、对称电缆、同轴电缆以及光导纤维。无线信道：包括地波传播、短波电离层反射、超短波或微波无线电视距离传输、卫星中继以及各种散射信道等。广义信道：除了传输媒质外，还包括有关的转换设备，如发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等等。这种范围扩大了的信道称为广义信道。分为：信道的概念调制信道：研究调制与解调的角度定义，即把信道模型看成信号的波形变化。编码信道：研究编码和解码的角度定义，即把信道影响看成检测概率和误码率影响。调制信道与编码信道的图示：调制器信道解调器噪声源基带信号输入基带信号输出编码解码2）信道数学模型—调制信道模型调制信道模型：调制信道一般可看成一个输出端叠加有噪声的时变线性网络：时变线性网路()iet0()et0()()()()()()iietfetntktetnt调制信道数学模型：其中：是加性噪声（又称为加性干扰），与不发生依赖关系,即独立于。而把称为乘性噪声（乘性干扰）。()nt()iet()iet()nt()kt分析乘性干扰的影响时，可把调制信道分为两大类：恒参信道：即随时间缓变或不变；随参信道：即随机快变化。通常，将架空明线、电缆、光导纤维、超短波及微波视距传播、卫星中继等视为恒参信道。而将短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等视为随参信道。()kt信道数学模型—调制信道模型()kt()kt编码信道的特性可用信道转移概率（条件概率）来描述。以二进制无记忆编码信道为例。3）信道数学模型—编码信道模型0101(0/0)P(0/1)P(1/0)P(1/1)P正确转移概率：P(0/0)、P(1/1)错误转移概率：P(1/0)、P(0/1)且有：(0/0)1(1/0);(1/1)1(0/1)PPPP第二讲：信道的加性噪声描述加性噪声是分散在通信系统中各处噪声的集中表示。它独立于有用信号，却始终干扰有用信号。加性噪声的主要代表是起伏噪声（包括热噪声、散弹噪声、和宇宙噪声）。为了研究噪声背景下通信系统的性能，必须了解噪声的统计特性。通常为了简化，一律把起伏噪声定义为高斯白噪声。高斯白噪声：在整个频域内，功率谱密度是一个常数，其自相关韩式和功率谱为：0()(/)2nPWHz0()()2nRPo(f)no20f0ττn2(δ)oR()τ白噪声的谱密度和自相关函数1）白噪声描述白噪声只有在（同一时刻）时才相关，而在任意两个时刻上的随机变量都是不相关的。若白噪声是高斯分布的，则称之为高斯白噪声。高斯白噪声在任意两个不同时刻上的取值之间，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。白噪声通过理想低通滤波器，设理想矩形的低通滤波器的传输特性为：20()0jftHKeffHfotherwise22000()()(),2iHnPfHfPfKff2）带限白噪声描述则输出噪声的功率谱密度为：可见，输出噪声的功率谱密度在内是均匀的，在此范围外则为零。通常把这样的噪声称为带限白噪声。带限白噪声的自相关函数为：200sin2()2HHHfRKnff带限白噪声描述Po(ω)Ro(τ)0-fHfH0τ（a）（b）带限白噪声的功率谱和自相关函数带限白噪声的自相关函数和功率谱图示：3）信道的加性噪声加性高斯白噪声的一维概率密度函数为：221()exp22nnxfx当研究调制与解调问题时，起伏噪声往往先通过一个带通滤波器才到达解调器输入端，此处的噪声将是一个窄带高斯白噪声。发送端()Tst信道()int频段滤波器()iyt()yt信道的加性噪声加性窄带高斯白噪声的时域表达式为：窄带高斯白噪声的功率谱密度：()nP0()nPfnB0f0ffnB00()()cos()()sin()csntnttntt其中和分别是零均值的高斯白噪声：2221(),()(0,)exp22csnnnxntntN()cnt()snt第三节：数字通信系统的抗噪声性能1）2PSK二进制移相键控调制2DPSK调制：当正弦载波的相位随二进制数字信号离散变化，则产生二进制移相键控信号。通常用已调信号载波的0°和180°分别表示二进制数字基带信号的1和0。二进制移相键控信号的时域表达式为：2()()cosPSKnscNeTagtnTt在2PSK调制中，应选择双极性，即：na0001180,0n，送符送符2PSK二进制移相键控调制若是脉宽为高度为1的矩形脉冲时有：若用表示第个符号的绝对相位，则有：这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式。nn2cos,()cos,1cPSKctPettP概率概率()gtsT1,1,1nPaP概率概率二进制移相键控信号的典型时间波形：sTA-A01002PSK二进制移相键控调制码型变换乘法器双极性不归零cosct)(tS)(2tePSK二进制移相键控信号的调制原理图2）2PSK二进制移相键控解调2PSK信号的解调通常都是采用相干解调，解调器原理图如下：带通滤波器相乘器低通滤波器定时脉冲输出抽样判决器2()PSKetcosctabcde2PSK信号相干解调各点时间波形bcdea111001002PSK二进制移相键控解调当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒π”现象。2PSK二进制移相键控解调这里只讨论—2PSK相干解调系统性能2PSK信号的解调通常采用相干解调方式，其性能分析模型如图所示：3）2PSK的抗噪声性能发送端()Tst信道()int带通滤波器相乘器()iyt低通滤波器()xt()yt抽样判决器定时脉冲输出eP2cosct00()()cos()()sin()icsntnttntt101(),1()()()0TTTTutstutut送“”符，送“”符其中tTttAtuScT其它，00,cos)(1在码元时间宽度区间，发送端产生的2PSK信号可表示为：sT2PSK的抗噪声性能接收端带通滤波器输出波形为：()yt”符号发送“，”符号发送“0sin)(cos)]([1,sin)(cos)]([)(ttnttnattnttnatycscccscc相乘器输出波形为：ttytzccos)(2)()(tz[()][()]cos2()sin2,1[()][()]cos2()sin2,0cccsccccscantanttnttantanttntt送“”送“”低通滤波器滤除高频分量，输出波形为：)(tx”符号发送“”符号发送“0),(1),()(tnatnatxcc在时刻抽样值的概率密度函数和为：skT)(1xf)(0xf2212)(exp21)(nnaxxf，发送“1”符号2202)(exp21)(nnaxxf，发送“0”符号2PSK的抗噪声性能011(0/1)(0)()2PPxfxdxerfcr2PSK的抗噪声性能式中：222nra221(1/0)(0),22nPPxerfcrra同理可得发送“0”而错判为“1”的概率为：0*b由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限。此时计算发送“1”而错判为“0”的概率为：2PSK系统的总误码率为：2PSK的抗噪声性能22(1)(0/1)(0)(0/1)1,22enPPPPPerfcrra在大信噪比(r1)条件下，上式可近似表示为:12rePer第四节：无线通信系统的多径干扰1）无线传输信道高速的无线传输信道，有两个最基本的特征：一是多径效应：即传输的信号在该信道中将会经过不同时延的传输路径到达接收端，形成多径衰落或多径干扰。二是时变性：无论是传输介质还是发射端和接收端的相对位置，都是随着时间而变化的。由于信道使用者不能预测接收信号随时间变换的情况，因此，对多径信道的研究往往是从统计学的角度进行的。无线传输信道多径衰落信道可以用时变的滤波器来表示。具有多径效应的信道，不考虑噪声时，传输关系式可以写为：发送端()st信道()int接收端()rt()()(())nnMrttstt对于2BPSK信号：()()cos()()kckstagtkTtg矩形接收信号：()()()cos()Re()()exp()Re()expnkncnMknkncnkMcrttagtkTttttagtkTtjttCtjt无线传输信道得到多径信道的脉冲响应为：()()()exp()nkncnMkCttagtkTtjt其中为信道时变脉冲响应。考虑()1knagtkTt()()exp()()exp(())ncnMnMCttjttjt2）多径信道的影响多径效应会扩展信号的频谱，其脉冲响应c(t)的均方根频谱宽度称为信道的多普勒频率扩展Bd。Bd大小衡量信号c(t)随时间变化的快慢，与之相关的一个参数是相关时间Tcd：多径信道传输信号中第一个到达信号分量和最后一个到达信号分量之间的时间差Tm，称为信道的多径扩展。与之相关的是相干带宽，记为Bcd是多径扩展的倒数：1/cdmBT1/cddTB多径信道的影响—频率选择性衰落多径信道传输函数的存在会引起信号的衰落，这种由于时变的多径信道造成信号幅度变化，称为多径衰落。多径衰落分为许多种类：当信号的带宽W，和前面所说的相关带宽相比，比相关带宽小时，即WBcd时，信号的所有频率分量都会同时衰落，这种条件下的衰落称为非频率选择性的衰落。反之，当WBcd时，信号的带宽大于相干带宽，信号各个频率分量衰落情况不同，这种衰落，称为频率选择性衰落。多径信道的影响—频率选择性衰落频率非选择衰落，又称为平坦衰落或瑞利衰落，这是因为可以认为C(t)包含很多随机的多径分量，这种情况下C(t)=a(t)exp{jφ(t)}的幅度a(t)在统计上是瑞利分布的，相位φ(t)在[0,2π]是均匀分布。频率选择衰落中，有TTm，这时接收到的多路径的信号分量延伸到符号的时问区间之外，将产生码间干扰(ISI:intersymbolinterference)。当码间干扰产生时，其补偿方法通常采用的是信道均衡技术。多径信道的影响—时间选择性衰落多普勒频率扩展Bd的倒数——相关时间Tcd表示了在其时间间隔内，信道的变化非常小。两个在不同时间传输的信号，如果时间间隔小于该相关时间Tct，则面临的衰落形式相似，反之由于时间因素，使衰落情况不同。如果当符号间距为T（1/W）有TTct，相邻信号由于时间因素，面临的衰落情况不同，该信道衰落称为时间选择性衰落，反之称为时间非选择性衰落。总结多径信道的影响根据传输信号的带宽W，信号的符号间隔T，和信道多径扩展Tm，相干带宽Bcd，多普勒扩展Bd，相关时间Tct四个系数相互比较，可以得出四种多径信道的衰落模式一是当TmTTct时，接收信号遭受瑞利衰落，即非频率选择性衰落也非时间选择性衰落