2009届高三数学考前天天练(四)

七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载本资料来源于《七彩教育网》一、填空题：1、已知向量))(sin2,cos2(),1,1(),1,1(Rcba，实数,mn满足,manbc则22(3)mn的最大值为2、对于滿足40a的实数a，使342axaxx恒成立的x取值范围_3、扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB＝60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且3OC．则OBCD的值为4、已知函数xxf2sin)(，)62cos()(xxg，直线x＝t（t∈2,0）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是．5、对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即“[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么]1024[log]4[log]3[log]2[log]1[log22222=__________.6.已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,F为焦点,,,ABC为抛物线上的三点,且满足0FAFBFC,FAFB6FC,则抛物线的方程为7、方程cos2sin在2,0上的根的个数8、|xlog|y2的定义域为]b,a[,值域为]2,0[则区间]b,a[的长度ab的最小值为9、若数列na的通项公式为)(524525122Nnannn，na的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于10、若定义在R上的减函数()yfx,对于任意的,xyR,不等式22(2)(2)fxxfyy成立.且函数(1)yfx的图象关于点(1,0)对称,则当14x时,yx的取值范围.七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载11、已知函数fx满足12f，111fxfxfx，则1232007ffff的值为.12、已知函数()2sinfxx在区间[,]34上的最小值为2，则的取值范围是.13、与圆x2+y2-4x=0外切，又与Y轴相切的圆的圆心轨迹方程是14、设集合1,2,3,,nSn，若nXS，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。若X的容量为奇（偶）数，则称X为nS的奇（偶）子集。若4n，则nS的所有奇子集的容量之和为____.二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15、在直三棱柱111ABCABC中，13ABACAAa，2BCa，D是BC的中点，F是1CC上一点，且2CFa．（1）求证：1BF平面ADF；（2）求三棱锥1DABF的体积；（3）试在1AA上找一点E，使得//BE平面ADF．16、已知直线l的参数方程：12xtyt（t为参数）和圆C的极坐标方程：)4sin(22．（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线l和圆C的位置关系．ABCD1A1B1CF七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载09届高三数学天天练4答案1、162、),3()1,(3、34、35、82046、xy427、28、439、310、1[,1]211、312、3(,2][,)213、y2=8x(x0)或y=0(x0)14、715、（1）证明：,ABACD为BC中点ADBC，又直三棱柱中：1BB底面,ABCAD底面ABC，1ADBB，AD平面11BCCB，1BF平面11BCCB1ADBF．在矩形11BCCB中：1CFCDa，112CFCBa11RtDCFRtFCB，11CFDCBF190BFD，即1BFFD，ADFDD，1BF平面AFD；-----------5分（2）解：AD平面11BCCB11113DABFABDFBDFVVSAD=311152323aBFFDAD；-------10分（3）当2AEa时，//BE平面ADF．证明：连,EFEC，设ECAFM，连DM，2AECFaAEFC为矩形，M为EC中点，D为BC中点，//MDBE，MD平面ADF，BE平面ADF//BE平面ADF．-------15分16、解：（1）消去参数t，得直线l的普通方程为12xy；)4(sin22即)cos(sin2，两边同乘以得)cossin(22，消去参数，得⊙C的直角坐标方程为：2)1()1(22xx七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载（2）圆心C到直线l的距离255212|112|22d，所以直线l和⊙C相交．本资料来源于《七彩教育网》