2009年9月计算机等考三级数据库试题及参考答案

2001年建模B题公交车调度公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表上行方向：A13开往A0站名A13A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0站间距(公里)1.60.510.732.041.262.2911.20.411.030.535:00-6:00上3716052437690488385264545110下08913204845813218242585576:00-7:00上1990376333256589594315622510176308307680下0991051642395885428004072083002889216157:00-8:00上3626634528447948868523958904259465454990下0205227272461105810971793801469560636187114598:00-9:00上2064322305235477549271486439157275234600下010612316930063462197144024533940811327599:00-10:00上118620516614728130417232426778143162360下0817512018140741155125013618723377448310:00-11:00上92315112010821521411921220175123112260下052558113629928044217810515316753238511:00-12:00上95718115713325426413525326074138117300下054588413132129142019611915915353434012:00-13:00上87314114010821520412923222165103112260下046497111126325638916411113414848833313:00-14:00上779141103841861851032111736610897230下03941701032211972971378511311638426314:00-15:00上6251041088216218090185170497585200下036394778189176339139809712038323915:00-16:00上635124988215218080185150498585200下0363957882091963391298010711035322916:00-17:00上1493299240199396404210428390120208197490下0808513519445044173133515725525180055717:00-18:00上2011379311230497479296586508140250259610下0110118171257694573957390253293378122879318:00-19:00上69112410789167165108201194539382220下04548801082372313901508913112542833619:00-20:00上3506455469185508889274847110下0222334631161081968348646620413920:00-21:00上304504336727540776022383790下01617243880841435934464716011721:00-22:22上209373226535529475216282760下0141421337863125623040411289222:00-23:00上193325535513210下03358181727127993221某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表下行方向：A0开往A13站名A0A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13站间距(公里)1.5610.441.20.972.291.320.7310.51.625:00-6:00上22342443331100下02116775342396:00-7:00上795143167841511881091371304553160下070404018420519514793109751082717:00-8:00上2328380427224420455272343331126138450下02941561577107808495453744442653739588:00-9:00上2706374492224404532333345354120153460下026615814975682785652936742823737611679:00-10:00上15562042741252353081622031987699270下01571008041051149833619927613621955610:00-11:00上902147183821552061201501435059180下010359592463463201911471859615443811:00-12:00上847130132671271501081041074148150下09448481992382561751221436812834612:00-13:00上70690118661051449295883440120下0704040174215205127103119659826113:00-14:00上7709712659102133971021043643130下0754343166210209136901276011530914:00-15:00上839133156691301651011181204249150下08448482192382461551121537811834615:00-16:00上1110170189791691941411521665464190下0110736325330734121513616710214442516:00-17:00上183726033014630540422927725395122340下01759610645961754940126630416226978417:00-18:00上3020474587248468649388432452157205560下03301931947379341016606416494278448124918:00-19:00上1966350399204328471289335342122132400下0223129150635787690505304423246320101019:00-20:00上939130165881381871241431474856170下011359592663062902011471558615439820:00-21:00上6401071266911215387102943643130下075434318623021914690127709531921:00-22:22上636110128561051448295983440120下07341421902431921321071236710129022:00-23:00上2944351244658354142151750下035202087108926947603349136河北工业大学数学模型论文姓名：朱忠学院：土木工程学院关于对公交车调度问题的探讨摘要：本题为多变量，多目标的动态问题，为此，特作出两个多目标规划模型：双车场模型和单车场模型。分别是为了使运客能力与运输要求达到最优匹配和使乘客的不方便程度和公交公司的成本达最小，其最终目的都是为了兼顾乘客和公司双方的利益。两个模型都是采用了时间步长法，模拟实际的运营过程从而得出符合实际要求的调度方案：静态调度和动态调度方案。关键词：数学模型，公交车调度，时间，效益，多目标非线性规划问题分析：本题要求公交车公司的利润达到最高的同时要保证乘客的乘车利益，分析之后认为为使公交车公司的赚钱尽可能多，乘客尽早上车和乘车的舒适程度尽可能提高，可采用公交车载客的平均满载率来衡量公司的利润，以乘客的等待时间和拥挤程度作为衡量乘客利益的标准。从而建立起三目标优化模型，进行求解。但是由于三目标优化模型求解过于困难，故根据各因素的重要程度和影响大小引入加权因子，将此三目标优化模型转化为单目标优化模型，从而求的车辆的平均载客率，顾客的平均抱怨指数和一个时间段内相邻两辆车的发车时间间隔。据此，可排出公交车调度表，得出所需的最小车辆数。模型假设：1）行进过程中公交车始终保持匀速状态，速度为20公里/小时，即不考虑进出站时停车减速和启动加速的因素影响；2）公交车按发车时刻表顺次发车，准时到站；3）乘客候车时间一般不超过10分钟，早高峰时一般不超过5分钟；4）满载率不要超过120%，一般也不低于50%；5）表中所给数据能基本反映该线路段上的日常客流量；6）车辆上行或下行到达终点站时所有旅客都必须下车；7）无论上行还是下行车票价一定；8）在同一时段内，相邻两辆车发车时间间隔相等；9）早上5：00上下行起点站必须同时发车；10）每辆车经过各个车站时不会留有乘客；符号说明：nj：j时段内的发车数；Tj：第j时段的其起始时间；tji：第j时段内第i辆车的发车时间；jt：第j时段内相邻两车的发车时间间隔；tjik：第j时段内第i辆车首站到达第k站点所用时间；Z：汽车的平均满载率；pjik：第j时段内第i辆车经过第k站后车上的人数；pj：第j时段内所有车载客的总和；pjk下：第j时段单位时间内下车的人数；qk：车辆从出发点到达第k站点所花费的时间；P总：所有在车上的人数之和；jk上：第j时段单位时间内第k站点新增加等待上车的人数；jk：第j时段内第k站点单位时间内车上增加的人数；Wjik：第j时段内第i辆车到达第k站点时，在k站等候时间超过忍耐时间的人数；W：由于等待时间过长而不满意的人数在总人数中的比例；Cjik：第j时段第i辆车离开第k站点时车上的超载人数；C：由于超载而不满意的人数在总人数中的比例；j（t）：t时刻所处的上行时段数（规定当t0时，j（t）=1）；AG（t）：t时刻不在A车场（上行起始站）的车辆总数；GB（t）：t时刻B车场（下行起始站）上的等待发车的车辆数；模型的建立与求解：对于本问题，不妨再做进一步的简化，我们只考虑上行段，对题目所给数据进行分析，将乘客一天候车的时间按高峰期，正常期，低谷期分为几个阶段来处理问题。据此建立非线性规划模型。首先将全天的行车时间分为m段，假设每一段内发车时间间隔都是相同的，每一段的发车次数分别为：n1，n2，n3，n4，……nm。假设某路段站点数为b，则：jt=jjjnTT1jkjk-下上jk第j时段第i辆车的发车时间tji=