7 时序逻辑电路的分析和设计

上页下页返回数字电子技术基础7时序逻辑电路的分析和设计7.7基于MSI时序逻辑电路的设计7.1概述7.2基于触发器时序电路的分析7.3基于触发器时序电路的设计7.4集成计数器7.5集成移位寄存器7.6基于MSI时序逻辑电路的分析上页下页返回数字电子技术基础7.1概述(2)时序逻辑电路：任一时刻的输出不仅与该时刻电路的输入信号有关，而且还与电路过去的状态有关。1.逻辑电路的分类(1)组合逻辑电路:任一时刻的输出仅与该时刻电路的输入信号有关，而与该时刻以前的输入状态无关。上页下页返回数字电子技术基础2.时序电路的结构框图组合逻辑电路存储电路z1zjw1wkx1xiq1ql……………………组合逻辑电路的部分输出W通过存贮电路输出Q反馈到组合逻辑电路的输入端，与外输入信号X共同决定组合逻辑电路的输出Z。图中X(x1,x2,…,xI)为外部输入信号Z(z1,z2,…,zJ)为输出信号W(w1,w2,…,wK)为存贮电路的输入信号Q(q1,q2,…,qL)代表存贮电路的输出状态上页下页返回数字电子技术基础组合逻辑电路存储电路z1zjw1wkx1xiq1ql……………………表示信号间的逻辑关系的三个向量方程：式中tn和tn+1表示相邻的两个离散时间。a.输出方程Z(tn)=F[X(tn),Q(tn)]b.状态方程Q(tn+1)=G[W(tn),Q(tn)]c.驱动方程W(tn)=H[X(tn),Q(tn)]上页下页返回数字电子技术基础(1)根据存贮电路中触发器状态变化的特点，时序电路分为两大类：同步时序电路和异步时序电路。没有统一的时钟脉冲，触发器状态变化由各自的时钟脉冲信号或由输入信号决定。3.时序电路的分类a.同步时序电路所有触发器状态变化都在统一时钟脉冲到达时同时发生。b.异步时序电路上页下页返回数字电子技术基础(2)时序电路按输出信号的特点又可以分为米里（Mealy）型和摩尔(Moore)型时序电路两种。Mealy型时序逻辑电路的输出不仅取决于存贮电路的状态，还取决于输入变量的状态。a.Moore型电路Moore型时序逻辑电路的输出信号仅取决于存贮电路的状态。b.Mealy型电路上页下页返回数字电子技术基础4.时序电路的功能描述(1)Z=F[X，Qn]Qn+1=G[W，Qn]W=H[X，Qn]状态表也称状态转移表，是用列表的方式来描述时序逻辑电路输出Z、次态Qn+1和外部输入X、现态Q之间的逻辑关系。(2)状态表上页下页返回数字电子技术基础(3)状态图0001111001/111/000/011/010/111/001/100/011/000/110/110/100/101/101/110/1X1X0/ZQ1Q0(a)00/001/010/011/1(b)Q1Q0/Z11110000X000001010011111110101100Q2Q1Q0(c)用图形表示时序逻辑电路的状态转换关系。上页下页返回数字电子技术基础时序图即为时序电路的工作波形图，它以波形的形式描述时序电路内部状态Q、外部输出Z随输入信号X变化的规律。(4)时序图上页下页返回数字电子技术基础7.2基于触发器时序电路的分析时序逻辑电路中的基本单元是触发器。7.2.1分析方法1.时序电路分析流程图逻辑电路图驱动方程输出方程状态方程状态转换表状态转换图时序图逻辑功能上页下页返回数字电子技术基础2.分析的一般步骤(1)写出三个向量方程a.写驱动方程及时钟方程根据逻辑电路图，先写出各触发器的驱动方程。触发器的驱动方程是触发器输入端的逻辑函数式。由于异步时序电路的存贮电路结构与同步时序电路不同，异步时序电路需要另外写时钟方程。上页下页返回数字电子技术基础输出方程表达了电路的外部输出与触发器现态及外部输入之间的逻辑关系。b.求输出方程c.求状态方程将a中得到的驱动方程代入触发器的特性方程中，得出每个触发器的状态方程。状态方程反映了触发器次态与现态及外部输入之间的逻辑关系。上页下页返回数字电子技术基础(2)列出状态转换表，画出状态转换图及时序图三个向量方程能够完全描述时序电路的逻辑功能，但电路状态的转换过程不能直观地得到反映，因此常用状态转换真值表、状态转换图和时序波形图来表示电路的逻辑功能。(3)说明逻辑功能上页下页返回数字电子技术基础[例1]分析如图所示时序电路的逻辑功能。7.2.2同步时序电路的分析1TC1CPFF0Z&1TC1FF1FF2Q01TC1&Q1Q21上页下页返回数字电子技术基础存贮电路部分是三个T触发器；1TC1CPFF0Z&1TC1FF1FF2Q01TC1&Q1Q21[解]这个电路的组合电路部分是两个与门。三个触发器由同一时钟CP控制，所以是同步时序电路。Z为外部输出；上页下页返回数字电子技术基础1TC1CPFF0Z&1TC1FF1FF2Q01TC1&Q1Q21n0n12n010;;1QQTQTTn0n1n2QQQZ(1)写三个状态方程a.驱动方程b.输出方程上页下页返回数字电子技术基础将驱动方程代入触发器的特性方程，得状态方程为n0n01n0QQTQc.求状态方程n1nQTQT触发器特性方程为n0n1n0n1n1n0n111n1QQQQQQQTQn1n2n0n2n0n1n2n221n2QQQQQQQQTQ上页下页返回数字电子技术基础(2)列状态转换表画出状态转换图a.状态转换真值表n01n0QQn1n01n1QQQn1n2n0n2n0n1n21n2QQQQQQQQ上页下页返回数字电子技术基础b.次态卡诺图上页下页返回数字电子技术基础c.状态转换图注：三个触发器共有八个状态000，001，···，111。由于本例中没有外部输入，所以X/Z斜线上方没有注字。000001010011111110101100Q0Q1Q2/0/0/0/0/0/0/1/0上页下页返回数字电子技术基础d.画出时序图(3)说明电路逻辑功能随着时钟信号的作用，状态转换的次序为二进制数递增规律，当输入八个时钟脉冲时，恢复到初态000，循环周期为8。该电路为同步八进制加法计数器。Z可以作为进位信号。上页下页返回数字电子技术基础1TC1CPFF0Z&1TC1FF1FF2Q01TC1&Q1Q21T触发器构成的计数器在结构上的特点：最低位触发器是来一个时钟脉冲，翻转一次；除最低位外，其余触发器只有在其所有低位触发器都为1时，才能接收计数脉冲而动作。本例中T0=1，T1=Q0，T2=Q0Q1；上页下页返回数字电子技术基础依次类推，若由n个T触发器组成这样的计数器，第i位T触发器的控制端Ti的驱动方程为：Ti=Q0Q1Q2···Qi-1所构成的计数器为2n进制计数器。1TC1CPFF0Z&1TC1FF1FF2Q01TC1&Q1Q21上页下页返回数字电子技术基础在每一行不再单独列出触发器的现态和次态。态序表:态序表也是一种形式的状态转换真值表。在态序表中，以时钟脉冲作为状态转换顺序。首先根据某一现态S0，得到相应的次态S1再以S1为现态，得到新的次态S2。依次排列下去，直至进入到循环状态。态序表上页下页返回数字电子技术基础[例2]分析图示同步时序电路的逻辑功能。1JC11K1JC11KFF1FF0CP=1X&ZQ1Q1Q0Q0a.求输出方程和激励方程。[解]上页下页返回数字电子技术基础b.求状态方程1JC11K1JC11KFF1FF0CP=1X&ZQ1Q1Q0Q0上页下页返回数字电子技术基础c.列状态表，画状态图。(a)列状态表上页下页返回数字电子技术基础b.次态与输出卡诺图XQ1Q00100011110(a)10101001XQ1Q00100011110(b)00100111XQ1Q00100011110(c)00000001上页下页返回数字电子技术基础(c)状态图00011011Q1Q01/01/01/11/00/00/00/0X/Z0/0上页下页返回数字电子技术基础d.画波形图XQ0Q1Z123456789CP上页下页返回数字电子技术基础该电路是一个同步模4可逆计数器。X为加/减控制信号，Z为借位输出。e.逻辑功能分析从以上分析可以看出:(a)当外部输入X=0时，状态转移按00→01→10→11→00→…规律变化，实现模4加法计数器的功能；(b)当X=1时，状态转移按00→11→10→01→00→…规律变化，实现模4减法计数器的功能。上页下页返回数字电子技术基础[例3]分析图示同步时序电路的逻辑功能。1DC1FF21DC1FF11DC1FF0CP≥1Z1Z0Z2上页下页返回数字电子技术基础1DC1FF21DC1FF11DC1FF0CP≥1Z1Z0Z2Z2=Q2，Z1=Q1,Z0=Q0①求输出方程和激励方程。[解]激励方程D2=Q1,D1=Q0输出方程上页下页返回数字电子技术基础②求状态方程1DC1FF21DC1FF11DC1FF0CP≥1Z1Z0Z2上页下页返回数字电子技术基础③列状态表，画状态图。电路状态表上页下页返回数字电子技术基础状态图000001010101Q2Q1Q0100110011111上页下页返回数字电子技术基础④画波形图123456CPQ0Q1Q2上页下页返回数字电子技术基础从以上分析可以看出，该电路在CP脉冲作用下，把宽度为T的脉冲以三次分配给Q0、Q１和Q2各端，因此，该电路是一个脉冲分配器。⑤逻辑功能分析由状态图和波形图可以看出，该电路每经过三个时钟周期循环一次，并且该电路具有自启动能力。所谓电路的自起动能力，是指电路状态处在任意态时，能否经过若干个CP脉冲后返回到主循环状态中。上页下页返回数字电子技术基础7.2.3异步时序电路的分析需要特别注意的是，在异步时序电路中，每个触发器的时钟端并不是一定接同一信号，而触发器翻转的必要条件是时钟端加合适的CP信号。所以在异步时序电路分析应写出每一级的时钟方程。异步时序电路的分析方法与同步时序电路分析方法基本相同。上页下页返回数字电子技术基础[例4]分析如图所示时序电路的逻辑功能。1J1KC1CP&FF0FF1FF2Q0Q1Q211J1KC11J1KC1111[解]（1）写方程上页下页返回数字电子技术基础1J1KC1CP&FF0FF1FF2Q0Q1Q211J1KC11J1KC1111a.驱动方程CPCPKQJ00n20;1;0111;1QCPKJCPCPKQQJ22n0n12;1;上页下页返回数字电子技术基础a.驱动方程：b.状态方程将驱动方程代入JKFF的特性方程得状态方程CPCPKQJ00n20;1;0111;1QCPKJCPCPKQQJ22n0n12;1;n0n21n0QQQ(CP0)n11n1QQ(CP1)n0n1n21n2QQQQ(CP2)上页下页返回数字电子技术基础(2)根据状态方程列出状态转换真值表Q0n+1、Q1n+1、Q2n+1分别在CP、Q0、CP脉冲下降沿（用表示）时成立。上页下页返回数字电子技术基础(3)列态序表(4)状态转换图Q0Q1Q2000001010011011上页下页返回数字电子技术基础(6)说明电路逻辑功能该电路为异步5进制加法计数器。CP0Q1Q2Q(5)画波形图上页下页返回数字电子技术基础7.3基于触发器时序电路的设计7.3.1设计步骤逻辑电路图状态方程输出方程驱动方程选触发器状态分配状态转换表设计要求检查自启动状态转换图时序电路设计流程图上页下页返回数字电子技术基础目前还没有可遵循的固定程式来画状态图，对于较复杂的逻辑问题，一般需要经过逻辑抽象，先画出原始状态转换图。(1)画状态转换图在把文字描述的设计要求变成状态转换图时，必须搞清要设计的电路有几个输入变量，几个输出变量，有多少信息需要存储。对每个需要记忆的信息用一个状态来表示，从而确定电路需要多少个状态。上页下页返回数字电子技术基础(2)选择触发器，并进行状态分配a.选触发器类型和数量每个触发器有两个状态0和1，n个触发器能表示2n个状态。如果用N表示该时序电路的状态数，则有:2n-1N2n上页下页返回数字电子