拉伸力位移曲线数据处理步骤

拉伸力位移曲线数据处理步骤作者：清华大学机械系王欣博士进行材料的拉伸实验后会得到力与位移的关系曲线。该曲线位移为0时往往有一个较小的拉力值0F，如图1所示。因此，一般需要处理一下初始的位移值，可以按照初始阶段的线性关系反向延伸与横坐标（位移）相交可求得这段位移值0/LFLEA∆=，然后对所有的位移值均加上这个值而拉力不变，以得到修正位移值的拉力位移曲线。这么做的目的是，保证位移为0的时候对应的拉力为0（本质上就是不改变纵坐标只平移横坐标，以调整坐标原点位置）。实际上这个需要平移的量非常小，如图3所示，修正之前和之后的力位移曲线几乎是重合的，可见只要这个初始的力对真实的位移值就影响不大。接下来，当施加了引伸计的情况下，可以精确的求得弹性模量E。利用上面的力位移曲线，进行处理求得真应力真应变曲线：首先得到名义应力名义应变曲线，再计算真应力真应变曲线。名义应力及名义应变计算按照公式（1）~（2）计算，真应力真应变按照（6）~（7）计算。0/nomLLε=∆(1)0/nomFAσ=(2)00/AALL=(3)00/(/)(/)trueFAFALLσ==(4)0ln(/)trueLLε=(5)(1)truenomnomσσε=+(6)ln(1)truenomεε=+(7)对于abaqus一类软件（marc、deform等）计算时要求将真应力真应变曲线分为弹性数据和塑性数据分别输入，此时需要求出弹性模量及塑性应变应力曲线，横坐标为塑性应变，纵坐标为真应力，如图3所示。塑性应变计算方法按照公式（8）进行。/plastictotalelastictotalEεεεεσ=−=−(8)如果开始没有修正拉力位移曲线的位移值，可以先以此求得真应力真应变曲线（如图2）后再将所有的应变值加上一个值elasticε∆=0σ/E，以得到起始应变经过修正后的真应力真应变曲线。以上两种修正位移值或应变值的做法，这样有利于提取塑性应变与力的关系曲线。保证按照公式（8）计算屈服应力点处的塑性应变为0。拉力/N位移0'o0F图1拉伸位移曲线真应变真应力/MPa00σelasticεEelasticεEelasticε∆'o图2真应力应变曲线塑性应变真应力/MPa0图3塑性应变应力曲线图4为铅拉伸力位移曲线，按照上述方法提取实验值转换成应力应变曲线图5所示，再转化为塑性应变真应力曲线如图6所示。按照上述方法转换应力应变曲线时，需注意取力位移曲线上未发生缩颈之前的那一段数据，如图4所示，位移值在1.8mm时开始发生缩颈，此后逐渐严重。尽量使用曲线上缩颈现象发生之前的数据进行应力应变曲线的转换，简单的看，一般取力位移曲线没有显著下降的那一段数据，开始发生下降之前的数据一般比较符合单向拉伸的假设。按照这一设想提取的如图6所示的塑性应变真应力曲线做为材料的本构关系应用abaqus进行有限元模拟，得到图4中的模拟力位移曲线，二者吻合较好，图中的对应位置变形图可以看到1.8mm之前没有缩颈，1.8~3.92mm有小程度的缩颈，3.92mm之后缩颈处截面积迅速减小。此外，为了准确判断缩颈现象开始发生的位移，可以在做实验时同时记录下发生缩颈时刻的位移值。帮助判断取出用于转换应力应变关系曲线的数据点截止位置。0123456050010001500200025003000modifiedexperimentexperimentsimulationdisplacement:6mmdisplacement:3.92mmload/Ndisplacement/mmdisplacement:1.8mm图4铅拉伸力位移曲线（位移在1.8mm以后开始出现缩颈但到3.92mm这个过程缩颈不显著，随后迅速缩颈断掉）0.0000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.040-2024681012141618202224262830323436Truestress/MPaTruestraintrue_strain_true_stressPb图5铅拉伸真应力应变曲线0.0000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0352022242628303234Truestress/MPaPlasticstrainplastic_strain_true_stressPbE=14161.14MPa图6铅拉伸塑性应变应力曲线