第十八章 光的干涉

第十八章光的干涉波动光学包含：光的干涉、光的衍射、光的偏振广义：电磁波狭义：可见光，电磁波中的狭窄波段光:颜色：紫~红:4000Å~7000Å(3900Å~7600Å):7.691014Hz~3.951014Hz光矢量：引起视觉和感光作用:E一、光的简介二、相干光的获得相干光（波）：a.振动方向相同、b.频率相同、c.相位相同或相位差恒定。1、一般光源发光本质的复杂性发光是大量原子、分子的状态变化发光是间歇的，持续时间10-8～10-10s光的认识：墨子和欧几里德（几何光学）开普勒（望远镜）、牛顿（光谱，微粒说）惠更斯（波动学说）--杨氏、菲涅耳、麦克斯韦爱因斯坦（光子、波粒二象性）相干光的获得方法pS*分波面法分振幅法·p薄膜S*2、从普通光源获得相干光将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束，再引导其相遇叠加3、光程、光程差12122rr时当12212rr)(2221ddrr如何简化？相干光在相遇点P叠加的合振动强度取决于两分振动的相位差PS1S2r1r2PS1S2r1r2dn思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中的距离，计算。统一使用真空折合原则：在引起光波相位改变上等效。介质中x距离内波数：x真空中同样波数占据的距离nxucxucxx介质折射率u真空介质22=4=4x?结论：光在折射率为n的介质中前进x距离引起的相位改变与在真空中前进nx距离引起的相位改变相同光程差：等效真空程之差2211rnrn定义：介质折射率几何路程光程等效真空程统一为：212光程差真空中波长当k2)12(k相长~明相消~暗2,1,0k若212当k2)12(k明暗2,1,0k212光程差真空中波长常见情况：光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加光程差2薄透镜不引起附加光程差(物点与象点间各光线等光程)(证明参看姚启均“光学教程”P.37)折射率n较小n较大（半波损失）真空中加入厚d的介质、增加(n-1)d光程差dndnd)1(dn三、分波面两束光的干涉，空间相干性装置：1、杨氏双缝Ddtgsin明暗纹条件Dxddrrsin12Ddr1r2dsinPxo明暗纹条件,2,1,0kxdkD2)12(dDk明暗,2,1kk取值与条纹级次一致k2)12(k明暗,2,1k,2,1,0kDxddrrsin12r1r2dsinPxodSS1S2单缝双缝1=2D条纹特点形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹dDx条纹宽度：xxr1r2DdO1=2S1S2**Ik=+1k=-2k=+2k=0k=-1S*条纹特点:一定Dxdx1双缝间距越小，条纹越宽:一定、Ddx紫红xx条纹变化S*白光照射双缝:零级明纹：白色其余明纹：彩色光谱高级次重叠。2.其它分波阵面干涉菲涅耳双面镜菲涅耳双棱镜SEAAS1S2dMAB屏P问题：.BAs1s2虚光源反射镜点光源当屏移到位置时，在屏上的P点应该出现暗条纹还是明条纹？BA洛埃镜3.光的空间相干性能否通过增加单缝光源宽度来提高干涉条纹亮度?SS上移至条纹向下平移考虑将缝光源垂直于轴上、下移动对干涉条纹的影响。oS=0=0So例题1杨氏双缝实验d=0.2mm，屏到双缝距离d’=2.0m，若测得干涉条纹中第三级明条纹到屏中心的距离为18.9mm，求：（1）此单色光的波长；（2）相邻明条纹的间距。解（1）由明纹公式nddkx'2,1,0k知n=1，k=3，x=18.9mm，则mkdxd7103.6'（2）两相邻明条间距mmddx3.6'例题2杨氏双缝干涉实验中，如果将一薄云母片（n=1.58）覆盖在条缝S1上，发现原屏幕上中心明条移到第五级明条中心位置处，若已知入射光波长为600nm，求云母片厚度。解：分析讨论条纹为什么会移动原中心点o对应光程差为零,现中心点光程差不为零，故中心明条移动（向什么方向移动？）S1S20此时对应光程差为零的位置将在屏幕上方。所以现在中心点o处的光程差为tntnt)1(k5k且mnt61017.5155)1(tn∴得S1S201．薄膜干涉ADnBCABn12)('光线(2)、(3)的光程差图示折射率为的薄膜置于介质()中且，单色光源S入射薄膜，讨论光线(2)(3)的干涉(反射光干涉)。1n1n1nsABECDiir(1)(2)(3)(4)(5)P（光在介质界面反射时相位突变引起）光线(2)(3)的附加光程差2三、振幅分割法—薄膜干涉2n1n2n2n所以(2)、(3)光线的光程差为2sin1222rdni2sin222122innd由折射定律和几何关系得所以由干涉条件得i减弱加强2,1,02)12(2,1kkkkADnBCABni12)(22n1n1nsABECDiir(1)(2)(3)(4)(5)P一种常见的特例：l=0inndi22122'sin2如果研究透射光(4)、(5)的干涉从图可知其光程差222dni减弱加强2)12(kk附加光程差为零！虽然有反射光的相位突变，但无附加光程差，所以(4)、(5)光线干涉时光程差inndr22122sin2符合能量守恒定律2n1n1nsABECDiir(1)(2)(3)(4)(5)P若λ、d一定：i→对应→Δ（等倾干涉）若λ、i一定：d→对应→Δ（等厚干涉）讨论：2（1）是否有附加光程差（2）薄膜干涉条纹分类2sin222122innd如：反射光是否有相位突变？（视、、）1n2n3n附加光程差为多少？1n2n3n常见的两种等厚薄膜干涉1．劈尖干涉（1）装置：图示G1下表面和G2上表面形成劈尖中间为空气（n=1）—空气劈尖（2）干涉条纹光线垂直入射，反射光(1)(2)的干涉，光程差22nd（为什么）k2)12(k22nd（明）（暗）Sn（1）（2）n1G2G讨论：（1）等厚干涉条纹：平行棱边的明暗直条纹；（2）棱边处d=0，即为暗条纹（为什么?）（3）条纹间距（图示）（4）条纹变化：厚度差：221nnnndd↑条纹变密↑条纹变密n当G2向上(或向下)移动，条纹移动一条n21G2Gnd1ndd间距：2sinb)22(nd2．牛顿环（1）装置：曲率半径很大的平凸透镜与平玻璃相接触形成的空气劈尖（2）干涉条纹(反射光干涉)2222dnd(为什么？)讨论：k22)12(k（明）（暗）（1）（2）暗环半径：（k=0,1,2…）kRr（1）等厚干涉条纹：明暗相间且间距不等的同心圆环（中间为一暗斑点）；22222)(ddRdRRr（2）明暗圆环半径,由图得RdRr)2(2∴明环半径：（k=1,2,3…)Rkr)21(Rrdo)22(d迈克耳孙干涉仪1．仪器装置：平面镜M1、M2，补偿玻璃G1、G2，光源S。2．工作原理：讨论E处光线(1)、(2)的干涉与垂直（//）：等倾干涉（明暗圆环）'2M1M2M1M如同和（）形成的薄膜干涉；1M2M'2M和不平行：等厚干涉条纹（明暗平行直条纹）。1M'2M3．时间相干性（相干长度）4．测量（1）当向前(后)移动时(光程改变)，干涉条纹移动一条，若测得移动条，则移动距离1M2nnN1M2nNd（2）测量波长、折射率等解：前后两次(1)(2)光线的光程差(光程改变)多少原来(1)(2)光线光程差设为零充入空气后(1)(2)光线的光程差为例:图示干涉仪中分别插入玻璃管，其中一个抽成真空，另一为有一定压强的空气。cml10用光做实验，将真空管中逐渐充入空气直至与另一管相同压强，观察到有107.2条干涉条纹移动，求空气的。nm546n2M1MllGln)1(2每光程变化一个波长就移动一个条纹，则有Nln2.107)1(2也就是前后两次光程差改变为ln)1(200029.1n光干涉的应用1．测量微小量或微小量的变化例测量厚度（直径）D若测得两相邻明(或暗)条距离则sinbn2LbLDn2sin所以2)1(nND或者：测得干涉条纹数：暗条N则（注意：非整数情况的估计）DL2nb又例：图示干涉膨胀仪，测量微小量变化2．检验光学元件表面的平面度和曲率等用弯曲程度、干涉条纹的圈数检验工件的质量被检平面标准件待测件3．增透膜与增反膜解：讨论反射光(2)(3)的干涉，其光程差为dn22（为什么）2)12(22kdn欲使透射最大，则反射光干涉相消无反射光，有（增透）(2)(3)n2=1.38n3=1.501n在光学器件（透镜等）镀以一层薄膜以提高或降低透射率，例图示玻璃透镜（）上，镀一层厚度为d氟化镁（），问d至少应多厚使透射最大。50.13n38.12n取，λ=550mm，k=0mnd10.02212则讨论：（1）增反膜，则由计算k（2）当白光照射到上述透镜时，在紫色光附近的光满足反射光加强的条件，因此透镜呈紫色。)2762(2nmdn