11-122理论力学试卷BB答案

徐州工程学院试卷《理论力学》试卷B答案第1页共5页徐州工程学院试卷答案一、是非题（错的题后打X，对的后打V），（共5小题，每小题3分，共15分）1.两自由运动质点，其运动微分方程不同，则其运动轨迹也不同。（V）2.各力的作用线均在一固定平面的平行力系，则其独立的平衡方程最多只有2个。（V）3.人从大船上易跳上岸，而从小船上不易跳上岸，此现象可以用系统质心运动定理解释。（V）4.地球上的水池底部圆孔自由放水，漩涡总是逆时针方向。（X）5.虚位移体现在“虚”上，是假想的位移，所以可以任意假设。（X）二、单项选择题（共5小题，每题3分，共15分）1.下列说法正确的是（D）。A．一运动物体的加速度越大，其速度也越大。B．一物体在直线上运动前进时，当向前的加速度减小时，前进的速度也就减小。C．一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率。D．一物体的加速度很大，其速度的大小可以不变。2．一行星P绕某恒星S运行，P行星相对于S恒星的（B）守恒。A．动量。B．角动量。C．动能。D．势能。3.图示系统仅在OA与小车接触的A点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力F，则在此过程中，A处的法向约束力将___C_____。A.越来越大；B.越来越小；C.保持不变；D.不能确定。4．物体m被放在斜面M上，M放在地面上，如把m与M看成一个系统，下列（D）种情况下，系统的机械能和水平方向的动量同时守恒。A.m与M间无摩擦，而M与地面间有摩擦。B.m与M间有摩擦，而M与地面间无摩擦。C.m与M间有摩擦，M与地面间也有摩擦。D.m与M间无摩擦，M与地面间也无摩擦。题号一二三四五六七八总分总分1515101212121212100得分徐州工程学院试卷《理论力学》试卷B答案第2页共5页5.长方形板ABCD以匀角速度绕z轴转动，点1M沿对角线BD以匀速1v相对于板运动，点2M沿CD边以匀速2v相对于板运动，如果取动系与板固连，则点1M和2M的科氏加速度C1a和C2a的大小分别为（B）。A.sin21C1va和2C22va；B.sin21C1va和0C2a；C.1C12va和0C2a；D.0C1a和2C22va。三、简述题（共2小题，每题5分，共10分）1.简述开普勒三定律。答：第一定律：行星绕太阳作椭圆运动，太阳位于椭圆的一个焦点上.第二定律：行星和太阳之间的联线（矢径），在相等时间所扫过面积相等.第三定律：行星公转的周期的平方和轨道半长轴的立方成正比.2.风从正北吹来，利用理论力学理论解释帆板船可以凭借风力从湖南岸逆风行动到北岸。答：调节帆的方向可以使遇到帆的北风变为西北风（或东北风），根据冲量定理及作用和反作用原理可知，帆板必然受风的反作用力，方向为北偏西（或北偏东），帆板将向北偏西（或北偏东）移动，等到达湖中间时，再次调节帆的方向，同理可以使帆板将向北偏东（或北偏西）移动到北岸的目的地。四、质量为m的质点，在有阻力的空气中无初速地自离地面为hN北S南北风速V徐州工程学院试卷《理论力学》试卷B答案第3页共5页的地方竖直下落，如阻力与速度成正比（mkv），试求运动方程。（12分）解，质点的运动微分方程是mxmkxmg即xkxg○1初始条件是0,,0txhx○2解之得质点的运动方程21ktggxhethh○3五、质量为M的雨滴自静止开始下落，在下落过程中，单位时间内凝结到雨滴上的水汽质量为.略去空气阻力，求出雨滴在t时间后下落的距离（12分）解，()dmvFdt即dmtvmtgdt○1初始条件为t=0,v=0,m=M○2解之得20.5MgtvgMt○3雨滴在t时间后下落的距离为22201ln(1)22ttMMsvdtgttm○4六、均匀棍子重P,长2L，将其一端搁在粗糙地面上,其另一端上的C点靠在墙上，墙的高度为h,当棍子与地面的角度为最小值0时，棍子在上述位置仍平衡，求棍子与地面的摩擦因数。（12分）解，作出受力图100,cos(90)0oxFNf○11020,sin(90)0oyFNNP○2徐州工程学院试卷《理论力学》试卷B答案第4页共5页对A点，Mz=0,010cos0sinhPlN○3由○3式得100sincoslNPh○4由○1式得2000sinsincoslfNPh○5由○2式得221000cossincoslNPNPPh○6所以2002200sincossincoslfNhl○7七、均匀杆：OA长L1,重P1能在竖直平面内绕固定铰O转动，此杆的A端用铰链连另一重P2，长L2的杆AB，在AB杆的B端加一水平力F,求平衡时二杆与水平线所成的角度。（12分）解，设P1的作用点的坐标为11(,)xy,P2的作用点的坐标为22(,)xy,F的作用点的坐标为33(,)xy,由虚功原理得112230PxPxFy○1又112123121sin21sinsin2coscosxlxllyll○2把○2带入○1得1121122211coscossincossin022PlPlFlPlFl○3因为及相互独立，故得112112221coscossin021cossin02PlPlFlPlFl○4徐州工程学院试卷《理论力学》试卷B答案第5页共5页所以1222tan2tan2PPFPF○5八、两个滑轮及三个砝码组成一滑轮组，如图所示，略去摩擦及滑轮本身的重量，用拉格朗日方程求每一砝码的加速度。（12分）解，本题的自由度为2，q1和q2为本题的广义坐标，系统的动能为2123223221321221qqmmqmmqmmmT○1系统的势能为gqqmqrlqmqrlmV21322111)(○2拉格朗日函数为VTL○3把L代入拉格朗日方程2,10iqLqLdtdii,得方程组gmmqmmqmmgmmmqmmqmmm322321233212231321)()(○4计gmmgmmmBqqQmmmmmmmmmA3232121322323321,,则由线性代数知识易知BAQ1，即得1q和2q○5从而可得三个砝码的加速度分别为21321211,,qqaqqaqa○6