计算题

五、计算题（每题5分，共270分）1.Y112M-4绕线型异步电动机的技术数据如下：28.8kW380VΔ接法1440r/min82.0cosη=84.5%Tst/TN=1.8Ist/IN=2.2Tmax/TN=2.050Hz试求：（1）起动转矩和最大转矩；（2）转矩为288N·m时，电动机的转速；（3）若负载转矩同（2），电网电压突然降低了20%，电动机能否正常转动；若立即重新起动，电动机能否转动？（4）若采用转子串接电阻使电动机起动，电动机能否正常转动?答案：根据电动机的机械特性曲线可分析出所提问题。（1）)(19114408.289550)(9550mNnKwPTNNN)(8.3431918.1mNTTTTNNstst)(3821910.2maxmaxmNTTTTNN（2）在电动机匀速转动时，根据转矩平衡方程式T=T0+T2≈T2知，当负载转矩为288N·m时，电动机的电磁转矩约为288N·m。min/9552888.289550)(9550rTKWPnN（3）起动转矩和最大转矩与电压的平方成正比，因此有64.0)(2'max'maxNUUTTmNT24438264.0'max最大转矩小于负载转矩，电动机会因带不动负载而停止转动，出现闷车现象，电动机的工作状态和起动瞬间相同，工作电流很大，电动机发热，以致烧坏。64.0)(2''NststUUTTmNTst2208.34364.0'若立即重新起动，因起动转矩小于负载转矩，所以电动机不能起动。(4)转子串接电阻能提高起动转矩，但是不能提高最大转矩，所以，电动机仍不能正常转动。2.图中，已知输入电压V20IV，基准电压V6ZV，取样电阻k1p21RRR，试求：（1）输出电压OV的可调范围；（2）设调整管的饱和压降CESV约为2V，为使电路正常工作，输入电压IV最小值应为多少？答案：1）输出电压的可调范围V183OmaxZVVV923OminZVV因此输出电压OV的调节范围为9~18V。2）V20V)218(CESOmaxIminVVV考虑到电网电压波动为10%，则取最小输入电压IminV为V221.1V20IminV3.某一表头的量程Ig=100微安，内阻Rg=1000欧，如要改装成量程为1毫安，10毫安，100毫安的毫安表，计算三个阻值。0IRg=1k欧R1R3R2100mA10mA1mA100微安I1I2I30IRg=1k欧R1R3R2100mA10mA1mA100微安I1I2I3答案：R1=1.11欧R2=10欧R3=100欧4.下面的放大电路中，继电器的线圈作为三极管的负载，其直流电阻为3千欧，动作电流为650，饱和电压UCES=0.3V，问：基极电流多大时，继电器才能吸合？电源电压至少大于多少伏，电路才能正常工作？EcKAV2V1IbIc答案：IB=Ic/=6/50=0.12mA即基极电流大0.12mA时继电器才吸合。电源电压Ec=IcRc+UCES=18.3V时继电器才吸和。5.一个三位二进制数码由高位至低位分别送至电路的三个输入端，要求三位数码中有奇数个1时，电路输出为1，否则为0。试画出逻辑图。答案：（1）根据提出的逻辑功能要求，列出真值表如下表。ABCF00001111001100110101010101101001（2）根据真值表列写出函数表达式F=ABCCBACBACBA=)()(ACCABCACAB上式中ACCA=ACCA=))((CACA=CACA所以F=)()(CACABCACAB=A⊕C⊕B(3)画逻辑图由表达式可画出逻辑图如下图所示，它由两个异或门构成。A=1=1FCB6.由试验测得，一通电线圈的电流为5安，功率为400瓦，两端的交流电压为110伏，频率为50赫兹。求线圈的参数R和L。答案：7.根据下图所示波形，画出实现其逻辑功能的真值表。答案：采用正逻辑，高电平为逻辑“1”，低电平为逻辑“0”。根据波形列出真值表下表ABCF000011110011001101010101001110008.某三相四线制交流电源的线电压为380伏，三相负载不对称，但都是纯电阻,U、V相负载为22欧，W相为27.5欧，接成星形，计算中性点的电位。答案：由节点电位法，UN=(UU/RU+UV/RV+UW/RW)/(1/RU+1/RV+1/RW)={(220ej0/22+220e-j2/3)/22+220ej(2/3)/27.5}/(1/22+1/22+1/27.5)=15.7ej/3v9.一台三相异步电动机，已知额定功率为2千瓦，额定转速为2840转/分，过载系数为2，额定电压为380伏，额定频率为50赫兹，求其固有特性的转矩表达式。答案：电动机的额定转矩为10.如下图所示电路中：E1=15v，E2=10v，E3=6v，R1=3欧,R2=2欧,R3=1.8欧,R4=12欧,用戴维南定理求I.答案：1）断开R4，余下部分是一有源二端网络，求Uab?I’=(E1-E2)/(R1+R2)=(15-10)/(3+2)=1A所以，Uab=-E3+E2+I’R2=6V2）将网络内的所有电源短路，得下图的无源二端网络。R1R2R3ab其等效阻值为：Rab=R3+R1R2/(R1+R2)=3欧所以I=6/15=0.4A11.求下图电路中总电流的大小I，画出电源电压和总电流的相量图（图中的电源为100伏的交流电源）。答案：12.根据已知条件计算，u=311sin314tV，R=300欧，L=1.65H，试求电路的有功功率，无功功率，视在功率和功率因数。答案：13.判断下列的三极管处于什么状态。+12v1k+6v=50+12v2k+12v=40Rb=50kRb=47k答案：(1)IB=(UB-UBE)/Rb=(6-0.7)/50=0.106mAIBS=Ec/(Rc)=12/(50*1)=0.24mA因为IB0,且小于临界饱和基极电流IBS,所以三极管处于放大状态。(2)IB=(UB-UBE)/Rb=(12-0.7)/47=0.24mAIBS=Ec/(Rc)=12/(40*2)=0.15mA因为IBIBs,所以三极管处于饱和状态。14.电机的励磁绕组与一量程为300伏的伏特计并联，流过线圈的电流为1安，伏特表的内阻为100欧/伏，如断开开关K，伏特表会怎样？V200VKLRV200VKR答案：开关断开瞬间，IL(0-)=1A，由换路定律，开关断开后的瞬间，电流IL(0+)=IL(0-)=1A，此电流流经伏特表形成回路，伏特表的端压为UV=-IL(0+)RV=-1*300*100=-30000V.伏特表会损坏.15.欲装一台白炽灯泡调光电路，需可调的直流电源，范围是：电压：U0=0---180V，电流I0=0-10A。现采用单相半控桥式整流电路，求最大交流电压和电流的有效值。答案：(控制角为0)时，U0=180V，I0=10A，则交流电压的有效值U=U0/0.9=200V实际上考虑电网的电压波动、管压降及导通角常常达不到180度，交流电压要比计算值大10%，及约220V。交流电流有效值I=U/RL=220/(180/10)=12.2A16.下图所示为两级运放电路，已知R1=RF1=10k,R2=R3=RF2=20kuI1=1V和uI2=0.5V，计算电路输出电压uO。说明该电路能够实现何种功能。(必须有计算过程，否则不得分)答案：u0=0.5V，该电路为减法运算电路。17.下图所示的电路中，输入信号如图所示，试问在输入信号的作用下，图中的三极管能否可靠的饱和与截止，画出输出波形图。uiuoEB=-6vR230KCRC1.5K=40R16KEc=+6vuiuo63102030t(s)t(s)答案：beUBE当输入信号ui=0时，先假定三极管截止，等效电路如上图，由于UBE=-EBR1/(RI+R2)=-6*6/(6+30)=-10,所以三极管能可靠截止，输出为高电平。bUBES6K30KeI1I2IB3V当输入信号ui=+3V时，按戴维南定理，可求出基极开路时UB的稳态值，UB=ui-(ui+EB)R1/(R1+R2)=3-(3+6)*6/(6+30)=1.5V可见三极管必导通。导通后的等效电路如右图，可得I1=(Ui-UBE)/R1=(3-0.7)/6=0.38mAI2=(EB+UBE)/R2=(6+0.7)/30=0.22mAIB=I1-I2=0.16mAIBS=Ec/(Rc)=6/(40*1.5)=0.1mA因为IBIBS,所以三极管可靠饱和，输出为低电平。所以输出波形图如下：Ui（V）Uo631020302030t(s)t(s)6318.下图中，变压器副边相电压为100伏，负载电阻为5欧，求负载电流和二极管的电流。UdRd变压器原边略答案：19.下图（a）所示运放有理想特性，设两个输入电压波形如图（b）所示。试画出电压u0的波形（必须有分析过程，否则不得分）。(图中的4个电阻的阻值均等于R)图a图b答案：图示电路为标准减法器，直接运用公式即可得所求：据此可画出输出波形如下图所示tu010-120.带平衡电抗器的双反星形整流电路，输出电流为500A，输出电压为12V，计算整流元件的工作电流和整流元件承受的反向峰值电压。变压器原边略TC答案：整流元件的工作电流为IV=500/6=83.3A整流元件承受的反向峰值电压为URM=1.732*1.414U2=1.732*1.414*UL/1.17=25.1V21.通过计算，判断下图三极管的工作状态。+6v2k-6v=50Rb2=10kRb1=30k+6v答案：上图可变换为+6v2k=50Rb2=10kRb1=30k先设基极断开，等效电路如图，I=(EB1+EB2)/(Rb1+Rb2)=0.3mA基极电位UB=I*Rb2-EB2=0.3*10-6=-3V0,即UBE0,故其截止。22.有一条10kV三相架空电力线路，LGJ－95型导线排列为三角形,几何均距为1.5m，导线工作温度为60℃，线路长度为10km，负荷集中在末端，输送功率为1000kw，负荷功率因数cosψ＝0.9,试求电路中的电压损失。（根据导线几何均距、导线工作温度查LGJ导线电阻和电抗值表，得RO＝0.365Ω/km，X0＝0.354Ω/km）答案：由负荷功率因数cos可求出sin：4359.09.01cos1sin22%37.5102.644359.0354.09.0365.010103sincos103%00）（）（则ILxRUUN答：该线路中的电压损失为5.37％。23.某交流电源电压波形具有少量三次谐波，电压的基波振幅为Um=100伏，三次谐波电压振幅只有基波的5%，即u(t)=100sin314t+5sin(3*314t)v，现将一只容量为3.18微法的电容接到此电源上，求通过该电容器的电流的瞬时值。答案：Xc1=1/(wc)=1/(3.14*3.18*10-6)=1000欧Xc3=1/(3wc)=Xc1/3=333欧I1m=U1m/XC1=100/1000=0.1AI3m=U3m/XC1=5/333=0.015A则通过电容的电流为：i=0.1sin(314t+900)+0.015sin(3*314t+900)A24.求图Ⅲ－9中所示的放大器的输入电阻和输出电阻(三极管的电流放大倍数取50).答案：作图Ⅲ－9所示的放大器电路得等效电路如图Ⅲ－22a）所示，并简化绘出，求输入电阻的电路如图Ⅲ－22b）所示。图中Rb＝Rb1//Rb2＝36（kΩ）Rf＝200（Ω）＝0.2（kΩ）（1）计算输入电阻暂不考虑Rb的影响，则闭环输入电阻为：)(2.112.0)501(1)1()1()1(FbebFebebiFFebebFebebFbeibiiF