1111111111东风二中初三毕业班第一次月考试卷

东风二中初三毕业班第一次数学月考试卷（满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共45分）03221.8210.2121121112(32)27在实数，，，，…，，sintantan.604743022ooo·，中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则22mnmn的值等于()A.23B.3C.6D.32213.sin-tan102已知，则等于（）A.105°B.75°C.60°D.90°4．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．103mC．15mD．53m6.对于函数y＝－k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（1k，－k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A．众数是5元B．平均数是2.5元C．极差是4元D．中位数是3元每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542俯视图左视图主视图第4题图8．如图，是反比例函数1kyx和2kyx（12kk）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若2AOBS，则21kk的值是（）A．1B．2C．4D．89．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确．．．的是()A．S△AFD=2S△EFBB．BF=21DFC．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC10．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60000000农村人口的安全饮水问题。将60000000用科学记数法表示应为（）A．6106B．7106C．8106D．6106011.如图，矩形ABCD中，1AB，2AD，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM△的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A.32oB.58oC.68oD.60oDCBAPM第11题21第12题13．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A．121B．61C．41D．3114．如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，45AOB,点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设xOP，则x的取值范围是A．－1≤x≤1B．2≤x≤2C．0≤x≤2D．x＞215.抛物线cbxaxy2图像如图所示，则一次函数24bacbxy与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图像大致为（）二、填空题（每小题5分，共25分）16.分解因式:269mxmxm=.17．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么222abc”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：18．如图，45AOB，过OA上到点O的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234SSSS，，，，．则第一个黑色梯形的面积1S；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积nS．19.如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线2yax经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.PAOB第14题xxxxx第18题20．如图，M为双曲线y＝x1上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m于D、C两点，若直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B．则AD·BC的值为．第20题三、解答题（共7题，共80分）21.计算：60tan342010)31(0122解不等式组：2656321xxxx≤，并将它的解集在数轴上表示出来．[来源:中教网]23．如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE＝AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DFACBDPOxy第19题01124.（本题12分）为迎接即将来临的2012年中考，我市一家电子计算器专卖店决定搞促销活动，将每只进价为40元，售价60元的计算机按以下方式进行优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低1元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价1×(20－10)=10(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只50元计算，但是最低价为每只46元．(1)若一次至少买m只，才能以最低价购买,求m的值；(2)写出该专卖店当一次销售x（10＜x≤m）只时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式；（3）若店主一次卖的只数在10至20只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？25.2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？26.已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若6DEcm，3AEcm，求⊙O的半径.27．如图，已知抛物线C1：5)2(2xay的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是1．（1）求p点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向左平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C3的解析式khxay2)(；（3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．答案1、2、3、4、D5、A6、C7、D8、C9、A10、B11、A12、B13、14、C15、D17．如果a、b、c是一个三角形的三条边，并且222abc，那么这个三角形是直角三角形．23．证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD……………2分∵四边形ABCD是矩形∴MD∥BC∴∠AMF＝∠EBF∠E＝∠MAF又FA＝FE∴△AFM≌△EFB……………5分AM＝BEFB＝FM矩形ABCD中，AC＝BD，AD＝BC∴BC＋BE＝AD＋AM即CE＝MD∵CE＝AC∴DB＝DM∵FB＝FM∴BF⊥DF……………12分25.解：（1）200；（2）2001205030（人）．画图正确．（3）C所占圆心角度数360(125%60%)54°°．（4）80000×（25%+60%）=68000∴估计我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标人数1201005050120A级B级学习态度层级C级3026．（1）证明：连接OD．∵OA=OD，OADODA．∵AD平分∠CAM，OADDAE，ODADAE．∴DO∥MN．DEMN，∴DE⊥OD．………………………………………………………………………………1分∵D在⊙O上，DC是⊙O的切线．……………………………………………………………………2分（2）解：90AED，6DE，3AE，22226335ADDEAE．………………………………………………3分连接CD．AC是⊙O的直径，90ADCAED．CADDAE，ACDADE△∽△．………………………………………………………………………4分ADACAEAD．35335AC．∴15AC（cm）．⊙O的半径是7.5cm．……………………………………………………………………5分（说明：用三角函数求AC长时，得出tan∠DAC＝2时，可给4分.）24．解：（1）由抛物线C1：5)2(2xay得顶点P的坐标为（2，5）………….1分∵点A（－1，0）在抛物线C1上∴95a.………………2分（2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G..∵点P、M关于点A成中心对称,COBADMEN∴PM过点A，且PA＝MA..∴△PAH≌△MAG..∴MG＝PH＝5，AG＝AH＝3.∴顶点M的坐标为（4，5）.………………………3分∵抛物线C2与C1关于x轴对称，抛物线C3由C2平移得到∴抛物线C3的表达式5)4(952xy.…………4分（3）∵抛物线C4由C1绕x轴上的点Q旋转180°得到∴顶点N、P关于点Q成中心对称.由（2）得点N的纵坐标为5.设点N坐标为（m，5），作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G，作PR⊥NG于R.∵旋转中心Q在x轴上,∴EF＝AB＝2AH＝6.∴EG＝3，点E坐标为（3m，0），H坐标为（2，0），R坐标为（m，－5）.根据勾股定理，得,104m4mPRNRPN222250m10mHEPHPE22223435NE222①当∠PNE＝90º时，PN2+NE2＝PE2，解得m＝344，∴N点坐标为（344，5）②当∠PEN＝90º时，PE2+NE2＝PN2，解得m＝310，∴N点坐标为（310，5）.③∵PN＞NR＝10＞NE，∴∠NPE≠90º………7分综上所得，当N点坐标为（344，5）或（310，5）时，以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形．…………………………………………………………………………………8分说明：点N的坐标都求正确给8分，不讨论③不扣分．RGOC1C4PNFEHABQyx