111简谐运动每课一练(人教版选修3-4)

第1页共6页第十一章机械振动1简谐运动(时间：60分钟)知识点基础中档稍难对简谐运动的认识及理解1、2、3、4简谐运动图象的应用5、78、9综合提升10、1112知识点一对简谐运动的认识及理解1．关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是()．A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向C．表示质点的位移随时间变化的规律D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向解析振动图象表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对；由振动图象可判断质点位移和速度大小及方向，B、D正确．答案BCD2．做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的()．A．加速度B．动能C．位移D．速度解析同一位置位移相同，振子受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，A、B、C对，D错．答案ABC第2页共6页3．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内()．A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反解析因振子速度越来越大，可判定振子正向平衡位置运动，而位移总是背离平衡位置的，因此速度与位移方向相反，所以选项A、C错误，B、D正确．答案BD4．如图11－1－10所示的弹簧振子列表分析如下：(只分析A→O，其他过程由同学们自己分析)图11－1－10振子运动A→OO→A′A′→OO→A位移x方向、大小变化向右减小弹力F方向、大小变化向左减小加速度a方向、大小变化向左减小速度v方向、大小变化向左增大答案如下表所示振子运动A→OO→A′A′→OO→A位移x方向、大小变化向右减小向左增大向左减小向右增大弹力F方向、大小变化向左减小向右增大向右减小向左增大加速度a方向、大小变化向左减小向右增大向右减小向左增大第3页共6页速度v方向、大小变化向左增大向左减小向右增大向右减小知识点二简谐运动图象的应用5．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图11－1－12所示，以某一时刻作计时起点(t为0)，经14周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在下图所示的几个振动图象中，正确反映振子振动情况(以向右为正方向)的是()．图11－1－12解析本题可采用逐项代入法，找到14周期时，具有正方向最大的加速度的是D，选D.答案D6.一质点做简谐运动的图象如图11－1－13所示，在前2s内具有最大负方向速度的时刻是()．A．0.5sB．1sC．1.5sD．2s解析质点经过平衡位置时速度最大，速度方向可以根据切线斜率的正、负来判断，可以根据下一时刻位移的变化来判断，也可以根据简谐运动的过程来判断．该题中，从t＝0到t＝1s时间内质点向负的最大位移处运动，因此可判断速度方向为负．答案A图11－1－13第4页共6页7.如图11－1－14表示某质点简谐运动的图象，以下说法正确的是()．A．t1、t2时刻的速度相同B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小D．t1、t3时刻的加速度相同解析t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，则B不正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，故加速度均为零，D正确．答案CD8．如图11－1－15所示是质点做简谐运动的图象．由此可知()．图11－1－15A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝2s时，质点位移最大、速度为零C．t＝4s时，质点位移为零、速度负向最大D．t＝8s时，质点停止运动解析t＝0时，速度最大，位移为零，A错；t＝2s时，质点位移最大、速度为零，B对；t＝4s时，质点经过平衡位置，位移为零，速度沿负向最大，C正确；t＝8s时，质点位移为零，速度最大，D错．图11－1－14第5页共6页答案BC9.如图11－1－16所示为某质点在0～4s内的振动图象，则()．A．质点在3s末的位移为2mB．质点在4s末的位移为8mC．质点在4s内的路程为8mD．质点在4s内的路程为零解析振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3s末的位移为－2m，4s末位移为零．路程是指质点运动的路径的长度，在4s内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8m，C正确．答案C10．如图11－1－17所示为某简谐运动的图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()．图11－1－17A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动B．质点在1.5s时的位移最大C．1.2s到1.4s，质点的位移在增大D．1.6s到1.8s，质点的位移在增大解析由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5s时的位移到达最大；质点在1.2s到1.4s过程中，正在远离平衡位置，图11－1－16第6页共6页所以其位移在增加；1.6s到1.8s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项错误．答案BC11．如图11－1－18甲所示，李辉、张伟两人合作，模拟振动曲线的记录．先在白纸中央画一条直线OO1，使它平行于纸的长边，作为图象的横坐标轴．李辉用铅笔尖在白纸上沿垂直于OO1的方向振动，张伟沿OO1的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描绘笔尖振动情况的曲线，如图11－1－18乙所示．李辉保持铅笔尖的振动情况不变，张伟改变拖动白纸的速度，在纸上画出了另一条振动曲线，如图11－1－18丙所示．乙、丙两条曲线相比，拖动白纸速度较大的是________．图11－1－18答案乙12.某质点的振动图象如图11－1－19所示，质点在前6s内通过的路程是多少？在6～8s内平均速度大小为多少？方向如何？解析质点前6s运动路线如图所示．质点在前6s内通过的路程s＝68×4×2cm＝6cm.6～8s内平均速度大小v－＝st＝2cm2s＝1×10－2m/s，方向沿x轴正方向．答案6cm1×10－2m/s沿x轴正方向图11－1－19