12-13I48学时概率论与数理统计试卷(B)

-1-||||||||装|||||订||||||线||||||||防灾科技学院2012~2013年第一学期期末考试概率论与数理统计试卷（B）使用班级本科48学时班适用答题时间120分钟题号一二三四总分阅卷教师得分一、填空题（本大题共7小题每题3分，共21分）1、已知事件A，B有概率3.0)(AP，4.0)(BP，条件概率5.0)|(ABP，则)(BAP；2、10张彩票中有5张是有奖彩票。从中每次取一张，作不放回抽样，前3次都中奖的概率为；3、随机变量X的分布函数是xxxxxF3,131,7.011,3.01,0)(，则)31(XP；4、假设某潜在震源区年地震发生数X服从参数为2的泊松分布，则未来一年该震源区发生至少一次地震的概率为；5、对两台仪器进行独立测试，已知第一台仪器发生故障的概率为1p，第二台仪器发生故障的概率为2p．令X表示测试中发生故障的仪器数，则XE；6、设A、B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A、B；7、设321,,XXX为来自总体)1,0(N的简单随机样本，23221)(XXCXY，若Y服从自由度为2的2分布，则C.二、单项选择题（本大题共7小题，每题3分，共21分）1、一学生接连参加同一资格证的两次考试。第一次及格的概率为1/2.如果第一次及格那么他第二次考试及格的概率也为1/2。如果第一次不及格那么他第二次及格的概率为1/4.如果两次中至少有一次及格他就能取得该资格证，则他取得该资格证的概率为()(A)1/8；(B)3/8；(C)5/8；(D)7/8.2、设A、B为两个互不相容的随机事件，且0BP，则下列选项必然正确的是（）ABPAP1；B0BAP；C1BAP；D0ABP．3、设X在1,2,3,4中等可能取值，Y再从X,,1中等可能取一整数，则）（4YP（）；(A)1/16；(B)7/48；(C)13/48；(D)25/48.4、设2,~NX，baXY，其中a、b为常数，且0a，则~Y()A222,babaN；B222,babaN；C22,abaN；D22,abaN．5、已知随机变量X服从参数为n,p的二项分布B(n,p),且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则参数n,p的值是()（A）n=4,p=0.6；（B）n=6,p=0.4；（C）n=8,p=0.3；（D）n=24,p=0.1.6、设YX,为随机变量）（Y,X的相关系数，则“0,YX”是“Y,X相互独立”的（）A必要条件，但非充分条件；B充分条件，但非必要条件；C充分必要条件；D既非充分条件，也非必要条件．7、设总体X服从参数10的泊松（Poisson）分布，现从该总体中随机选出容量为20一个样本，则该样本的样本均值的方差为（）A1；B5.0；C5；D50．阅卷教师得分阅卷教师得分试卷序号：班级：学号：姓名：-2-||||||||装|||||订||||||线|||||||三、（本大题共6小题，每题7分，共42分。）1、小乌龟的主人外出出差，委托朋友替乌龟换水，如果不换水，乌龟死去的概率为80%，若换水，则乌龟死去的概率为10%。主人相信朋友有90%可能会记得换水。问：（1）主人出差归来乌龟还活着的概率？（2）若主人归来乌龟已死，则是朋友忘记换水的概率为多大？2、随机变量X的概率密度为xAexfx,)(，求（1）常数A；（2）}10{XP；（3）X的分布函数)(xF。3、设)1,0(~NX，求2XY的概率密度。4、二维随机变量),(YX的联合分布律为XY101010.10.10.20.20.30.1（1）求YX,的边缘分布律；（2）求)1(YXP；（3）YX,是否相互独立。阅卷教师得分试卷序号：班级：学号：姓名：-3-||||||||装|||||订||||||线||||||||5、设二维随机变量(,)XY的概率密度为.,0.10,12),(2其他xyyyxf试求边缘密度函数)(xfX，)(yfY和条件概率密度|(|)YXfyx。6、设随机变量X和Y相互独立，概率密度分别为.0,0,0,)(xxexfxX和.0,0,0,2)(2yyeyfyY分别求（1）},max{YXU；（2）},min{VYX的概率密度。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1、二维随机变量),(YX的具有联合概率密度函数.,010,0,2),(其它xxyyxf，求),(),(),(),(YXCovYEXDXE.2、设随机变量X的密度函数.,0,10,);(1其他xxxf，其中0为未知参数，nXXX,,,21为来自总体的样本。求的矩估计量和极大似然估计量。阅卷教师得分试卷序号：班级：学号：姓名：