129777490858750000统计习题第9-10章

第九章列联分析1.欲研究不同收入群体对某种商品是否有相同的购买习惯，进行了市场调查，得到调查表如下：实际低收入偏低收入偏高收入高收入合计经常购买30404746163不购买70517457252有时购买40262040126合计140117141143541要求：(1)提出假设；(2)计算期望值；期望值低收入偏低收入偏高收入高收入经常购买不购买有时购买(3)计算x2值；(4)要求以0.05显著性水平进行检验。1参考答案：（1）H0:收入与购买行为之间是独立的H1：收入与购买行为之间不独立(2)计算期望值期望值低收入偏低收入偏高收入高收入经常购买42.1835.2542.4843.09不购买65.2154.5065.6866.61有时购买32.6127.2532.8433.30(3)x2=（30-42.18）2/42.18+……+（40-33.3）2/33.3=15.95(4)x20.05（6）=12.59，x2x20.05（6），故拒绝H0,即收入与购买行为之间存在依赖关系。2.为提高产品市场占有率，某市三个竞争对手A、B、C开展广告宣传。在广告宣传前A、B、C与其它品牌产品的市场占有率分别为0.35、0.31、0.28和0.06。为了解广告效果，由调查公司随机抽取300人进行调查，其中准备购买A、B、C和其它产品的人数分别为：调查结果如下：101、88、85、26。要求：(1)计算期望值、x2值（列出完整过程）；(2)以0.05的显著性水平进行检验，说明现在的情况与经验数据相比是否发生了变化？(用P值)。2参考答案：(1)计算期望值、x2值（列出完整过程）；ABCDEP105847536计算x2值=（101-105）2/105+（88-84）2/84+（85-75）2/75+（26-36）2/36=4.454（2）x2（3）=4.454所对应的概率为0.21640.05,。因此现在的情况与经验数据相比没有发生显著变化。广告效果不明显。3.一种原料来自4个不同的地区，原料质量被分成3个不同等级。从这批原料中随机抽取600件进行检验，结果如下表。地区一级二级三级合计甲地区704020130乙地区807050200丙地区506060170丁地区304030100合计230210160600要求：（1）计算期望值地区一级二级三级甲地区乙地区丙地区丁地区（2）计算x2值（列出完整过程）；（3）以0.01的显著性水平检验地区是否影响原料的等级。（4）计算P值。（5）计算φ系数、C系数、V系数，并对计算结果加以解释。3答案：（1）计算期望值地区一级二级三级甲地区49.8333345.534.6667乙地区76.666677053.3333丙地区65.1666759.545.3333丁地区38.333333526.6667（2）x2=26.606x20.1（6）=16.81,拒绝H0，地区影响原料的等级。（3）计算P值：x2=26.606所对应的P值=0.00160.01,说明地区影响原料的等级（4）φ系数=0.210579、C系数=0.206059、V系数=0.148902综合看，地区与原料之间存在依赖关系，但关系程度不密切。第十章方差分析1.从3个总体中各抽取样本量不同的样本数据，结果如下表。样本1样本2样本3160158166150148157162152170145150165要求：（1）计算填表（方差分析表）方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差样本1579015861.5样本2460015036.6667样本33507169121方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间0.04087728.0215组内总计(2)以1%水平检验3个总体均值有无显著差异。1答案：（1）填表方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间263.052131.532.72830.11858.021517组内433.86667948.207总计696.9166711（2）F=2.7283Fcrit,P-value=0.11850.01,故3个总体均值无显著差异。2.一家培训机构为某公司管理人员进行财务管理讲座。为了解培训的效果培训机构进行了满意度问卷调查。得到的培训满意度如下表。（评分标准是从1～100，100代表非常满意）。高层管理者中层管理者低层管理者7585608092658288727698668897639271866867要求：（1）计算填表（方差分析表）方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差高级管理者5387.60.8中级管理者7628.85714290.80952低级管理者6355.83333332.16667方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间0.00084873.6823组内总计（2）取显著性水平0.05，检验管理者的水平不同是否会导致满意度的显著性差异；（3）对高、中、低层管理者的满意度进行多重比较。2答案：（1）计算填表方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差高层管理者540180.227.2中层管理者763891.1428571426.14285714低层管理者853266.515.71428571方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间2285.29285721142.64642951.709356945.92812E-086.11211372组内375.65714291722.09747899总计2660.9519（2）取显著性水平0.05，检验管理者的水平不同是否会导致满意度的显著性差异；F=51.71Fcrit,P-valu0.05,故管理者的水平不同会导致满意度的显著性差。（3）对高、中、低层管理者的满意度进行多重比较。检验1：H0:μ1=μ2,H1:μ1≠μ2检验2：H0:μ1=μ3,H1:μ1≠μ3检验3：H0:μ2=μ3,H1:μ2≠μ3│μ1-μ2│=10.93jinnMSEtLSD112=2.109*7151097.22=5.81│μ1-μ2│=13.75.65│μ1-μ2│=24.635.13故高、中、低层的满意度在5%水平上都有显著差异。3.一家公司管理者想比较A、B、C三种不同的组装方法对产品组装时间是否有显著影响。将30名新员工随机分配给每种组装方法进行试验。试验结果如下表。要求：（1）计算填表（方差分析表）方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差A1089.78.970.17344444B1079.57.950.32944444C1085.68.560.52044444方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间5.26866666722.6343333337.72280130.0022267395.4881178组内9.21270.341111111总计14.4786666729方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间0.0022267395.4881178组内总计（2）取显著性水平0.05，确定不同组装方法对产品组装的时间是否有显著影响。3答案：（1）填表方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差A1089.78.970.17344444B1079.57.950.32944444C1085.68.560.52044444方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间5.26866666722.6343333337.72280130.0022267395.4881178组内9.21270.341111111总计14.4786666729（2）F=7.72Fcrit,P-valu0.05,故不同有组装方法对组装时间在5%水平上有显著影响。4.有4个品牌的家电在5个地区销售，为分析家电的品牌(品牌因素)和销售地区(地区因素)对销售量的影响，对每个品牌在各地区的销售量进行了统计。品牌因素地区1地区2地区3地区4地区5品牌1420500380410380品牌2350420400385365品牌3330300360370345品牌4280250320310315地区因素要求：（1）计算填表。方差分析：无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均方差品牌1520904182420品牌251920384767.5品牌351705341755品牌451475295875地区1413803453366.6667地区241470367.512891.667地区3414603651166.6667地区441475368.751806.25地区541405351.25789.58333方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit行0.00152153.4902948列0.8623313.2591667误差总计61895（2）试以5%显著性水平分析品牌和销售地区对家电的销售量是否有显著影响？4答案：方差分析：无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均方差品牌1520904182420品牌251920384767.5品牌351705341755品牌451475295875地区1413803453366.6667地区241470367.512891.667地区3414603651166.6667地区441475368.751806.25地区541405351.25789.58333方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit行42625314208.333339.77777780.00152153.4902948列1832.54458.1250.31526880.8623313.2591667误差17437.5121453.125总计6189519品牌:F=9.778Fcrit,P-value=0.00150.05,故家电品牌对销售量在5%水平上有显著影响。地区:F=0.315Fcrit,P-value=0.8620.05,,故地区对销售量在5%水平上无显著影响。5.一项调查旨在了解超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。获得的月销售额数据（单位：万元）如下。取显著性水平0.01，要求竞争者数量0123个以上超市位置位于市内居民小区160556570255455265位于商业区375665280470605576位于郊区530262932625222730（1）计算填表（方差分析：方差分析部分）。方差分析：可重复双因素分析SUMMARY0123个以上总计1观测数22228求和115100117135467平均57.55058.567.558.375方差12.55084.512.566.839293观测数22228求和145126107156534平均72.56353.57866.75方差12.5184.58105.92865观测数22228求和55485662221平均27.524283127.625方差12.582210.55357总计观测数6666求和315274280353平均52.545.6666746.6666758.83333方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit样本1.15E-093.885294列0.0007053.490295交互391.41670.0323132.99612内部227总计（2）检验竞争者的数量对销售额是否有显著影响。（3）检验超市的位置对销售额是否有显著影响。（4）检验竞争者的数量和超市的位置对销售额是否有交互影响。5答案：（1）填表方差分析：可重复双因素分析SUMMARY0123个以上总计1观测数22228求和115100117135467平均57.55058.567.558.375方差12.55084.512.566.839293观测数22228求和145126107156534平均72.56353.57866.75方差12.5184.58105.92865观测数222