13大学物理期末试卷A答案1(复旦大学福利)

第1页（装订线内不要答题）复旦大学信息科学与工程学院2012～2013学年第2学期期末考试试卷A卷□B卷（本试卷答卷时间为120分钟，答案必须写在试卷上，做在草稿纸上无效）课程名称：__大学物理（下）_________课程代码：____________________开课院系：______________________考试形式：闭卷姓名：学号：专业：题号12345678总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、一矩形金属薄片与载有电流I的长直导线在同一平面内，矩形的长边与导线平行，如图所示。当I减小时，金属片中的涡流［B］A、为零；B、沿顺时针方向；C、沿逆时针方向；D、处处与I同方向，2、一无限长载流绝缘直导线弯成如图的形状，导线中通有电流强度I，则在圆心O处的磁能密度为［B］A、200)2(21RIπ；B、2200)11()2(21RI；C、200)2(21RI；D、2200)11()2(21RI。3、一物体作简谐运动，振动方程为)2cos(tAy。则该物体在t=0时刻的动能与IIIIIROIIIRO第2页t=T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为［D］A、1：4；B、1：2；C、4：1；D、2：1。4、由两块玻璃片(n=1.75)所形成的空气劈形膜，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm。现用波长为700nm的单色平行光，沿入射角为30角的方向射在膜的上表面，则形成的干涉亮条纹数为［A］A、27；B、40；C、56；D、100。5、在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜。为了使波长为λ=500nm的光，从折射率n1=1.0的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，MgF2薄膜的厚度e至少是［D］A、250nm；B、181.2nm；C、125nm；D、90.6nm6、一平板玻璃（n=1.60），板上有一油滴（n=1.35），展成中央稍高的很扁球冠形薄膜，如图所示。设冠高为1m，当用=600nm的单色光垂直照射时，则反射方向看到的干涉条纹将是［A］A、边缘为明纹，中央为暗纹；B、边缘为暗纹，中央为明纹；C、边缘为暗纹，中央为暗纹；D、边缘为明纹，中央为明纹。7、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为1.5的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是［B］A、λ/2；B、λ；C、2λ/3；D、2λ。8、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上。对应于衍射角为30o的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于［D］A、λ；B、1.5λ；C、2λ；D、3λ。9、某种透明介质对于空气的全反射临界角等于45o，光从空气射向此介质时的布儒斯特角是[D]第3页（装订线内不要答题）A、35.3；B、40.9；C、45；D、54.7。10、一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2和P3后出射光的光强为I=I0/32。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，要使出射光的光强为零，P2至少要转过的角度是[A]A、15；B、30；C、60；D、90。二、填空题（每小题4分，共20分）1、完成下列麦克斯韦方程组（方程中各项均以积分形式表示）：1、完成下列麦克斯韦方程组（方程中各项均以积分形式表示）：___________SSDd____________VdV；SSdB____0____________________________；LldH__________________；______________________SdtBS。2、将质量为0.2kg的物体系于劲度系数k=19N/m的竖直悬挂的弹簧的下端。假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，然后物体作简谐运动，则振动频率为_______________________，振幅为____________________。1.55Hz，0.103m3、一远处点光源的光照射在小圆孔上并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜，在透镜焦平面上将不是出现光源的几何象点而是一个衍射斑，衍射斑对小孔中心展开的角大小与____________________成正比，与_____________________成反比。波长，圆孔的半径（或直径）4、折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射。如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2nn1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差相对于空气劈尖的改变量是____________________。2(n-1)e+λ/2或者2(n-1)e-λ/2SSdtDj)(LldE第4页5、一束平行的自然光以60o角入射到平玻璃表面上．若反射光束是线偏振光，则透射光束的折射角是___________________，玻璃的折射率为____________________。30，1.73三、作图题（每小题5分，共10分）1、如图薄透镜L1和L2组成的共轴系统，F1、F1’、F2和F2’分别为L1和L2的物方焦点和像方焦点，虚线为代表相应的焦平面，一傍轴小物SS’位于L1的物方焦平面上，S’发出5条光线。（图中L1和L2的箭头所处位置表示这两透镜的边缘）（1）画出这5条光线经过L1和L2后的折射光线。（可以画辅助线）（2）画出SS’经过该双透镜系统后的像。2、图示的洛匈棱镜是由两个45的方解石棱镜I和II组成，棱镜I和II的晶体光轴如图所示，某一波长的自然光束垂直入射到棱镜I上，已知方解石对该波长光的折射率分别为no＝1.66，ne＝1.49。试画出在棱镜I和II以及通过棱镜后的各光束，并标记偏振方向。（在各界面画出法线，并明确标明各光线的折射方向）F1F1’F2F2’L2L1SS’12345F1F1’F2F2’L2L1SS’12345F1F1’F2F2’L2L1SS’12345F1F1’F2F2’L2L1SS’12345IIIIIIIII第5页（装订线内不要答题）四、计算题（每小题10分，共40分）1、设入射波的表达式为)(2cos1TtxAy，在x=0处发生反射，反射点为一固定端。设反射时无能量损失，求：(1)反射波的表达式；(2)合成的驻波的表达式；(3)波腹和波节的位置。解：(1)反射点是固定端，所以反射有相位突变π，且反射波振幅为A，因此反射波的表达式为])(2cos[2TtxAy(2)驻波的表达式是)212cos()212cos(221TtxAyyy(3)波腹位置kx212,)21(21kx波节位置：2)12(212kx，kx21第6页2、在双缝干涉实验中，波长λ=550nm的单色平行光垂直入射到缝间距d=2×104m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求：(1)中央明纹中心到第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e=6.6×106m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？解：(1)(m)055.010dDx(2)覆盖云玻璃后，零级明纹应满足21)1(rren设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有krr12所以796.6)1(enk零级明纹移到原第7级明纹处。第7页（装订线内不要答题）3、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上。第二级明纹出现在sinθ=0.20处，首次缺级为第四级。试求（1）光栅常数；（2）光栅上狭缝宽度；（3）在平行于光栅的观察屏上能看到哪些级次。解：（1）设光栅常数为d主极大满足dSin=k(k=0,+1,+2,…)由已知d0.2=2d=2/0.2=10=10600(nm)=6000nm（2）设缝宽为b满足bSin=n为单缝衍射暗纹缺级时n/d=n/bb=nd/n由已知当n=1时,n=4,故b=d/4=(1/4)6000=1500(nm)(3)最大为/2，当为最大时，dSinmax=nmaxnmax=dSinmax/=6000Sin(/2)/600=10当为/2时，第10极谱线看不到.考虑缺级n=nd/b=4n(n=1,2)所以，只能看到第0,1,2,3,5,7,9极谱线。第8页4、(10分)现有光轴平行于晶体表面的石英晶体薄板，对于波长546nm的光其主折射率为ne=1.555，no=1.546。现需要制作两个波片以实现：（1）经过波片后，线偏振光仍然为线偏振光；（2）经过波片后，线偏振光变为正椭圆偏振光；（3）经过波片后，圆偏振光变为线偏振光。请分别指出这两个波片是什么波片，如何实现上述转变，并分别求出它们的最小厚度。解：（1）线偏振光经过全波片或半波片或两片1/4波片后后仍为线偏振光；（2）线偏振光经过1/4波片后变为正椭圆偏振光；（3）椭圆偏振光经过1/4波片后变为线偏振光。因此，这两个波片中有一个是1/4波片，另一个是全波片或半波片，或者两片都是1/4波片。全波片最小厚度d满足半波片最小厚度d满足1/4波片最小厚度d满足dnnoe)(mmnndoe60)(106546.1555.110546592/)(dnnoemmnndoe30)[phone].1(210546)(259mmnndoe15)(105.1)546.1555.1(410546)(4594/)(dnnoe