18.1勾股定理第二课时

学习目标：1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。3、培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。学习重点、难点：重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。学习方法：自主探究、合作交流学习过程：一、预习导学：1.①在运用解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形中哪条边最长？2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．3.在Rt△ABC中，AC=3cm,BC=2cm,AB=？cm二、学习探究：1.探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示13的点吗？2.分析：如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示13的点。容易知道，长为2的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为13的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为13的线段是直角边为正整数_____、______的直角三角形的斜边。3.作法：在数轴上找到点A，使OA=_____，作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=_____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示13的点。日期2011.4班级姓名满都户九年一贯制学校八年(下)数学导学案课题：勾股定理（2）课时：34主备教师：审核教师：检查领导：何伟英L6488884.在数轴上画出表示17的点？（尺规作图）活动2：简单应用1．填空题⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。(4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。2．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积。3．已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。4．已知一个工件尺寸如图（单位：mm），计算L的长（精确到1mm）？DCBA三、巩固延伸：1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是32cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.34cmC.6cmD.36cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或333．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动()A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米4．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．5.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.6.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．7．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。四、疑难反馈：（1）你有哪些收获？（2）你还有哪些疑惑？自我评价：教师评价：家长意见：“路”4m3mBCDA