182.1.1指数与指数幂的运算(第1课时)

山东省淄博第四中学高一数学课时学案高一数学课时学案第页2.1.1—1—1班级：高一班姓名：编号：18§2.1.1指数与指数幂的运算第1课时n次方根与根式山东省淄博四中·高一数学组课时学习目标与重难点：☆学习目标：理解根式的概念，掌握n次方根的性质★重难点：根式的概念与n次方根的性质是本节的重点，根式的概念与n次方根的性质的理解与简单运用是本节的难点课时学案：一、知识回顾与问题探究初中我已经学习了整数指数幂、平方根、立方根的有关知识，请完成下面的练习：1．整数指数幂的定义个naaa)(Nn；0a)0(a；na),0(Nna。2．平方根与立方根如果一个数x的平方等于a，即ax2，则数x叫做a的，记作x；如果一个数x的立方等于a，即ax3，则数x叫做a的，记作x；二、新知探究与知能训练1．n次方根的概念试用你自己的语言给n次方根下一个定义：。课堂训练1：试根据n次方根的定义，分别求出下列各数的n次方根：(1)25的平方根是；(2)27的三次方根是；(3)32的五次方根是；(4)42的四次方根是；(5)0的六方根是；(6)0的七次方根是；(7)6a的三次方根是；(8)16的四次方根是。★2．n次方根的性质n次方根的性质实质上是平方根和立方根的性质的推广，有如下性质：(1)当n是奇数时，正数的n次方根是一个，负数的n次方根是一个；这时a的n次方根用符号表示。(2)当n是偶数时，正数的n次方根；这时，正数a的正的n次方根的用符号表示，负的n次方根的用符号表示，正数a的n次方根可以合并写成)0(a。注：①没有偶次方根；②0的任何次方根都是0，记作；③当0a时，0na。数学A·必修1·第二章《基本初等函数(Ⅰ)》高一数学课时学案第页2.1.1—1—23．根式的概念式子叫做根式，其中叫做根指数，叫做被开方数。试举一个例子说明如下：。★4．n次方根的运算性质课堂训练2：求下列各式的值：(1)2)5(；(2)33)2(；(3)44)2(；(4)2)3(a)3(a；(5)2)10(。课堂训练3：根据n次方根的意义，对于下列各式：①aann)(；②nna不一定等于a；③n是奇数时，aann；④n是偶数时，||aann，其中正确的是()A.①②③④B.①③④C.①②③D.①②④5．例题讲解例1求下列各式的值：(1)33)8(；(2)2)10(；(3)44)3(；(4)2)(ab)(ba；(5)2)10(x。课堂训练4：(1)若yx53，则2293025xxyy。(2)已知0964422yyxx，则yx。例2化简下列各式：(1)625；(2)12aa)21(a；课堂训练5：化简：(1)246347；(2)1212aaaa)2(a。山东省淄博第四中学高一数学课时学案高一数学课时学案第页2.1.1—1—3三、课时小结与练习巩固1．课时小结：2．练习巩固：(1)若Rx，Ry，下列各式恒成立的是()A.yxyx666)(B.228822)(yxyxC.yxyx4433D.yxyx1010)((2)1212xxxx成立的条件是()A.012xxB.1xC.1xD.2x(3)当108x时，22)10()8(xx。数学A·必修1·第二章《基本初等函数(Ⅰ)》高一数学课时学案第页2.1.1—1—4四、课时作业与潜能训练1．课时作业：P65课本·习题2.1·A组第1题※选作题：可任意选择题目做到作业本上(1)化简：122122aaaa；(2)化简：4433)21()21(223；(3)已知0964422yyxx，试求xy的值。2．潜能训练：(1)下列四组函数中，)(xf与)(xg表示同一函数的是()A.44)(xxf，44)()(xxgB.xxf)(，33)(xxgC.1)(xf，xxxg2)()(D.24)(2xxxf，2)(xxg(2)在以下各式中：①42)4(n；②412)4(n；③54a；④45a(各式中Nn，Ra)，有意义的是()A.①②B.①③C.①②③④D.①③④(3)计算：625；223；223；407407。(4)化简：设3||x，则961222xxxx；