2004年全国小学生奥林匹克竞赛预赛A试题讲解

2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解•约分，小数变分数⒈计算：=。6540011875.03.02004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解•约分，小数变分数65400189301⒈计算：=。6540011875.03.0654001871011013113516540018036540016652512004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲⒉计算：=。•还是老一套•注意乘法分配律4196)625.9200320027859200312(⒉计算：=。•还是老一套•注意乘法分配律4196)625.9200320027859200312(196.259.6252003200272003120.1102004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解3、在下面的数之间适当填上＋、－、×、÷运算符号及括号，使算式的结果等于2004。22222222222222－222=2000（2222－222）+2+2=2004但只用了9个2，少用1个，不行怎么办？我记着李彦波告诉我的，不情绪化，思考2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解3、在下面的数之间适当填上＋、－、×、÷运算符号及括号，使算式的结果等于2004。22222222222222－222=2000这个是基本的，不能动下面用用除法试试[（2222－222）÷2+2]×2后面一定有乘法注意到1002×2=2004好了，有了（2222－222）÷2=10002004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲⒋自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有个。一位数的质数有2、3、5、7个位不能是2、5，只能是3、7个位是3的有：23、53、73注意2+7、5+7是3的倍数，所以只能是37共有4个2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解⒌在算式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B=。思路简单，注意A、B、C是互不相等的质数。又注意到偶质数只有2，不妨设C是2，那么左边是奇数，右边是偶数。那么，C只能是奇数那么，A是奇数，B+C是奇数那么，B是偶质数22004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲⒍在12=1、22=4、32=9、42=16、…中，1、4、9、16、…叫做“完全平方数”。从1到500这500个整数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的整数的和是。1+2+3+…+500=12750有注意到222=484、232=529所以要算出12+22+32+…+222=？12=1、22=4、32=9、42=16找到规律+连续奇数52=25、62=36、72=49、82=64⒍在12=1、22=4、32=9、42=16、…中，1、4、9、16、…叫做“完全平方数”。从1到500这500个整数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的整数的和是。1+2+3+…+500=127501+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385121+144+169+196+225+256+289+324+361+400+441+484=290+340+225+580+650+1325=1550+650+920+290⒍在12=1、22=4、32=9、42=16、…中，1、4、9、16、…叫做“完全平方数”。从1到500这500个整数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的整数的和是。=3795=12750－3795=10000－1045=8955－2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解⒎下面各数的和是。012345…4849123456…4950234567…5051………………………484950515253…9697495051525354…97982004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解第一行的和（0+49）×25第二行的和（1+50）×25第三行的和（2+51）×25第四行的和（3+52）×25………………第五十行的和（49+98）×25=(0+1+2+…+49+49+50+51+…+98)×25注意两个49=[(0+98)×99÷2+49]×25=49×100×252004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解=(0+1+2+…+49+49+50+51+…+98)×25注意两个49=[(0+98)×99÷2+49]×25=49×100×25=48×2500+2500=1225002004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲8、在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的，乙答错了7题，甲、乙都答错的试题占全部试题的，那么甲、乙都答对的试题至少有题。5131仔细审题后，觉得条件有点太少注意分数与整除的联系总数是15的倍数总数越小，答对的越少2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解⒐如图，设AD=AB、BE=BC、FC=AC。如果三角形DEF的面积是19平方厘米，那么三角形ABC的面积。413151FABCDE联想：基本试题FABCDEABCDEABCDEFABCDE所以依次有△BED=1/6△ABC△ADF=4/15△ABC△EFC=3/20△ABC又有△EDF=△ABC－△BED－△ADF－△EFC△EDF=(1－1/6－4/15－3/20)△ABC△EDF=5/12△ABC2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲⒑张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的40%将房子卖出。这段时间物价的总涨幅为20%，张先生买进和卖出这套房子所得的利润为%。不妨设标价是100份张先生以95份买下了房子超出40份，即以140份的价格卖出这段时间他的投入其实增长了95的1/5，即19份它的利润为（140－95－19）÷（95＋19）2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解⒒某人到商店买红蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠：红笔85折，蓝笔8折，结果此人付的钱比原来节省了18%，已知他买了蓝笔30支，那么红笔买了支。2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲⒓一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎—一男一女，按遗嘱的要求，母亲可以得到万元。2004年全国小学生奥林匹克竞赛试题讲解李彦波主讲