2004级大学物理(I)期末试卷及解答

12004级大学物理（I）期末试卷院系：班级:_____________姓名:___________学号:_____________日期:2005年7月4日一选择题（共30分）1.（本题3分）某物体的运动规律为tkt2d/dvv，式中的k为大于零的常量．当0t时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是(A)0221vvkt,(B)0221vvkt,(C)02121vvkt,(D)02121vvkt［］2.（本题3分）A、B两条船质量都为M，首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示．A、B两船上各有一质量均为m的人，A船上的人以相对于A船的速率u跳到B船上，B船上的人再以相对于B船的相同速率u跳到A船上.取如图所示x坐标，设A、B船所获得的速度分别为vA、vB，下述结论中哪一个是正确的?(A)vA=0，vB=0．(B)vA=0，vB0．(C)vA0，vB0．(D)vA0，vB=0．(E)vA0，vB0．［］3.（本题3分）一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有(A)LBLA，EKAEKB．(B)LBLA，EKA=EKB．(C)LB=LA，EKA=EKB．(D)LBLA，EKA=EKB．(E)LB=LA，EKAEKB．［］ABxABRARBO24.（本题3分）水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A)66.7％．(B)50％．(C)25％．(D)0．［］5.（本题3分）两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(A)平均速率相等，方均根速率相等．(B)平均速率相等，方均根速率不相等．(C)平均速率不相等，方均根速率相等．(D)平均速率不相等，方均根速率不相等．［］6.（本题3分）如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B(pA=pB)，则无论经过的是什么过程，系统必然(A)对外作正功．(B)内能增加．(C)从外界吸热．(D)向外界放热．［］7.（本题3分）在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为21（为波长）的两点的振动速度必定(A)大小相同，而方向相反．(B)大小和方向均相同．(C)大小不同，方向相同．(D)大小不同，而方向相反．［］8.（本题3分）沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos1xtAy和)/(2cos2xtAy．叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为(A)kx．(B)kx21．(C))12(21kx．(D)4/)12(kx．其中的k=0，1，2，3,…．［］pOVAB39.（本题3分）如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长＝500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是(A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm．(B)不平处为凸起纹，最大高度为250nm．(C)不平处为凹槽，最大深度为500nm．(D)不平处为凹槽，最大深度为250nm．［］10.（本题3分）一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光(A)是自然光．(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D)是部分偏振光．［］二填空题（共30分）11.（本题3分）设质点的运动学方程为jtRitRrsincos(式中R、皆为常量)则质点的v=___________________，dv/dt=_____________________．12.（本题3分）如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以4rad/s的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为r1=15cm．现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为r2=5cm．则钢球的角速度__________．AB图b图ai012BAC413.（本题3分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面的底端E，另一端与质量为m的物体C相连，O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置，x0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2x0距离而到达B点，则该外力所作功为____________________．14.（本题5分）已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最概然速率．则pfvvv0d表示___________________________________________；速率v＞vp的分子的平均速率表达式为______________________．15.（本题4分）一简谐振动的表达式为)3cos(tAx，已知t=0时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅A=_____________，初相=________________．16.（本题3分）已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_________________．17.（本题3分）一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上．透镜刚好与玻璃板接触．波长分别为＝600nm和＝500nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm．EABmOx02x01-2432o-1t(s)x(cm)x1x212518.（本题3分）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度a=5的单缝上．对应于衍射角的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角=______________________________．19.（本题3分）波长为=480.0nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为时，P点离透镜焦点O的距离等于_______________________．三计算题（共40分）20.（本题10分）质量为M1＝24kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2＝5kg的圆盘形定滑轮悬有m＝10kg的物体．求当重物由静止开始下降了h＝0.5m时，(1)物体的速度；(2)绳中张力．(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为21121RMJ，22221rMJ)21.（本题10分）一定量的理想气体在标准状态下体积为1.0×102m3，求下列过程中气体吸收的热量：(1)等温膨胀到体积为2.0×102m3；(2)先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态．已知1atm=1.013×105Pa，并设气体的CV=5R/2．OPfABRM1M2rm622.（本题10分）一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为)/(2cosxtAy,而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为)/(2cos2xtAy求：(1)x=/4处介质质点的合振动方程；(2)x=/4处介质质点的速度表达式．23.（本题10分）用钠光(=589.3nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°.(1)若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．(2)若以白光(400nm－760nm)照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．(1nm=10-9m)72004级大学物理（I）试卷解答2005-7-4考一选择题（共30分）1.(C)；2.(C)；3.(E)；4.(C)；5.(A)；6.(B)；7.(A)；8.(D)；9.(B)；10.(B).二填空题（共30分）11.(本题3分)-Rsinti+Rcostj；012.(本题3分)36rad/s参考解：系统对竖直轴的角动量守恒．rad/s36/22210rr13.(本题3分)2mgx0sin14.(本题5分)速率区间0~vp的分子数占总分子数的百分率；ppffvvvvvvvvd)(d)(15.(本题4分)0.05m-0.205（或-36.9°）16.(本题3分)1∶117.(本题3分)22518.(本题3分)30°参考解：asin=2530°19.(本题3分)0.36mm8三计算题（共40分）20.(本题3分)(本题10分)解：各物体的受力情况如图所示．由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：T1R＝J11＝12121RMT2r－T1r＝J22＝22121rMmg－T2＝ma,a＝R1＝r2,v2＝2ah求解联立方程，得42121mMMmgam/s2ah2v=2m/sT2＝m(g－a)＝58NT1＝aM121＝48N21.(本题3分)(本题10分)解：(1)如图，在A→B的等温过程中,0TE，∴2121dd11VVVVTTVVVpVpWQ)/ln(1211VVVp将p1=1.013×105Pa，V1=1.0×102m3和V2=2.0×102m3代入上式，得QT≈7.02×102J(2)A→C等体和C→B等压过程中∵A、B两态温度相同，∴ΔEABC=0∴QACB=WACB=WCB=P2(V2－V1)又p2=(V1/V2)p1=0.5atm∴QACB=0.5×1.013×105×(2.0－1.0)×102J≈5.07×102JM1M2mgM2gM1gN1N2T1T1T2ma12T2pp1p2VV1V2ABC等温922.(本题3分)(本题10分)解：(1)x=/4处)212cos(1tAy,)212cos(22tAy∵y1，y2反相∴合振动振幅AAAAs2,且合振动的初相和y2的初相一样为21．合振动方程)212cos(tAy(2)x=/4处质点的速度)212sin(2/ddvtAty)2cos(2tA23.(本题10分)解：(1)(a+b)sin=3a+b=3/sin，=60°a+b=2'/sin=30°3/sin=2'/sin'=510.3nm(2)(a+b)=3/sin=2041.4nm2=sin-1(2×400/2041.4)(=400nm)2=sin-1(2×760/2041.4)(=760nm)白光第二级光谱的张角=22=25°