2004课改区(北师大)中考试卷集6

1579202743633第1页青海省湟中县实验区2004年初中毕业、升学考试数学试卷考生注意：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟，共8页。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.3.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）1.把不等式组110xx0,的解集表示在数轴上，正确的是（A）（B）（C）（D）2.下列事件中是必然事件的是（A）打开电视机，正在播少儿节目（B）湟中的中秋节晚上一定能看到月亮（C）早晨的太阳一定从东方升起（D）小红3岁就加入了少先队3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.这些相同的小正方体的个数是（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个4.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（A）内含（B）外离（C）内切（D）相交5.设、、表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“”、“”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（A）（B）（B）（D）6.蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是（A）（B）（C）（D）7.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680xx的解，则这个三角形的周长是（A）11（B）13（C）11或13（D）11和138.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是ABCABCABCCBABACBCA-101-101-101-101主视图左视图俯视图CCCCBABT/℃t/分T/℃t/分T/℃t/分T/℃t/分1579202743633第2页（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题（共9小题，每小题3分，共27分）9.12的相反数的倒数是________.10.我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_______.11.分解因式：244xyxyy_________.12.正在修建的西塔（西宁——塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天.则根据题意，可列方程为________________.13.点P既在反比例函数3(0)yxx的图像上，又在一次函数2yx的图像上，则P点的坐标是___________.14.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元，则标价是每件___________元.15.若24(2)0,xyx则32xy______________.16.已知：如图（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.17.小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.三、计算题（共2小题，每小题5分，共10分）18.计算：103116(2)20043tan6033°.19.化简：229.33xxxxxxABEDC图（1）1579202743633第3页四、作图题（共2小题，每小题5分，共10分）20.（本题满分5分）有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图（2）上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）21.（本题满分5分）请用几何图形“△”、“‖”、“”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）如：五、作图题（共6小题，第22、23、24题各6分，第25题8分，第26题11分，第27题12分，共49分）22.（本题满分6分）某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？23.（本题满分6分）（如图3）有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积.A图（2）BC吊灯DA图（3）BCHEGF1579202743633第4页24.（本题满分6分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，图（4）是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.(1)别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差.(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.25.（本题满分8分）如图（5），在⊙O中，AB是直径，半径为R，ACR.3求：（1）∠AOC的度数.（2）若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.26.（本题满分11分）阅读材料：如图（6）在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.求证：S四边形ABCD=1ACBD.2证明：AC⊥BD→1,21.2ACDABCSACPDSACBP∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=11ACPDACBP22=11AC(PDPB)ACBD.227570656010095908085一月甲乙二月五月三月四月月份图（5）OACB图（6）PACBD1579202743633第5页解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为________________________________________________________________________________________________________________________________________________.（2）已知：如图（7），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.27.（本题满分12分）已知二次函数212yxbxc的图象经过点A（C,-2），求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由.（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.DPBCA图71579202743633第6页青海省湟中县实验区2004年初中毕业（升学）考试数学试卷参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.D5.A6.C7.B8.C二、填空题9.210.4.35×10511.2(2)yx12.11112121101210xxxx或13.(1,-3)14.150元15.-616.617.127三、计算题18.-119.9x四、不惟一①BC任意四等分②任意的AD四等分③各边中点连结五、22.城镇14万人，农村28万人23.2000米224.(1)x甲=80,2x乙=80,S2甲=70,S2乙=50；(2)选甲参加25.(1)∠AOC=60°(2)D的位置，只要满足∠DOB=60°，或AC∥OD或劣弧BC的中点其中一条.26.（1）叙述：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.（2）S梯形=25(cm2).27.(1)2232112,322212bacbccyxxa(2)以下其中的一种情况（均可得分）①过抛物线的任意一点的坐标；②顶点坐标为53,2;③当x轴的交点坐标35,0(35,0);或④当y轴的交点坐标为（0，2）⑤b=-3或c=2.BCADBCABCA