(word答案解析版)2012贵州毕节中考数学

2012年毕节市初中毕业生学业（升学）统一考试试卷数学注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考号写在答题卡规定的位置。2、答题时，卷I必须使用2B铅笔，卷II必须使用0.5mm黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚。3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上的答题无效。4、本试卷共6页，满分150分，考试用时120分钟。5、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1．（2012贵州毕节，1，3分）下列四个数中，无理数是（）A．4B．31C．0D．π【答案】D2．（2012贵州毕节，2，3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误．．的是（）A．abB．︱a︱︱b︱C．-a-bD．b-a0【答案】C3．（2012贵州毕节，3，3分）下列图形是中心对称图形的是（）【答案】B4．（2012贵州毕节，4，3分）下列计算正确的是（）A．3a-2a=1B．a4·a6=a24C．a2÷a=aD．(a+b)2=a2+b2【答案】C5．（2012贵州毕节，5，3分）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．120°DB0baACba321【答案】A6．（2012贵州毕节，6，3分）一次函数y=x+m(m≠0)与反比例函数y=mx的图像在同一平面直角坐标系中是（）【答案】C7．（2012贵州毕节，7，3分）小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（）A．21B．31C．41D．81【答案】D8．（2012贵州毕节，8，3分）王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱【答案】D9．（2012贵州毕节，9，3分）第三十奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，右图也是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在．．．的位置关系是()A．外离B．内切C．外切D．相CBDA【答案】B10．（2012贵州毕节，10，3分）分式方程1412112xxx的解是（）A．x=0B．x=-1C．x=±1D．无解【答案】D11．（2012贵州毕节，11，3分）如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A．23B．2C．43D．4DECBA【答案】A12．（2012贵州毕节，12，3分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1,2），则点A′的坐标是（）A．（2,4）B．(1,2)C．(2,4)D．(2,1)【答案】C13．（2012贵州毕节，13，3分）下列命题是假命题的是（）A．同弧或等弧所对的圆周角相等B．平分弦的直径垂直于弦C．两条平行线间的距离处处相等D．正方形的两条对角线互相垂直平分【答案】B14．（2012贵州毕节，14，3分）毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：（单位：千克）则这组数据的（）300200150100500100350500300400150400200350300200150100450500Ａ．平均数是290Ｂ．众数是300Ｃ．中位数是325Ｄ．极差是500【答案】B15．（2012贵州毕节，15，3分）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F;又以A为圆心，AE的长为半径作EF．若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732，π取3.14）A．0.64B．1.64C．1.68D．0.36【答案】A卷II二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．（2012贵州毕节，16，5分）据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达364.7亿吨，占贵州省探明储量的45﹪，号称“江南煤海”．将数据“364.7亿”用科学记数法表示为．【答案】3.647×1010．17．（2012贵州毕节，17，5分）我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是．【答案】5cm．18．（2012贵州毕节，18，5分）不等式组421121xx的整数解是．【答案】±1，0．19．（2012贵州毕节，19，5分）如图，双曲线y=xk(k≠0)上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为．【答案】y=-4x．20．（2012贵州毕节，20，5分）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有个小正方形．【答案】100．三、解答及证明（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分）21．（2012贵州毕节，20，8分）计算：27+(-12)-1-2tan60°-(-1)2012【答案】：解：27+(-12)-1-2tan60°-(-1)2012=33+121-1）（-23-1=33-2-23-1=3-3．22．（2012贵州毕节，21，8分）先化简，再求值：39631122xxxxxxx，其中x=2．【答案】：解：11x-96--32xxx÷3-2xxx=11x+23-3-）（xx×1)(x3-xx=11x+1)(x1x=1)(xxx+1)(x1x=1)(x1xx=x1．当x=2时，原式=x1=21=22．23．（2012贵州毕节，23，12分）如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′．(1)如图②，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是形；（2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为度；连接CC′，四边形CDBC′是形；（3）如图④，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由．【答案】解：（1）平行四边形；证明：∵AD=AB，AA′=AC，∴A′C与BD互相平分，∴四边形A′BCD是平行四边形；（2）∵DA由垂直于AB，逆时针旋转到点D、A、B在同一直线上，∴旋转角为90度；证明：∵∠D=∠B=90°，A，D，B在一条直线上，∴CD∥BC′，∴四边形CDBC′是直角梯形；故答案为：90，直角梯；（3）四边形ADBC是等腰梯形；证明：如图，过点B作BM⊥AC，过点D作DN⊥AC，垂足分别为M，N，∵有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′．∴△ACD≌△A′BC′，∴BM=ND，∴BD∥AC，∵AD=BC，∴四边形ADBC是等腰梯形．24．(2012贵州毕节，24，10分）近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失．为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级．小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解．．．的概率为．（2）请补全频数分布直方图．【答案】解：（1）80÷20%=400人，160400×360°=144°，20400=120；故答案为：400，144，120；（2）“比较了解”的人数为：400×35%=140人，补全频数分布直方图如图．25．（2012贵州毕节，25，12分）（本题12分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为x的取值范围为y元．FDBACE（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？【答案】解：（1）y=（30-20+x）（180-10x）=-10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）；（2）当x=-802(-10)=4时，y最大=1960元；∴每件商品的售价为34元．答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；（3））1920=-10x2+80x+1800x2-8x+12=0，（x-2）（x-6）=0，解得x=2或x=6，∵0≤x≤5，∴x=2，∴售价为32元时，利润为1920元．26．（2012贵州毕节，26，14分）如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，D是BC的中点，过点D作EF⊥AC的延长线于E，交AB的延长线于E，交AB的延长线于F．（1）求证：EF是⊙O的切线（2）若sin∠F=31,AE=4,求⊙O的半径和AC的长．【答案】解：（1）证明：连接OD，∵D是BC的中点，∴∠BOD=∠A，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴∠E=90°，∴∠ODF=90°，即EF是⊙O的切线；（2）解：在△AEF中，∵∠E=90°，sin∠F=31，AE=4，∴AF=sinAEF=12．设⊙O的半径为R，则OD=OA=OB=R，AB=2R．在△ODF中，∵∠ODF=90°，sin∠F=31，∴OF=3OD=3R．∵OF+OA=AF，∴3R+R=12，∴R=3．连接BC，则∠ACB=90°．∵∠E=90°，∴BC∥EF，∴AC：AE=AB：AF，∴AC：4=2R：4R，∴AC=2．故⊙O的半径为3，AC的长为2．27．（2012贵州毕节，27，16分）如图，直线l1经过点A（-1，0），直线l2经过点B(3,0),l1、l2均为与y轴交于点C(0,3),抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）抛物线的对称轴依次与x轴交于点D、与l2交于点E、与抛物线交于点F、与l1交于点G．求证：DE=EF=FG;(3)若l1⊥l2于y轴上的C点处，点P为抛物线上一动点，要使△PCG为等腰三角形，请写出符合条件的点P的坐标，并简述理由．【答案】解：（1）设此抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c，由题意，把A（-1，0）﹑B(3,0)﹑C(0,3)三点分别代入得30390-ccbacba解得3-332-33cba∴此抛物线的函数表达式为：y=33x-`332x-3．（2）此抛物线的对称轴直线是：x=-ab2=-332332-=1,当x=1时，y=y=33×1-`332×1-3=-334．∴点F的坐标为：（1，-334）．设直线l1的解析式为：y1=k1x+b，其过点A（-1,0）和点C(0,3)．∴3-0-bbk∴l1的解析式为：y1=-3x-3．同理可求l2的解析式为：y2=33x-3．当x=1时，y1=-3×1-3=-23，y2=33×1-3=-332．∴点D坐标为：（1,0），点E坐标为（1，-332），点F坐标为：（1，-334），点G坐标为：（1，-23）．∴DE=︱0-（-332）︱=332；EF=︱-332-（-334）︱=332；FG=︱-334-（-23））︱=332．∴DE=EF=FG．（3）∵点C坐标为：（0，-3）、点G坐标为：（1，-23）．∴CG=2213-32）（=2，易证∠AGD=30°，当点C为等腰△PCG的