(李秋兰)高三数学试卷讲评课的

第1页共7页高三数学试卷讲评课的“有效方式”——“诊议评辅”教学活动模式的简单探讨象州县中学李秋兰【摘要】高三试卷讲评课是一种特殊的复习课,其效果的好坏会直接影响到备考。本人通过对高三数学试卷讲评课现状的调查分析,结合自己的教学实践,总结出了一种比较适合本地学生实际的试卷讲评课教学活动模式——“诊议评辅”教学活动模式,以更好地提高讲评课的教学效果。【关键词】有效教学；试卷讲评；诊议评辅1．问题的提出在高三复习阶段,由于考试频繁,因此试卷讲评比较多,不同的讲评方式,有着不同的教学效果,所以讲评课对学生的影响是非常大的。究竟老师应采用什么样的方式讲评,学生才欢迎呢？笔者为此对高三数学试卷讲评课中教师的通常做法和学生的想法进行了调查分析,并结合本校学生的实际情况进行了一些有益的探索。2．问题的分析2.1对教师现状分析现阶段比较多的教师在讲评时会存在一个错误观点:怕学生弄不懂,怕时间不够用,往往就讲得多、讲得细,不管学生已懂还是没懂,不管学生喜欢听还是不喜欢听,都要从头到尾讲一遍,这样使得一部分学生不满意是自然的。2.2对学生现状分析同学们普遍要求老师突出重点的讲,要多传授解题方法和技巧,特别是解答题要多引导学生找出解题突破口,并要其帮助归纳总结。对于学生出现的普遍性错误,应帮助学生分析发生错误的原因。有的学生还要求老师发试卷后,有一段自我消化整理的时间,因为很多失分题可能是由于当时粗心或时间关系等原因引起的,这些题目在考试一结束就会恍然大悟。有一些问题可能还有个别地方不开窍,其实只要用别人试卷一对照或与旁边同学稍微讨论一下就能弄明白。这部分题都不要花多少时间,也不要老师去多讲,让学生自己去做行了。3．问题的对策——“诊议评辅”教学活动模式经过长期的教学和探讨,笔者尝试了一种创新型的讲评模式——“诊议评辅”教学活动模式,此模式较好地满足不同层次学生的需要,其程序如下:3.1诊——学生自我诊断第2页共7页一道试题,学生为什么会答错，原因是错综复杂的。可能是知识记忆不牢；可能是读题、审题不清,误解了题意；可能是分析能力低下,抓不住关键条件；还可能是由于表达不准确、计算失误等。这些原因,只有学生自己才最清楚错答的真正原因。所以,讲评前,老师可以编制学生“自我诊断表”,指导学生进行自我诊断。自我诊断表主要包含以下内容:①应得分与实得分“应得分”不是试卷上的满分,而是学生根据自身的情况判断,完全有把握得到的分数。不少学生在应得分与实得分之间存在较大距离,表现出考试过程中的心理焦虑、解题时粗枝大叶等不良习惯等非智力因素,是影响考试成绩的不可忽视的因素。通过这种诊断,既让学生看到自己可能达到的目标,又增强了克服不良习惯、养成良好素质的自觉性。②知识点得分统计每一知识点对应试题的题号由老师给出然后由学生根据自己答卷情况进行分析：例如:2013年广西名校第一次模拟考试理科的知识点归类如下：这种统计的目的在于诊断学生个体在学习中的薄弱环节,明确下一阶段的努力方向。题型题号考点分值难易程度命题意图一选择题11．三角函数符号判断问题2．复数的运算、共轭复数50.81．重点给出两个三角函数的积判断角所在象限。2．重点给出一个复数关系式判断复数对应点在那个象限或给出一个复数告诉是实数、纯虚数求参数的值，考查复数的基本知识、方程的思想。2集合的包含关系、交、并、补运算及不等式的解50.81．考查集合的基本知识及知识点的交汇。2．重点以数字及解不等式为主考交、并、补运算3．重点以解不等式及方程为主求参数值或参数的取值范围。3函数的求值、奇偶性、反函数，恒过定点问题50.751．考查函数基本知识的应用。2．重点是函数的求值、反函数或奇偶函数的判断，恒过定点问题3．重点是利用奇偶性质和反函数性质解题，恒过定点问题。4等差数列或等比数列基本公式和性质、周期、求和公式50.751．考查等差数列、等比数列基本性质的应用2．重点是数列或等比基本公式和性质的简单应用。3．重点是数列或等比基本公式整体应用。第3页共7页5圆锥曲线的方程、焦点弦，焦三角形的周长和面积问题、离心率。双曲线的渐进线、轨迹方程。50.751．考查圆锥曲线的基本知识及结合第一定义及基本量关系的处理技巧。2．重点是双曲线的求法及焦三角形的周长、离心率。及轨迹方程（尤其是转移法求轨迹）6直线与圆的位置关系、线性规划50.751．考查求目标函数的最值2．重点是直线与圆的位置关系、线性规划主要是目标函数为商的形式。7三角中的正、余弦定理、三角函数求值、化简、和平移变换50.701．考查三角函数的应用、方程的思想，2．重点是三角形状的判断和求值问题。三角函数求值、化简、和平移变换。8二项式定理50.651．考查二项式定理的基本知识2．重点是展开式中某项系数、常数项。9分段函数、连续50.601．考查函数与方程的思想。2．重点是给出分段函数求值或解不等式。3．重点是给出分段函数结合函数连续知识求参数值、解不等式。10排列、组合50.601．考查排列、组合知识的灵活应用，11空间中的线面、面面位置关系、球。棱锥，棱柱的体积50.501．考查空间中的基本元素间的关系及符号语言的应用2．重点是空间中的线面、面面位置关系的判断。球面距离（可能涉及经纬度问题），棱锥，棱柱的体积，12函数的图像、单调性、奇偶性、周期性等综合。50.451．考查利用单调性、奇偶性、周期性综合问题。2．重点是利用单调性、奇偶性、周期性解决比较大小问题。3．重点是利用单调性、奇偶性、周期性三角函数解决比较大小问题或与复合函数结合问题。二填空题13向量50.701．考查向量的基本运算，数量积问题。2．重点是向量的基本运算。14概率、统计、期望50.651．考查解决实际问题的能力2．重点是统计、概率。3．重点是期望的性质和二项、几何分布的公式运算问题。15均值不等式50.55重点是灵活构造、运用均值不等式的能力。16综合考查命题知识50.50重点是结合高中数学的知识，判断正确命题的个数，考试中一定要注意是问正确命题（真命题）还是不正确命题（假命题）的个数，以免丢分。三解答题17三角变换、图像、解析式、向量或三角应用题100.70重点是三角、向量基本知识的综合应用能力、数形结合、函数与方程思想。文理出题一样18概率、分布列、期望120.651．考查从摸球、掷骰子、体育活动、射击及生产生活中抽象出的数学模型的能力，分类讨论的思想。2．重点是概率，3．重点是概率、分布列、期望，第4页共7页19底面为四边形的柱体或锥体或折叠问题，主要考距离、二面角、线面垂直、平行。120.581．重点是处理空间线、面关系的能力，运动的观点、探究、开放的思想（存在性问题）。20函数、导数、单调性、极值、切线、不等式120.501．考查交汇知识综合处理能力、分类讨论思想、函数与方程思想2．重点是三次函数的导数、单调性、极值、切线、不等式（主要是恒成立）3．重点是三次或含自然对数的函数的导数、单调性、极值、切线、不等式（主要是恒成立或利用导数证明不等式问题）。21双曲线、抛物线、椭圆相结合120.45重点是圆锥曲线的统一定义，点、弦、面积、取值范围、定值，函数与方程思想、数形结合思想。22数列、导数、不等式、数学归纳法120.40重点是综合、灵活运用数学知识分析、解决问题的能力，充分体现考生的综合数学素质。③错因分析学生对第一印象是很深刻的，要转变他们的想法，并不容易，所以通过自我分析，让学生自我纠正，效果明显。学生填好“自我诊断表”后,由教师收回,认真批阅,针对具体情况写出简短评语或做个别指导。指导学生进行自我诊断具有特殊重要的意义。它具有自我反馈、自我激励、自我导向的功能,是端正学习态度,改进学习方法,提高学习效率的重要途径,也是形成自学能力的重要性因素。3.2议——师生讨论在学生完成自查后,上课时,就可组织学生讨论。一般分两步进行:先交换试卷互查,后相互讨论。讨论通常按座位前后左右相邻的4人为一个学习小组,主要做以下几项工作：对答案、查过程、议差异、问疑难。通过讨论,不仅知道答题的对错、解题方法上的差异,同时还对答题过程中的一些答题技巧都可以通过交流得到提高,使一部分学生由不会考试到会考试,解题过程由繁锁到简单、优化,因而会收到一些意想不到的效果。学生讨论一般安排10到15分钟。3.3评——试卷讲评（最好借用多媒体）在完成自查和互查之后,教师就可以讲评试卷了。在讲评时，我一般遵循如下的讲评模式：选择题、填空题的讲评模式：首先指出本小题的考查目标，然后是答卷分析，最后是讲评和变式训练.例1在区间0,1上任取两个数,ab，方程220xaxb的两根均为实数的概率为A．81B．41C．21D．43考查目标主要考查一元二次方程有实根的判定与几何概型的基本概念，以及数形结合思想。第5页共7页答卷分析平均分：2.64难度：0.53变式训练如右图1的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗。则我们可以估计出阴影部分的面积为。解答题的讲评模式：首先指出本小题的考查目标；然后是答卷分析；最后指出典型错误和介绍多种解法。例2如图2所示，在边长为12的正方形11AAAA中，点,BC在线段AA上，且3AB，4BC，作1BB//1AA，分别交11AA、1AA于点1B、P，作1CC//1AA，分别交11AA、1AA于点1C、Q，将该正方形沿1BB、1CC折叠，使得1AA与1AA重合，构成如图3所示的三棱柱111ABCABC。（1）在三棱柱111ABCABC中，求证：AB平面11BCCB；（2）求平面APQ将三棱柱111ABCABC分成上、下两部分几何体的体积之比；（3）在三棱柱111ABCABC中，求直线AP与直线1AQ所成角的余弦值。考查目标主要考查空间几何体中线、面的位置关系，考查空间想象能力和运算求解能力。答卷分析平均分：6.43难度：0.46典型错误第(1)问典型错误：①判定直线与平面垂直的依据出错，主要有：如：仅由11,BBCCBCBCAB面，或仅由1111,BBCCBBBBAB面，就推出11BBCCAB面；又如：仅由ABCABABCBBCC面面面,11，就推出11BBCCAB面。②在没有证明BCAB，ABCBB面1的情况下，就直接以1,,BBBCBA所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，再用坐标法得出0,01BBABBCAB后，推出BCAB，PQABCA1B1C1A1A图2ABC1B1C1APQ图3图1第6页共7页1BBAB，犯了逻辑上的错误。第(2)问典型错误：①体积公式记错，主要有：2431111hSVABCCBAABC；42hSVABCABCQ②误将下部分几何体BCQPA看作是三棱锥ABCQ，不会变换底面。③分割几何体的方式与公式出错，主要有：122PBCABCQPAVV；3424101111111APAQCBAQAPQCBAVVV第(3)问典型错误：①建系不规范，如没有任何文字叙述和标出箭头。②没有对“直线AP和QA1所成角”下结论或者下错结论，如51。本题别解第(1)问主要别解：先由BBCABBCBBABBB,,11，得出ABCBB面1，又111BBCCBB面，得出ABCBBCC面面11，再由5,4,3ACBCAB，得出BCAB，从而得证。第(2)问主要别解：①将几何体四棱锥BCQPA分割为两个三棱锥ABCQ和BPQA来计算。②将几何体四棱锥BCQPA分割为两个三棱锥ABCP和PQCA来计算。③将上部分几何体APQCBA111分割为一个三棱柱QBACBA22111和一个四棱锥22AAPBQ来计算。④将上部分几何体APQCBA111分割为一个三棱锥111CBAQ和一个四棱锥PAB11AQ来计算。第(3)问主要别解：传统方法高三的试卷讲评课应具有综合性，不要“就题论题”，需要“借题发挥”，由“一个及一类”的学习，掌握相似类型的做题技能、技巧，构建有序的知识体系，