143用函数观点看方程(组)与不等式

封丘第一初级中学王立霞我们来看下面两个问题：1.解方程：2x+20=02.当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0这两个问题之间有什么关系吗？任何一个一元一次方程都可以转化为：kx+b=0(k、b是常数，k≠0)的形式。而一次函数解析式y=kx+b(k、b是常数，k≠0),当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同。由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b是常数，k≠0)的形式所以解一元一次方可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标。由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b是常数，k≠0)的形式所以解一元一次方可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标。一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几分钟速度为17m/s？解法1：设再过x秒物体的速度为17m/s。根据题意得：2x+15=17解之得：x=6解法2：速度y(m/s)是时间t(s)的函数关系，关系式为：y=2t+5当函数为17时，即17=2t+15，解之得：x=6方法三：由于2t+5=17可变形为：2t-12=0从图象上看，直线y=2t-12与x轴的交点为（6，0）得x=66-12y=2x-12由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b是常数，k≠0)的形式所以解一元一次方可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标。利用图像法求方程6x-3=x+2的解方法一：将方程6x-3=x+2变形为5x-5=0画出y=5x-5的图像1-5y=5x-5由图像可知y=5x-5与x轴的交点为（1，0）所以x=1利用图像法求方程6x-3=x+2的解方法二：方程6x-3=x+2可以转化为y=6x-3与y=x+2在自变量x为何值时函数相等即从图象上可以看出y=6x-3与y=x+2的交点的交点的横坐标就是方程6x-3=x+2的解y=6x-3y=x+2(1,3)由图像可以看出y=6x-3与y=x+2的交点的坐标是（1，3）即原方程的解为：x=1某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的约费用y1元，应付给出租车公司的约费用为y2元，y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？y1y2X/kmY/元15001000