00实验三基于MATLAB的根轨迹绘制与性能分

1实验三基于MATLAB的根轨迹绘制与性能分析[实验目的]1．掌握MATLAB下的根轨迹绘制方法；2．学会利用根轨迹进行系统分析。[实验指导]1．根轨迹作图函数（命令）：rlocus()调用格式：①rlocus(sys)或rlocus(num，den)②rlocus(sys,k)①②画根轨迹图，①变化参量（一般是根轨迹增益）范围系统自动给出；②变化参量（一般是根轨迹增益）范围在程序中给出；③r=rlocus(sys)④[r,k]=rlocus(sys)③④不画根轨迹图，③返回闭环根向量；④返回闭环根向量（r）和变化参量（k）。2．根与根轨迹增益的求取⑴在根轨迹上点击，可得到该点的根值和对应的根轨迹增益值。⑵使用计算给定根的根轨迹增益的函数（命令）：rlocfind()调用格式：①[k,poles]=rlocfind(sys)②[k,poles]=rlocfind(sys,p)使用方法：2①首先，当前根轨迹已绘出。运行该命令时，在根轨迹图中显示出十字光标，当用户选择其中一点时，其相应的增益由k记录，与增益相关的所有极点记录poles中；同时，在命令行窗口显示出来。②事先事先给出极点p，运行该命令时，除了显示出该根对应的增益以外，还显示出该增益对应的其它根。3．开环零点极点位置绘图函数（命令）：pzmap()调用格式：①pzmap(sys)②[p,z]=pzmap(sys)函数功能：给定系统数学模型，作出开环零点极点位置图。①零点极点绘图命令。零点标记为“+”，极点标记为“o”。②返回零点极点值，不作图。4．根轨迹渐进线的绘制当根轨迹渐进线与实轴的交点σa已求出后，可得到方程11()nmaKs，这是根轨迹渐进线的轨迹方程。将1()()nmaKGss作为一个开环传递函数，录入到MATLAB中，再使用根轨迹作图函数（命令）rlocus()，生成的轨迹就是原根轨迹的渐进线。5．举例例1：开环传递函数1()(1)(2)KGssss绘制其闭环根轨迹。程序：z=[];p=[0,-1,-2];k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)运行结果：3RootLocusRealAxisImagAxis-6-5-4-3-2-101-4-3-2-101234System:sysGain:2.43Pole:-0.203-0.946iDamping:0.21Overshoot(%):50.9Frequency(rad/sec):0.968加渐进线程序与结果：z1=[];p1=[-1,-1,-1];k1=1;sys1=zpk(z1,p1,k1);holdon;rlocus(sys1)RootLocusRealAxisImagAxis-6-5-4-3-2-101-4-3-2-101234例2；增加零点z=-3后根轨迹的变化程序与结果：4z=[-3];p=[0,-1,-2];k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)RootLocusRealAxisImagAxis-3-2.5-2-1.5-1-0.50-8-6-4-202468例3；在区间z=-4～z=-2零点变化后根轨迹的变化程序与结果：p=[0,-1,-2];k=1;forx=-4:0.2:-2;z=[x];sys=zpk(z,p,k);holdon;figure(7);rlocus(sys);endRootLocusRealAxisImagAxis-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50-15-10-50510155例4：对例1根轨迹使用rlocfind()命令的情况程序：z=[];p=[0,-1,-2];k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys);[k,poles]=rlocfind(sys)运行结果：Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-0.0433+1.3259ik=5.1264poles=-2.9169-0.0416+1.3251i-0.0416-1.3251iRootLocusRealAxisImagAxis-6-5-4-3-2-101-4-3-2-101234例5：开环传递函数3215432(234)()35791KsssGssssss绘制其闭环根轨迹。程序：n=[1234];d=[135791];sys=tf(n,d);rlocus(sys)运行结果：6RootLocusRealAxisImagAxis-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.2-6-4-20246[实验内容]1．自定一个开环传递函数（高阶），绘制其闭环根轨迹。2．给定开环传递函数1(7)()(4)KsGsss，绘制其闭环根轨迹。[实验报告要求]1．写明实验目的和实验原理。实验原理中简要说明绘制闭环根轨迹的命令和步骤。2．在实验过程和结果中，要列项目反映各自的实验内容，编写的程序，运行结果，要求的分析计算过程和结果。程序和运行结果（图）可以从屏幕上复制，打印报告或打印粘贴在报告上。不方便打印的同学，要求手动从屏幕上抄写和绘制。3．简要写出实验心得和问题或建议。