01级《数理统计》试题B卷

信计01级《数理统计》试题B卷一、填空（每小题3分，共30分）1、在数理统计中，称为总体，称为容量为n的样本。2、若样本n......1满足（1）（2）则称其为简单随机样本。3、设总体～)1,0(N，从中抽取3个样品，则其中最小值小于0的概率是，最大值大于64.1的概率是。4、设总体～),(aN，抽取样本n......1。用表示样本均值，2S表示样本方差，则～，～)1(2n。5、设总体～0,)(xexpx，则参数的矩估计是，又若,.......2,1,0,!)(kekkpxk，则的矩估计是。6、用)...(1n估计总体参数。若则称是参数的无偏估计，若)(g存在无偏估计，称)(g为7、假设检验依据的原理是。若原假设0为真而结论是否定0，则犯了错误8、指定两正态总体的方差是否相等，而,:22210H用统计量，若则否定0H9、一元线性回归中，回归常数a的最小二乘估计是a=且a～。10、一元线性回归中，平方和分约式是指其中。二、（15分）设总体～)1,0(U（均匀分布），**1......n为样本顺序统计量。问容量n应不小于多少才能使32)32(*nP。三、（15分）设是总体的未知参数，21,是的两个独立的计无偏估量。21,的方差满足前者是后者的2倍，试确定常数21,cc使得2211cc为的无偏估计，且在同类线性估计中方差最小。四、（10分）设总体～),(aN。从中抽取36个样品算得36.2808,3062iixx，求参数a的置信水平为95.0的区间估计。五、（15分）从随机抽取得467名男性中发现8人是色盲，433名女性中1人是色盲。据此能否认为色盲比例与性别有关。)635.6,01.0(2)1(01.0六、（15分）)1(写出一元线性回归的数学模型)2(求参数ba,的极大似然估计