09-10I概率论与数理统计试卷(A)防灾科技学院

1||||||||装|||||订||||||线|||||||||防灾科技学院2009~2010学年第一学期期末考试概率论与数理统计试卷（A）使用班级本科各班适用答题时间120分钟题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分一填空题（每题3分，共21分）1、设A、B、C是三个事件，3/1)()()(CPBPAP，0)()(ACPABP，4/1)(BCP，则)(CBAP；2、设10件中有3件是次品。今从中随机地取3件，则这三件产品中至少有1件是次品的概率为；3、设)(~X，且}2{}1{XPXP，则_____；4、随机变量X的分布函数是.1,1,10,,0,0)(xxxxxF，则随机变量X的概率密度函数为；5、一射手朝一目标独立重复地射击直到击中目标为止，设每次击中目标的概率为p，X为首次击中目标时的射击次数，则X的数学期望为；6、随机变量X和Y的方差分别为9)(XD和4)(YD，相关系数5.0XY，则)(YXD=____；7、设样本4321,,,XXXX为来自总体)1,0(N的样本，243221)()(XXXXY，若CY服从自由度为2的2分布，则C；二、单项选择题（本大题共7小题，每题3分，共21分）1、从5双不同鞋子中任取4只，则这4只鞋子恰能配成2双的概率为（）(A)1/21；(B)13/21；(C)10/21；(D)1/2；2、设离散型随机变量X的分布律为kkXP}{，,2,1k且0，则参数（）（A）11；（B）1；（C）11；（D）不能确定；3、设连续型随机变量X的概率密度为xxAxf,1)(2，则参数A（）(A)0；(B)1；(C)；(D)/1；4、若X服从标准正态分布)1,0(N，则)1|(|XP=（）（A）1)1(2；（B）)]1(1[2；（C）)1(2；（D）)1(21；5、设随机变量X的分布函数为()Fx，则31YX的分布函数为（）（A）11()33Fy；（B）(31)Fy；（C）3()1Fy；（D11()33Fy；6、设随机变量X与Y相互独立，其概率分布分别为（）010.40.6XP010.40.6YP则有（A）()0.PXY（B）()0.5.PXY（C）()0.52.PXY（D）()1.PXY7、设总体)4,2(~2NX，nXXX,,,21为来自X的样本，则下列结论中正确的是（）（A）)1,0(~42NX.（B）)1,0(~162NX.（C）)1,0(~22NX.（D）)1,0(~/42NnX.试卷序号：班级：学号：姓名：2三（本大题共2小题，每题7分，共14分。）有甲、乙、丙三个盒子，其中分别有一个白球和两个黑球、一个黑球和两个白球、三个白球和三个黑球。掷一枚骰子，若出现1，2，3点则选甲盒，若出现4点则选乙盒，否则选丙盒。然后从所选的中盒子中任取一球。求：（1）取出的球是白球的概率；（2）当取出的球为白球时，此球来自甲盒的概率。2、随机变量X的概率密度为xAexfx,)(，求（1）常数A；（2）X的分布函数)(xF；（3）}11{XP四（本大题共2小题，每题7分，共14分。）3、二维随机变量),(YX的联合分布律为（1）求}10{YXP和}10{XYP；1.03.02.012.01.01.00101YX（2）求}1{YXP的分布律；（3）X和Y是否相互独立。4、设系统L由两个相互独立的子系统1L和2L连接而成，其寿命分别为X和Y，已知它们的概率密度分别为.0,0,0,)(xxexfxX和.0,0,0,2)(2yyeyfyY求（1）子系统1L和2L串联时；（2）子系统1L和2L并联时系统L的寿命Z的概率密度。3五、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）1、设)1,0(~NX，求2XY的概率密度。2、设二维随机变量(,)XY的概率密度为.,0.10,12),(2其他xyyyxf试求（1）边缘密度函数)(xfX，)(yfY；（2）()EXY六、（本题6分）1某蛋糕店有三种蛋糕出售，由于售出哪一种蛋糕是随机的，因而售出的一只蛋糕的价格是一个随机变量，它取1元、1.5元、2.0元各个值的概率分别为0.3、0.1、0.6。若售出300只蛋糕，求售出价格为1.5元的蛋糕多于30只的概率。七、（本题6分）设),,,(21nXXX为来自总体X的一个样本，X密度函数为.0,0,0,1);(xxexfx，其中0为未知参数，试求的矩估计与极大似然估计量。八、（本题6分）打包机装糖入包，每包标准重为100斤，每日开工后，要检验所装糖包重量的总体期望值是否合乎标准（100斤）。某日开工包糖，称得重量如下（单位斤）：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，计算得x=99.98，s=0.685，已知所装糖包的重量服从正态分布，问该天打包机所装糖包是否合乎标准？（0.05，1/20.975882.3060tt）