09—13年浙江高考真题文科数学分类汇编数列

109—13年浙江高考真题文科数学分类汇编——数列【2009年】11．设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．w.w16．设等差数列{}na的前n项和为nS，则4S，84SS，128SS，1612SS成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{}nb的前n项积为nT，则4T，，，1612TT成等比数列．20．（本题满分14分）设nS为数列{}na的前n项和，2nSknn，*nN，其中k是常数．（I）求1a及na；（II）若对于任意的*mN，ma，2ma，4ma成等比数列，求k的值．【2010年】（5）设nS为等比数列na的前n项和，525280SaaS，则()（A）－11（B）－8（C）5（D）11（14）在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，第1列第2列第3列……第1行123……第2行246……第3行369………………………………那么位于表中的第n行第n+1列的数是.200904232（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0.（Ⅰ）若S5＝5,.求S6及a1;（Ⅱ）求d的取值范围.【2011年】（17）若数列2(4)()3nnn中的最大项是第k项，则k=_______________。（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列}{na的首项为)(Raa，且11a，21a，41a成等比数列。（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）对*Nn，试比较naaaa2322221...111与11a的大小．【2012年】19.（本题满分14分）已知数列{}na的前n项和为nS，且22,*nSnnnN，数列{}nb满足24log3,*nnabnN。（1）求,nnab；（2）求数列{}nnab的前n项和nT.3【2013年】19.（本题满分14分）在公差为d的等差数列na中，已知110,a且123,22,5aaa成等差数列。（1）求,nda；（2）若0d，求123.naaaa参考答案【2009年】11．15.w.k.s.16．81248,TTTT20、解析：（Ⅰ）当1,111kSan，12)]1()1([,2221kknnnknknSSannnn（）经验，,1n（）式成立，12kknan（Ⅱ）mmmaaa42,,成等比数列，mmmaaa422.，即)18)(12()14(2kkmkkmkkm，整理得：0)1(kmk，对任意的Nm成立，10kk或【2010年】（5）（A）－11（14）2nn（19）(Ⅰ)解：由题意知S6=5-15S=-3,A6=S6-S5=-8所以115105,58.adad解得a1=7[所以S6=-3,a1=7(Ⅱ)解：因为S5S6+15=0,[来所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9da1+10d2+1=0.故(4a1+9d)2=d2-8.所以d2≥8.[来故d的取值范围为d≤-22或d≥22.【2011年】（17）4（19）本题主要考查等差、等比数列的概念以及通项公式，等比数列的求和公式等基4础知识，同时考查运算求解能力及推理论证能力。满分14分。（Ⅰ）解：设等差数列{}na的公差为d，由题意可知2214111()aaa即2111()(3)adaad，从而21add因为10,.ddaa所以故通项公式.nana（Ⅱ）解：记22222111,2nnnnTaaaaa因为所以211(1())111111122()[1()]1222212nnnnTaaa从而，当0a时，11nTa；当110,.naTa时【2012年】19.本题主要考查等差、等比数列的概念，通项公式即求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。解：（1）由22nSnn，故当1n时，113aS；当2n时，141nnnaSSn，所以41,*nannN由2414log3nnnab，得12,*nnbnN（2）由（1）知1(41)2,*nnnabnnN所以1372(41)2nnTn223272(41)2nnTn所以212(41)2[34(222)](45)25nnnnnTTnn故(45)25,*nnTnnN【2013年】19题解：(1)由题意得5a3·a1＝(2a2＋2)2，即d2－3d－4＝0.故d＝－1或d＝4.所以an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*.(2)设数列{an}的前n项和为Sn，因为d＜0，由(1)得d＝－1，an＝－n＋11.则当n≤115时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝Sn＝212122nn.当n≥12时，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝－Sn＋2S11＝212122nn＋110.综上所述，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝22121,11,22121110,12.22nnnnnn