高中数学-必修4-三角恒等变换--经典分类复习专题

高中数学必修4三角恒等变换复习专题-1-三角恒等变换（学案）知识点复习1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴cos；⑵cos；⑶sin；⑷sin；⑸tantantan；⑹tantantan．2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴sin21sin2。⑵cos2==。降幂公式2cos，2sin，sincos．⑶tan2．3、辅助角公式：sincosab（其中0,0,ab）4、三角变换中对角的变形如：①2是的二倍；4是2的二倍；是2的二倍；2是4的二倍；②2304560304515oooooo；③)(；④)4(24；⑤)4()4()()(2。高中数学必修4三角恒等变换复习专题-2-分类训练知识点1：两角和差的余弦、正弦1．cos15=；sin105=。2．sin70cos25cos65sin20=；cos82.5cos52.5cos7.5cos37.5=。3．cos()=13，cos()=15，则tantan=。4．已知,为锐角，11sin,cos510，求（1）cos()（2）知识点2：拆角与凑角1．已知3cos(),0,,653求sin.2．已知3123,cos(),sin()24135，求cos2.3．求值：（1）2cos5sin25cos25；（2）sin9cos15sin6cos9sin15sin6.高中数学必修4三角恒等变换复习专题-3-知识点3：两角和差的正切1．tan42tan181tan42tan18=；cos15sin15cos15sin15=。2．（1）tan20tan403tan20tan40=；（2）tan20tan10tan20tan10kk，则k=；（3）若,(1tan)(1tan)4=。3．已知11tan(),tan,27求tan.4．已知tan,tan()4是方程260xpx的两根，求p值知识点4：二倍角1．44cossin1212=，2coscos55=.2．43sin,52，则cos2=，tan2=.3．43sin,cos2525，则所在象限.4．化简：21sin822cos8=.5．已知1sincos,05，求：（1）sin2（2）cos2（3）tan4高中数学必修4三角恒等变换复习专题-4-知识点5：升、降幂公式1．化简1sin4cos41sin4cos4=.2．3,22，化简1111cos22222=.3．2cosyx的单调递增区间是.知识点6：4与二倍角1．1sin(),sin243=.2．1sin()sin(),cos2442=.3．化简coscos44yxx=，其单调递减区间为.知识点7：辅助角公式1．合一变形：sincosxx，3sincosxx=，sin3cosxx=，sin2cosxx=.2．3sin2cos2yxx增区间是.3．化简（1）13sin10cos10；（2）cos10(3tan201).高中数学必修4三角恒等变换复习专题-5-知识点8：三角函数综合1．cos24sin3yxx的最大值为，cos24cos3yxx最小值为.2．已知函数2213cossincossin22yxxxx.(1)求最小正周期；(2)求最大值及相应的x的取值；(3)求单调增区间.3．已知函数()coscos()3fxxx.(1)求2()3f的值；(2)求对称轴和对称中心；(3)求使1()4fx成立的x的取值集合.